Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Окружность. Касательная к окружности

23 сентября 2025 05:50

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже тест по геометрии: Окружность. Касательная к окружности. 8 класс. Тип вопросов: множественный выбор. Ответы приведены под каждым вопросом.

  1. Что такое касательная к окружности? A) прямая, проходящая через центр
    B) прямая, касающаяся окружности в одной точке
    C) прямая, пересекающая окружность в двух точках
    D) прямая, параллельная окружности
    Ответ: B
    Пояснение: касательная касается окружности в одной точке.

  2. Если касательная касается окружности в точке T, то радиус OT перпендикулярен касательной. Это утверждение: A) да
    B) нет
    C) только если центр совпадает
    D) не имеет смысла
    Ответ: A
    Пояснение: радиус, проведённый к точке касания, всегда перпендикулярен касательной.

  3. Из точки P вне окружности проведены две касательные PT и PS к окружности. Что верно? A) PT = PS
    B) PT > PS
    C) PT < PS
    D) PT ⟂ PS
    Ответ: A
    Пояснение: расстояния от внешней точки до обеих точек касания равны.

  4. Дано: окружность радиуса r = 5 см. Из внешней точки P расстояние OP = 13 см. Найдите длину касательной PT. A) 8 см
    B) 10 см
    C) 12 см
    D) 14 см
    Ответ: C
    Пояснение: PT^2 = OP^2 − r^2 = 13^2 − 5^2 = 169 − 25 = 144, так что PT = 12.

  5. Из точки P проведены касательная PT к окружности и секущая PAB, где A и B — точки пересечения секущей с окружностью. Какое равенство верно? A) PT^2 = PA · PB
    B) PT^2 = PA + PB
    C) PT^2 = PA − PB
    D) PT = PA · PB
    Ответ: A
    Пояснение: теорема о мощности точки: касательная в квадрате равна произведению длин от P до точек пересечения секущей.

  6. Если из точки P проведены две касательные PT и PS к окружности, то дистанции OT и OS (радиусы к точкам касания) равны: A) OT > OS
    B) OT = OS
    C) OT < OS
    D) OT ⟂ OS
    Ответ: B
    Пояснение: OT и OS — это радиусы одной окружности, все радиусы равны.

  7. Дано: r = 3 см, OP = 10 см. Найдите длину касательной PT. A) 7 см
    B) √91 см
    C) 3 см
    D) 6 см
    Ответ: B
    Пояснение: PT^2 = OP^2 − r^2 = 10^2 − 3^2 = 100 − 9 = 91, значит PT = √91.

  8. Даны: OP = 7 см, радиус r = 5 см. Найдите PT. A) 2√6 см
    B) 4 см
    C) √7 см
    D) 7 см
    Ответ: A
    Пояснение: PT^2 = OP^2 − r^2 = 7^2 − 5^2 = 49 − 25 = 24, поэтому PT = √24 = 2√6.

  9. Угол между касательной в точке A и хордой AB равен углу на противоположной дуге AB. Выберите верное утверждение. A) ∠TAB = ∠ACB
    B) ∠TAB = ∠AOB
    C) ∠TAB = 90°
    D) ∠TAB не связан с дугами
    Ответ: A
    Пояснение: это формулировка теоремы касательной и хорды (угол между касательной и хордой равен углу, subtended by этой хорде в противоположной дуге).

  10. Дано: радиус r = 6 см, расстояние OP = 10 см. Найдите длину касательной PT. A) 6 см
    B) 8 см
    C) 10 см
    D) 12 см
    Ответ: B
    Пояснение: PT^2 = OP^2 − r^2 = 10^2 − 6^2 = 100 − 36 = 64, следовательно PT = 8.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по предмету ОДНКНР для 6 класса на тему: "Быт - это?"

Вопрос 1: Что такое быт?

a) Это время, проведенное на учебе.
b) Это круговорот воды в природе.
c) Это повседневные условия жизни людей, их привычки и образ жизни.
d) Это культурные традиции народа.

Правильный ответ: c) Это повседневные условия жизни людей, их привычки и образ жизни.

Этот тест предназначен для проверки понимания концепции быта среди школьников.

{Другой предмет}
6 Класс

Тест по математике Тема: Проценты Класс: 6 Тип вопросов: Единственный выбор Количество вопросов: 5 Вывод теста: Без ответов

  1. Что такое 25% от числа 320? A) 64 B) 80 C) 96 D) 128

  2. Цена кружки при ярмарке — 120 рублей. Скидка составляет 15%. Какая цена станет уже после скидки? A) 102 B) 108 C) 120 D) 136

  3. Число увеличилось на 20% и стало равным 360. Каково было исходное число? A) 240 B) 300 C) 360 D) 420

  4. На сколько процентов нужно увеличить число 58, чтобы оно стало 100? A) 40% B) 58% C) 72% D) 100%

  5. У банка есть сумма 200 рублей под годовые проценты 5%. Сколько денег будет через год? A) 205 B) 210 C) 215 D) 220

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по физкультуре Тема: Футбол Класс: 8 Тип вопросов: Соотнесение Количество вопросов: 10 Выводить тест с ответами: Без ответов

Инструкция для учащихся: Соотнесите термины слева с определениями справа. Запишите номер соответствующего определения рядом с каждым термином.

Левая колонка: Термины

  1. Офсайд
  2. Пенальти
  3. Угловой удар
  4. Вратарь
  5. Дриблинг
  6. Передача
  7. Желтая карточка
  8. Красная карточка
  9. Мяч размером 4
  10. Продолжительность матча

Правая колонка: Определения A) Правило, по которому атакующий игрок не должен находиться ближе к чужим воротам, чем мяч и предпоследний защитник. B) Удар по воротам с точки 11 метров после нарушения в штрафной площади. C) Удар из угла поля после того, как мяч коснулся последним игрока обороны за пределами ворот. D) Игрок, который отвечает за защиту ворот и может ловить мячи в пределах штрафной площади. E) Умение водить мяч в непосредственной близости к сопернику, сохраняя контроль. F) Передача мяча партнеру для продолжения атаки. G) Предупреждение за нарушение правил. H) Исключение игрока из матча за серьёзное нарушение. I) Мяч, используемый в матчах для детей до 12 лет. J) Время матча: два тайма по 45 минут.

{Другой предмет}
8 Класс

Вот тест по истории современной России для 8 класса. Тип вопросов: единственный выбор. 5 вопросов. Ответы даны после каждого вопроса.

  1. Что означал распад СССР и начало новой истории России в начале 1990-х годов? A) Эпоха индустриализации
    B) Эпоха коллективизации
    C) Распад СССР и переход к рыночной экономике
    D) Эра космических программ
    Правильный ответ: C

  2. Какое событие связано с Конституционным кризисом 1993 года в России? A) Реформа образования
    B) Выборы президента в 1996 году
    C) Штурм Белого дома и принятие Конституции РФ 1993 года
    D) Подписание Брестского мира
    Правильный ответ: C

  3. Какое событие характеризовало экономическую ситуацию России в 1998 году? A) Мировой экономический бум
    B) Финансовый кризис 1998 года и девальвация рубля
    C) Рост экспорта нефти без проблем
    D) Введение единой европейской валюты
    Правильный ответ: B

  4. Кто стал президентом России в 2000 году? A) Борис Ельцин
    B) Владимир Путин
    C) Дмитрий Медведев
    D) Михаил Горбачёв
    Правильный ответ: B

  5. Какие события 2014 года существенно повлияли на международное положение России? A) Олимпийские игры и туристический бум
    B) Присоединение Крыма к России и санкции Запада
    C) Реформа образования
    D) Введение новых налогов
    Правильный ответ: B

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта