Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему решение треугольников

22 сентября 2025 07:17

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест из 5 открытых вопросов по теме «Решение треугольников» для 9 класса. Каждому вопросу дано условие и приведён образец решения с ответами.

  1. Условие 1 Даны стороны a = 5, b = 7 и угол C = 60°. Найти стороны c, углы A и B. Решение:
  • По теореме косинусов для стороны c: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 25 + 49 − 2·5·7·cos60° = 74 − 70·0.5 = 39. Так, c ≈ √39 ≈ 6.245.
  • Чтобы найти A, используем формулу косинусов: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (49 + 39 − 25) / (2·7·6.245) ≈ 63 / 87.43 ≈ 0.721. А ≈ arccos(0.721) ≈ 44.0°.
  • B = 180° − A − C ≈ 180° − 44.0° − 60° ≈ 76.0°. Ответ (приближённо): c ≈ 6.25; A ≈ 44.0°; B ≈ 76.0°.
  1. Условие 2 Даны стороны a = 8, b = 6 и угол A = 40°. Найти стороны c, углы B и C. Решение:
  • По закону синусов: sin B / b = sin A / a ⇒ sin B = b·sin A / a = 6·sin 40° / 8 ≈ 0.4821. B ≈ arcsin(0.4821) ≈ 28.9°.
  • C = 180° − A − B ≈ 180° − 40° − 28.9° ≈ 111.1°.
  • Найдём c: c / sin C = a / sin A ⇒ c = a·sin C / sin A ≈ 8·sin 111.1° / sin 40° ≈ 8·0.9330 / 0.6428 ≈ 11.6. Ответ: c ≈ 11.6; B ≈ 28.9°; C ≈ 111.1°.
  1. Условие 3 Даны стороны a = 9, b = 10, c = 7. Найти углы A, B, C. Решение:
  • A: cos A = (b^2 + c^2 − a^2) / (2bc) = (100 + 49 − 81) / (2·10·7) = 68 / 140 ≈ 0.486. A ≈ arccos(0.486) ≈ 61.0°.
  • B: cos B = (a^2 + c^2 − b^2) / (2ac) = (81 + 49 − 100) / (2·9·7) = 30 / 126 ≈ 0.238. B ≈ arccos(0.238) ≈ 76.1°.
  • C = 180° − A − B ≈ 180° − 61.0° − 76.1° ≈ 42.9°. Ответ: A ≈ 61.0°; B ≈ 76.1°; C ≈ 42.9°.
  1. Условие 4 Даны стороны a = 3, b = 4 и угол C = 90°. Найти c, углы A и B. Решение:
  • Так как C = 90°, по теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 9 + 16 − 0 = 25, следовательно c = 5.
  • В прямоугольном треугольнике резонно: sin A = a / c = 3/5 = 0.6 ⇒ A ≈ 36.87°.
  • B = 90° − A ≈ 53.13°. Ответ: c = 5; A ≈ 36.87°; B ≈ 53.13°.
  1. Условие 5 Известны два угла: A = 50°, B = 60°, и сторона a = 8. Найти стороны b, c и угол C. Решение:
  • C = 180° − A − B = 70°.
  • По закону синусов: a / sin A = b / sin B = c / sin C = k. Берём k = a / sin A = 8 / sin 50° ≈ 8 / 0.7660 ≈ 10.436.
  • b = k·sin B ≈ 10.436 · sin 60° ≈ 10.436 · 0.8660 ≈ 9.03.
  • c = k·sin C ≈ 10.436 · sin 70° ≈ 10.436 · 0.9397 ≈ 9.80. Ответ: b ≈ 9.03; c ≈ 9.80; C = 70°.

Если нужно, могу дополнить тест дополнительными инструкциями по оформлению или привести версии заданий без вычислений (только форму дачи данных) для печати на листе.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по истории для 5 класса: Вторая война Рима с Карфагеном

Вопрос 1: Какая война была названа "второй войной Рима с Карфагеном"? A) Пунические войны B) Галльская война C) Троянская война

Ответ: A) Пунические войны

Вопрос 2: Кто был лидером Карфагена во время второй войны с Римом? A) Ганнибал B) Александр Великий C) Цезарь

Ответ: A) Ганнибал

Вопрос 3: Какое сражение стало решающим во время войны между Римом и Карфагеном? A) Зама B) Каннах C) Термопилы

Ответ: A) Зама

Вопрос 4: Сколько было Пунических войн между Римом и Карфагеном? A) 1 B) 2 C) 3

Ответ: C) 3

Вопрос 5: Какой следствием поражения Карфагена во второй войне с Римом стало для него? A) Потеря владений на Сицилии B) Потеря своей столицы C) Разгром армии Ганнибала

Ответ: B) Потеря своей столицы

Вопрос 6: Что означает термин "карфагеняне"? A) Жители Африки B) Жители Греции C) Жители Фениции

Ответ: C) Жители Фениции

Вопрос 7: Какой исторический персонаж направил слонов через Альпы во время второй войны Рима с Карфагеном? A) Ганнибал B) Клеопатра C) Юлий Цезарь

Ответ: A) Ганнибал

Вопрос 8: Кто победил в итоге войну между Римом и Карфагеном? A) Рим B) Карфаген C) Египет

Ответ: A) Рим

Вопрос 9: Какое войско вел Ганнибал во время второй войны Рима с Карфагеном? A) Карфагенское B) Римское C) Вандальское

Ответ: A) Карфагенское

Вопрос 10: Какие животные были использованы в Карфагенском войске во время второй войны Рима? A) Слоны B) Гиппопотамы C) Львы

Ответ: A) Слоны

Надеюсь, этот тест поможет вам в подготовке к уроку истории на тему второй войны Рима с Карфагеном. Удачи!

{Другой предмет}
10 Класс

Вот тест по Всеобщей истории для 10 класса, состоящий из 29 открытых вопросов с ответами:

Тест по Всеобщей Истории

Вопросы:

  1. Опишите причины начала Первой мировой войны.

    • Ответ: Одна из основных причин - это система союзов, национализм, колониальные конфликты и убийство эрцгерцога Франца Фердинанда.

  2. Назовите основные события Февральской и Октябрьской революций в России 1917 года.

    • Ответ: Февральская революция - свержение монархии; Октябрьская революция - приход к власти большевиков.

  3. Каковы основные идеологические положения марксизма?

    • Ответ: Классовая борьба, эксплуатация рабочего класса, необходимость proletarian revolution и создание общественного социализма.

  4. Что такое «Новый курс» Франклина Рузвельта?

    • Ответ: Это программа экономических и социальных реформ в США, направленная на преодоление последствий Великой депрессии.

  5. Опишите важнейшие последствия Второй мировой войны.

    • Ответ: Создание ООН, холодная война, разделение Германии, деколонизация и начало ядерной эры.

  6. Каковы причины и последствия падения Берлинской стены?

    • Ответ: Причины - экономический кризис в ГДР, общественные протесты; последствия - объединение Германии и конец Холодной войны.

  7. Кто такие «большевики», и какую роль они сыграли в истории России?

    • Ответ: Большевики - это социалистическая партия, возглавляемая Лениным, которая пришла к власти в 1917 году и установила советскую власть.

  8. Назовите три главные идеологии 20 века и объясните их основные положения.

    • Ответ: Фашизм (авторитарное управление, национализм), коммунизм (коллективизм, классовая борьба), либерализм (индивидуальные права, рыночная экономика).

  9. Каковы последствия колониальной политики европейских держав в Азии и Африке?

    • Ответ: Эксплуатация ресурсов, культурный геноцид, образование конфликтов, образование новых национальных государств.

  10. Что такое «холодная война» и какие страны были основными ее участниками?

    • Ответ: Холодная война - это период глобальной напряженности между СССР и США, без прямого военного конфликта.

  11. Объясните, как промышленная революция изменила общество.

    • Ответ: Промышленная революция привела к urbanization, изменению трудовых отношений, росту рабочей класса и развитию капиталистической экономики.

  12. Каковы основные причины возникновения и развития феодализма в Европе?

    • Ответ: Упадок Римской империи, необходимость защиты от нападений, система вассалитета.

  13. Что стало причиной распада Советского Союза?

    • Ответ: Экономический кризис, национализм республик, политическая реформа Горбачёва и внешние давления.

  14. Опишите роль античных цивилизаций в развитии европейской культуры.

    • Ответ: Древнегреческая и древнеримская цивилизации заложили основы философии, науки, искусства и права.

  15. Как произошла американская революция и каковы ее основные итоги?

    • Ответ: Причины: колониальное недовольство; итоги: независимость США, формирование Конституции.

  16. Каковы основные достижения Византийской империи?

    • Ответ: Сохранение античного наследия, развитие права, архитектура (Храм святой Софии).

  17. Что такое Ренессанс и как он повлиял на культуру Европы?

    • Ответ: Период возрождения интереса к античности, развитие искусства, науки и литературы.

  18. Назовите основные этапы истории древнего Египта.

    • Ответ: Древнее царство (пирамиды), Среднее царство (расцвет культуры), Новое царство (империя и фараоны).

  19. Объясните, как Великая французская революция повлияла на Европу.

    • Ответ: Распространение идей демократии, национализма и права человека; влияние на последующие революции в других странах.

  20. Каковы причины и следствия кризиса Веймарской Республики?

    • Ответ: Причины: экономические трудности, политическая нестабильность; следствия: приход к власти нацистов.

  21. Что такое Промышленная революция и как она повлияла на общество?

    • Ответ: Период изменений в производственных методах; привел к изменению рабочего класса и городской жизни.

  22. Кто были лидерами антиколониальных движений в Африке?

    • Ответ: Нельсон Мандела, Кваме Нкрума, Джулиус Ньерере.

  23. Каковы основные идеи Просвещения?

    • Ответ: Разум, наука, индивидуальные права, критика традиционной власти и религии.

  24. Опишите роль женщин в социальной и политической истории 19 — 20 века.

    • Ответ: Борьба за права, участие в движениях за мир, социализм; путь к равенству и правам голоса.

  25. Что такое «культурная репволюция» в Китае?

    • Ответ: Политическая кампания, направленная на укрепление коммунистического идеала, повлекшая массовые репрессии.

  26. Каковы последствия Глобализации в современном мире?

    • Ответ: Экономическая интеграция, культурные изменения, проблемы неравенства, влияние на экологию.

  27. Что такое исламская революция в Иране и каковы ее последствия?

    • Ответ: Революция 1979 года, свергшая монархию и установившая теократическое правление.

  28. Как Четвёртая промышленная революция влияет на экономику и общество?

    • Ответ: Автоматизация, цифровизация, изменения в трудовых отношениях, новые технологии.

  29. Каковы основные события и последствия разложения Османской империи?

    • Ответ: Национальные движения, образование новых государств, влияние на Европу и Ближний Восток.

Конец теста

Этот тест можно использовать для подготовки к экзамену или как форму повторения изученного материала.

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по обществознанию для 8 класса

Тема: Типы обществ

Вопрос 1:
Какой из следующих типов обществ характеризуется высокоразвитыми промышленными технологиями и сложной социальной структурой?
A) Сельское общество
B) Индустриальное общество
C) Доиндустриальное общество
D) Постиндустриальное общество

Вопрос 2:
Какой тип общества основан на аграрном производстве и традиционных формах жизни?
A) Постиндустриальное общество
B) Индустриальное общество
C) Сельское общество
D) Урбанистическое общество

Пожалуйста, выберите правильный ответ на каждый вопрос. Удачи на тесте!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта