Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ23 сентября 2025 05:50
Ниже тест по геометрии: Окружность. Касательная к окружности. 8 класс. Тип вопросов: множественный выбор. Ответы приведены под каждым вопросом.
Что такое касательная к окружности?
A) прямая, проходящая через центр
B) прямая, касающаяся окружности в одной точке
C) прямая, пересекающая окружность в двух точках
D) прямая, параллельная окружности
Ответ: B
Пояснение: касательная касается окружности в одной точке.
Если касательная касается окружности в точке T, то радиус OT перпендикулярен касательной. Это утверждение:
A) да
B) нет
C) только если центр совпадает
D) не имеет смысла
Ответ: A
Пояснение: радиус, проведённый к точке касания, всегда перпендикулярен касательной.
Из точки P вне окружности проведены две касательные PT и PS к окружности. Что верно?
A) PT = PS
B) PT > PS
C) PT < PS
D) PT ⟂ PS
Ответ: A
Пояснение: расстояния от внешней точки до обеих точек касания равны.
Дано: окружность радиуса r = 5 см. Из внешней точки P расстояние OP = 13 см. Найдите длину касательной PT.
A) 8 см
B) 10 см
C) 12 см
D) 14 см
Ответ: C
Пояснение: PT^2 = OP^2 − r^2 = 13^2 − 5^2 = 169 − 25 = 144, так что PT = 12.
Из точки P проведены касательная PT к окружности и секущая PAB, где A и B — точки пересечения секущей с окружностью. Какое равенство верно?
A) PT^2 = PA · PB
B) PT^2 = PA + PB
C) PT^2 = PA − PB
D) PT = PA · PB
Ответ: A
Пояснение: теорема о мощности точки: касательная в квадрате равна произведению длин от P до точек пересечения секущей.
Если из точки P проведены две касательные PT и PS к окружности, то дистанции OT и OS (радиусы к точкам касания) равны:
A) OT > OS
B) OT = OS
C) OT < OS
D) OT ⟂ OS
Ответ: B
Пояснение: OT и OS — это радиусы одной окружности, все радиусы равны.
Дано: r = 3 см, OP = 10 см. Найдите длину касательной PT.
A) 7 см
B) √91 см
C) 3 см
D) 6 см
Ответ: B
Пояснение: PT^2 = OP^2 − r^2 = 10^2 − 3^2 = 100 − 9 = 91, значит PT = √91.
Даны: OP = 7 см, радиус r = 5 см. Найдите PT.
A) 2√6 см
B) 4 см
C) √7 см
D) 7 см
Ответ: A
Пояснение: PT^2 = OP^2 − r^2 = 7^2 − 5^2 = 49 − 25 = 24, поэтому PT = √24 = 2√6.
Угол между касательной в точке A и хордой AB равен углу на противоположной дуге AB. Выберите верное утверждение.
A) ∠TAB = ∠ACB
B) ∠TAB = ∠AOB
C) ∠TAB = 90°
D) ∠TAB не связан с дугами
Ответ: A
Пояснение: это формулировка теоремы касательной и хорды (угол между касательной и хордой равен углу, subtended by этой хорде в противоположной дуге).
Дано: радиус r = 6 см, расстояние OP = 10 см. Найдите длину касательной PT.
A) 6 см
B) 8 см
C) 10 см
D) 12 см
Ответ: B
Пояснение: PT^2 = OP^2 − r^2 = 10^2 − 6^2 = 100 − 36 = 64, следовательно PT = 8.
1. Какой элемент в портрете пожилого человека может передать его жизненный опыт?
a) Яркие цвета
b) Мягкие линии
c) Глубокие морщины
d) Большие глаза
Ответ: c) Глубокие морщины
2. Какой цвет чаще всего ассоциируется с мудростью и спокойствием?
a) Красный
b) Синий
c) Желтый
d) Зеленый
Ответ: b) Синий
3. Что из перечисленного может помочь передать настроение портрета пожилого человека?
a) Фон и освещение
b) Формат картины
c) Использование красок в тюбиках
d) Многочисленные детали одежды
Ответ: a) Фон и освещение
4. Какое выражение лица у пожилого человека чаще всего говорит о мудрости?
a) Улыбка с прищуром
b) Непонимающее выражение
c) Грустное и задумчивое
d) Восторженное
Ответ: c) Грустное и задумчивое
5. Какой аксессуар может использоваться в портрете для передачи темы старости?
a) Очки
b) Цветы
c) Яркая шляпа
d) Спортивная куртка
Ответ: a) Очки
6. Что важнее всего учитывать при создании портрета пожилого человека?
a) Яркость красок
b) Подбор аксессуаров
c) Передача характера и настроения
d) Использование различных техник рисования
Ответ: c) Передача характера и настроения
Каждый правильный ответ оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов: 6.
Класс: 8
Инструкция: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.
Вопрос 1: Какой элемент является основным компонентом органических соединений?
a) Азот
b) Углерод
c) Кислород
d) Водород
Вопрос 2: Какой из следующих процессов является эндотермическим?
a) Сгорание угля
b) Растворение солей в воде
c) Испарение воды
d) Плавления льда
Вопрос 3: Что такое молекула?
a) Наименьшая частица вещества
b) Образование из двух или более атомов
c) Химический элемент
d) Соединение двух веществ
Вопрос 4: Какое из следующих веществ является кислотой?
a) NaOH
b) HCl
c) CaCO3
d) NH3
Вопрос 5: Какой из нижеперечисленных газов является инертным?
a) О2
b) Ar
c) CO2
d) H2
Вопрос 6: Какое из следующих соединений является солевым?
a) H2O
b) CH4
c) NaCl
d) H2SO4
Вопрос 7: Какой из ниже перечисленных процессов является физическим?
a) Гниение
b) Кислотно-основная реакция
c) Изменение состояния вещества
d) Горение
Вопрос 8: Что характеризует pH кислоты?
a) Значение ниже 7
b) Значение выше 7
c) Значение равное 7
d) Значение зависит от температуры
Вопрос 9: Какое из следующих веществ является щелочью?
a) H2SO4
b) KOH
c) HCl
d) CH3COOH
Вопрос 10: Какое явление объясняет растворение соли в воде?
a) Осмос
b) Диффузия
c) Нагревание
d) Ионизация
Вопрос 11: Какое из перечисленных соединений является оксидом?
a) NaCl
b) CO2
c) CH4
d) H2O
Вопрос 12: Какое из следующих утверждений о химических реакциях верно?
a) Реакции всегда происходят с выделением энергии
b) В ходе реакции масса веществ не изменяется
c) В химических реакциях участвуют только жидкости
d) Все реакции идут только с образованием газов
Тест по английскому языку на тему "Времена" для 10 класса
Инструкции: Выберите правильный ответ для каждого из вопросов.
She usually _____ to school by bus.
a) go
b) goes
c) gone
d) going
They _____ a movie last night.
a) watch
b) watched
c) watches
d) watching
I _____ my homework tomorrow evening.
a) do
b) does
c) doing
d) will do
He _____ breakfast when I called him.
a) has
b) had
c) was having
d) is having
We _____ already seen that film.
a) have
b) had
c) has
d) having
What time _____ you usually get up?
a) do
b) did
c) will
d) are
She _____ her keys yesterday.
a) lose
b) lost
c) loses
d) losing
I _____ a book right now.
a) read
b) reads
c) reading
d) am reading
They _____ to Paris last summer.
a) travel
b) traveled
c) travels
d) traveling
When _____ he finish the report?
a) does
b) did
c) is
d) will
We _____ to the concert next week.
a) go
b) goes
c) going
d) will go
She _____ in the garden when it started to rain.
a) works
b) worked
c) was working
d) is working
I _____ my keys.
a) lose
b) have lost
c) lost
d) losing
He _____ to the gym every Saturday.
a) go
b) goes
c) going
d) gone
They _____ at the party last night.
a) are
b) were
c) was
d) is
I _____ to the store right now.
a) go
b) goes
c) going
d) am going
She _____ her homework by 5 PM yesterday.
a) completes
b) completed
c) has completed
d) was completing
We _____ not seen each other for a long time.
a) have
b) has
c) had
d) having
What _____ she doing at the moment?
a) is
b) are
c) does
d) did
They _____ to the beach every summer.
a) go
b) goes
c) gone
d) going
Удачи на тесте!