Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему решение треугольников

22 сентября 2025 07:17

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест из 5 открытых вопросов по теме «Решение треугольников» для 9 класса. Каждому вопросу дано условие и приведён образец решения с ответами.

  1. Условие 1 Даны стороны a = 5, b = 7 и угол C = 60°. Найти стороны c, углы A и B. Решение:
  • По теореме косинусов для стороны c: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 25 + 49 − 2·5·7·cos60° = 74 − 70·0.5 = 39. Так, c ≈ √39 ≈ 6.245.
  • Чтобы найти A, используем формулу косинусов: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (49 + 39 − 25) / (2·7·6.245) ≈ 63 / 87.43 ≈ 0.721. А ≈ arccos(0.721) ≈ 44.0°.
  • B = 180° − A − C ≈ 180° − 44.0° − 60° ≈ 76.0°. Ответ (приближённо): c ≈ 6.25; A ≈ 44.0°; B ≈ 76.0°.
  1. Условие 2 Даны стороны a = 8, b = 6 и угол A = 40°. Найти стороны c, углы B и C. Решение:
  • По закону синусов: sin B / b = sin A / a ⇒ sin B = b·sin A / a = 6·sin 40° / 8 ≈ 0.4821. B ≈ arcsin(0.4821) ≈ 28.9°.
  • C = 180° − A − B ≈ 180° − 40° − 28.9° ≈ 111.1°.
  • Найдём c: c / sin C = a / sin A ⇒ c = a·sin C / sin A ≈ 8·sin 111.1° / sin 40° ≈ 8·0.9330 / 0.6428 ≈ 11.6. Ответ: c ≈ 11.6; B ≈ 28.9°; C ≈ 111.1°.
  1. Условие 3 Даны стороны a = 9, b = 10, c = 7. Найти углы A, B, C. Решение:
  • A: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (100 + 49 − 81) / (2·10·7) = 68 / 140 ≈ 0.486. A ≈ arccos(0.486) ≈ 61.0°.
  • B: cos B = (a^2 + c^2 − b^2) / (2ac) = (81 + 49 − 100) / (2·9·7) = 30 / 126 ≈ 0.238. B ≈ arccos(0.238) ≈ 76.1°.
  • C = 180° − A − B ≈ 180° − 61.0° − 76.1° ≈ 42.9°. Ответ: A ≈ 61.0°; B ≈ 76.1°; C ≈ 42.9°.
  1. Условие 4 Даны стороны a = 3, b = 4 и угол C = 90°. Найти c, углы A и B. Решение:
  • Так как C = 90°, по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 9 + 16 − 0 = 25, следовательно c = 5.
  • В прямоугольном треугольнике резонно: sin A = a / c = 3/5 = 0.6 ⇒ A ≈ 36.87°.
  • B = 90° − A ≈ 53.13°. Ответ: c = 5; A ≈ 36.87°; B ≈ 53.13°.
  1. Условие 5 Известны два угла: A = 50°, B = 60°, и сторона a = 8. Найти стороны b, c и угол C. Решение:
  • C = 180° − A − B = 70°.
  • По закону синусов: a / sin A = b / sin B = c / sin C = k. Берём k = a / sin A = 8 / sin 50° ≈ 8 / 0.7660 ≈ 10.436.
  • b = k·sin B ≈ 10.436 · sin 60° ≈ 10.436 · 0.8660 ≈ 9.03.
  • c = k·sin C ≈ 10.436 · sin 70° ≈ 10.436 · 0.9397 ≈ 9.80. Ответ: b ≈ 9.03; c ≈ 9.80; C = 70°.

Если нужно, могу дополнить тест дополнительными инструкциями по оформлению или привести версии заданий без вычислений (только форму дачи данных) для печати на листе.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по математике Тема: Перевод из десятичной или обыкновенной дроби в проценты Класс: 6 Тип вопросов: Соотнесение Количество вопросов: 5 Вывод теста без ответов

Инструкция: Соотнесите каждый элемент левого столбца с правильной записью в процентах справа. Запишите соответствующую букву ответа рядом с номером.

Левый столбец:

  1. 1/4
  2. 3/5
  3. 4/5
  4. 3/4
  5. 1/2

Правый столбец: A) 25% B) 60% C) 80% D) 75% E) 50%

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по обществознанию на тему: Девиантное поведение

Класс: 9

Вопросы:

  1. Какое из следующих явлений определяется как девиантное поведение?

    • A) Выполнение домашних заданий
    • B) Участие в школьных мероприятиях
    • C) Кража
    • D) Чтение книг

    Ответ: C) Кража

  2. Какой из следующих факторов не влияет на формирование девиантного поведения?

    • A) Социальная среда
    • B) Личностные характеристики
    • C) Физическое состояние здоровья
    • D) Уровень образования родителей

    Ответ: C) Физическое состояние здоровья

  3. Что из перечисленного является примером позитивного девиантного поведения?

    • A) Употребление наркотиков
    • B) Активное участие в благотворительности
    • C) Прогул уроков
    • D) Вандализм

    Ответ: B) Активное участие в благотворительности

  4. Какое из утверждений верно относительно девиантного поведения?

    • A) Оно всегда связано с негативными последствиями
    • B) Оно является нормой в некоторых социальных группах
    • C) Оно не имеет социальной значимости
    • D) Оно всегда осуждается обществом

    Ответ: B) Оно является нормой в некоторых социальных группах

  5. Что из следующего можно отнести к причинам девиантного поведения?

    • A) Высокий уровень самодисциплины
    • B) Негативное влияние сверстников
    • C) Доброжелательное отношение к окружающим
    • D) Участие в спортивных соревнованиях

    Ответ: B) Негативное влияние сверстников

  6. Какое из следующих явлений является одним из видов девиантного поведения?

    • A) Открытие собственного бизнеса
    • B) Преступление
    • C) Участие в школьных клубах
    • D) Сейчас на уроках

    Ответ: B) Преступление

  7. Какой термин используется для обозначения действий, противоречащих социальным нормам, но не обязательно криминальным?

    • A) Преступление
    • B) Девиация
    • C) Норма
    • D) Конформизм

    Ответ: B) Девиация

  8. К какому виду девиантного поведения относятся проступки, которые могут быть наказаны, но не являются уголовными преступлениями?

    • A) Правонарушения
    • B) Вандализм
    • C) Номинальная девиация
    • D) Закономерности

    Ответ: A) Правонарушения

  9. Какой фактор часто приводит к изменению восприятия девиантного поведения в обществе?

    • A) Экономические изменения
    • B) Политические изменения
    • C) Социальные изменения
    • D) Культурные изменения

    Ответ: C) Социальные изменения

  10. Какой из следующих вариантов можно рассматривать как возможное решение проблемы девиантного поведения среди молодежи?

    • A) Увеличение наказаний
    • B) Психологическая помощь и консультирование
    • C) Игнорирование проблемы
    • D) Запрет на общение со сверстниками

Ответ: B) Психологическая помощь и консультирование

Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по геометрии на тему "Четырехугольники"

Класс: 8
Тема: Четырехугольники

Вопросы:

  1. Четырехугольник, у которого противоположные стороны равны, называется __________.

    Ответ: параллелограмм

  2. Если один из углов четырехугольника равен 90°, то этот четырехугольник называется __________.

    Ответ: прямоугольник

  3. Четырехугольник, у которого все стороны равны и все углы равны, называется __________.

    Ответ: квадрат

  4. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются под прямым углом, то он является __________.

    Ответ: ромбом

  5. Сумма всех углов любого четырехугольника равна __________ градусов.

    Ответ: 360

  6. Четырехугольник, у которого только одна пара противоположных сторон параллельны, называется __________.

    Ответ: трапеция

  7. Если две стороны четырехугольника равны, а углы между ними равны, то такой четырехугольник называется __________.

    Ответ: серединный

  8. В ромбе диагонали __________.

    Ответ: перпендикулярны и делят углы пополам.

  9. Для параллелограмма выполнено свойство: сумма __________ равных углов.

    Ответ: противоположных

  10. Если диагонали в четырехугольнике равны, то этот четырехугольник является __________.

    Ответ: параллелограммом или прямоугольником (в зависимости от других свойств).

Обратите внимание: Ответы можно использовать для самопроверки или обсуждения в классе.

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта