Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Правила изображения на рисунках: изображения плоскостей, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка
24 сентября 2025 12:15
Геометрия. Тест по теме: Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Правила изображения на рисунках: изображения плоскостей, параллельных прямых (отрезков), середины отрезка.
Класс: 10 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 6 Ответы: Да
Вопросы
Дайте четкое определение точки. Перечислите три основных свойства точки и приведите простой пример того, как точка может использоваться в построении других геометрических объектов.
Определите прямую. Объясните, почему через любые две разные точки проходит ровно одна прямая. Приведите короткое обоснование или рассуждение.
Дайте определение плоскости. Какие свойства характерны для плоскости? Укажите теорему (или важное свойство): через любые три неколлинеарные точки проходит одна плоскость.
Дайте определение пространству в геометрии и объясните, чем оно отличается от плоскости. Какие объекты существуют в пространстве и какие базовые понятия для него применяются?
Правила изображения на рисунке:
- а) Как на чертеже следует изображать плоскость? Опишите общий способ обозначения плоскости на рисунке.
- б) Как показать на рисунке две параллельные прямые (или отрезки), лежащие в одной плоскости? Что должно быть явно указано для обозначения параллельности?
- в) Как правильно обозначать середину отрезка AB на чертеже? Какие признаки показывают, что это середина?
- Практическое задание: Опишите пошагово, как на чертеже построить плоскость, содержащую отрезок AB и проходящую через точку P, если P не лежит на AB. Объясните, какие точки и какие линии вы используете для определения этой плоскости и как обозначаете её на рисунке.
Ответы (ключ к тесту)
Точка — это геометрическая сущность без размера, занимающая положение в пространстве; обозначается буквой (например, A). Свойства: не имеет длины, ширины или объема; не может быть разбита на части в рамках геометрии; служит положением, через неё можно провести линии, прямые, окружности и т. д. Пример использования: точка A служит началом координат, через две точки можно определить прямую и т. п.
Прямая — бесконечная в обе стороны геометрическая сущность, состоящая из множества точек; через любые две разные точки проходит ровно одна прямая. Обоснование: если бы проходило более чем одна прямая через две точки, они бы совпадали, а если не существовала прямая, через две точки не была бы определена геометрически, что противоречит определению прямой.
Плоскость — двумерная бесконечная поверхность, состоящая из точек; свойства: в плоскости можно проводить прямые и кривые, она ограничивает пространство в одном уровне. Через любые три неколлинеарные точки проходит одна и только одна плоскость. Любая пара точек не обязательно определяет плоскость (нужно знать, что три неколлинеарные точки нужны).
Пространство (трёхмерное пространства) — геометрическое множество точек, в котором существуют прямые и плоскости, задано расстояние между точками и углы между векторами; имеет три взаимно перпендикулярные оси в общем представлении. Отличие от плоскости: пространство трёхмерно и содержит высоту помимо длины и ширины; в пространстве можно построить тела и объемы.
Ответ основан на описании:
- а) Плоскость на рисунке обычно изображается как поверхность, часто в виде параллелограмма или области с штриховкой, с пометкой стрелок, показывающих её бесконечность, либо как область параллелограмма.
- б) Параллельные прямые (отрезки) изображаются так, чтобы они и не пересекались и имели одинаковое направление; на рисунке их обычно помечают одинаковыми стрелками или стрелками в одном направлении.
- в) Середина отрезка AB обозначается точкой M, лежащей на AB, так что AM = MB (на рисунке можно указать пометку «M — середина AB»; иногда показывают равные отрезки AM и MB).
- Пошагово:
- выбрать точки A и B на отрезке AB и точку P не лежащую на AB;
- через A, B и P провести линии AP и BP (или указать три неколлинеарные точки A, B, P);
- зафиксировать, что плоскость, проходящая через точки A, B и P, содержит AB и точку P; назвём эту плоскость как плоскость α;
- на рисунке отметить плоскость α и обозначить её как уникальную плоскость, содержащую AB и точку P.
Примечания по оценке
- Четко сформулированные определения точек, прямых, плоскостей и пространства – 1–2 балла за полноту и точность формулировок.
- Указание свойств и соответствий: через две точки – одна прямая; через три неколлинеарные точки – одна плоскость; 1 балл за верное утверждение.
- Описания правил изображения на рисунке: 1–2 балла в зависимости от полноты указанных правил (изображение плоскости, параллельность прямых, середина отрезка).
- Практическое задание (Q6): баллы за четкое обоснование последовательности действий и корректное обозначение плоскости; 2–3 балла в зависимости от ясности и полноты описания.
Если нужно, могу адаптировать формулировки под конкретный формат теста (например, добавить место для чертежа или указать конкретные обозначения).
Популярные тесты
Тест по математике (5 класс) Тема: примеры с действиями. Сложение и вычитание натуральных чисел. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 10. Вывод ответов: да.
Инструкция: выполняйте вычисления и записывайте ответ. Для задач 10-й позиции — коротко обоснуйте ход решения, если требуется.
Вопросы
- Вычислите: 345 + 278 =
- Вычислите: 1200 - 483 =
- Вычислите: 9876 + 1234 =
- Вычислите: 10000 - 6789 =
- Вычислите: 4567 + 89 =
- Вычислите: 5021 - 3999 =
- Вычислите: 700 - 85 =
- Вычислите: 2345 + 678 =
- Вычислите: 9999 - 2222 =
- Текстовая задача: В одном городе было 5838 жителей. Вчера приехали 2457 человек, позже уехали 1989. Сколько людей осталось? Запишите ответ и кратко поясните ход решения.
Ответы (ключ к тесту)
- 623
- 717
- 11110
- 3211
- 4656
- 1022
- 615
- 3023
- 7777
- 6306
Тест по английскому языку Тема: Present tenses (Present Simple, Present Continuous, Present Perfect, Present Perfect Continuous) Класс: 9 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 30 Инструкция: Выберите одну правильную форму глагола, которая содержит нужный временной смысл, и запишите букву варианта (A, B, C, D).
She ____ breakfast at 7 every day. A) have B) has C) is having D) had
Look! John ____ TV. A) watches B) is watching C) watched D) watching
I ____ to the gym twice a week. A) go B) goes C) am going D) went
They ____ in Paris since 2010. A) live B) lives C) have been living D) are living
She ____ already finished her homework. A) have B) has C) is finishing D) finishes
We ____ for two hours. A) wait B) are waiting C) have been waiting D) have waited
He ____ in London for five years. A) live B) lives C) has lived D) is living
Where ____ you been? A) have B) did C) are D) were
He usually walks to school, but today he ____ by bus. A) goes B) is going C) went D) going
They ____ a new car. A) buy B) are buying C) buys D) bought
She often ____ to music while studying. A) listen B) listens C) listening D) is listening
We ____ to that film before. A) have seen B) has seen C) saw D) seeing
She ____ here since 2012. A) is B) was C) has been living D) living
I ____ three chapters this morning. A) read B) has read C) have read D) reading
He ____ tennis every weekend. A) plays B) is playing C) playing D) played
They ____ to Italy twice. A) have been B) have been being C) are being D) were
John ____ a lot of work lately. A) did B) does C) has done D) has been doing
The kids ____ their homework right now. A) do B) are doing C) did D) have done
My sister ____ in a band. A) plays B) is playing C) played D) have played
She ____ in this company since 2015. A) works B) has worked C) is working D) worked
We ____ a cake for the party. A) make B) are making C) makes D) made
She ____ already finished her homework before dinner. A) have B) has C) had D) having
They are drinking coffee now. A) drink B) are drinking C) drank D) drinks
He ____ to the gym every day. A) go B) goes C) going D) went
I often ____ my bike to school. A) ride B) rides C) rode D) riding
The sun ____ in the east. A) rise B) rises C) rose D) rising
We have been waiting for an hour. A) have been waiting B) has been waiting C) are waiting D) waiting
She has known him since they met. A) knows B) knowing C) has known D) knew
The team has won three games this season. A) has won B) won C) is winning D) have won
Right now, they are finishing the project. A) finish B) are finishing C) finishes D) finished
Тест по истории для 8 класса
Тема: Правление Петра I
Вопросы с единственным выбором
В каком году Петр I стал царем?
- A) 1682
- B) 1696
- C) 1700
- D) 1725
Ответ: A) 1682
Какое событие стало ключевым для начала "петровских реформ"?
- A) Открытие Академии наук
- B) Учреждение Сената
- C) Проведение Северной войны
- D) Путешествие за границу
Ответ: C) Проведение Северной войны
Какой из следующих городов был основан Петром I?
- A) Москва
- B) Казань
- C) Санкт-Петербург
- D) Новгород
Ответ: C) Санкт-Петербург
Какой указ выпустил Петр I в 1705 году?
- A) О введении налогов на землю
- B) О вводе рекрутского набора
- C) О создании регулярной армии
- D) О запрещении торговли
Ответ: B) О вводе рекрутского набора
Какова была цель создания флота под руководством Петра I?
- A) Расширение торговых путей
- B) Защита от нападений
- C) Уничтожение пиратов
- D) Все вышеперечисленное
Ответ: D) Все вышеперечисленное
Какое учреждение было создано для управления финансовыми делами в России при Петре I?
- A) Ревизионный суд
- B) Финансовая палата
- C) Ассигнационная палата
- D) Государственная дума
Ответ: B) Финансовая палата
В каком году Петр I учредил табель о рангах?
- A) 1711
- B) 1722
- C) 1718
- D) 1703
Ответ: B) 1722
Какое из перечисленных изменений не связано с правлением Петра I?
- A) Запрет на ношение длинных бурок
- B) Введение нового летоисчисления
- C) Упразднение крепостного права
- D) Создание регулярной армии
Ответ: C) Упразднение крепостного права
Какой из этих проектов не был реализован при Петре I?
- A) Создание первого русского театра
- B) Постройка первого русского круизного корабля
- C) Строительство нового административного центра в Санкт-Петербурге
- D) Реформа системы образования
Ответ: B) Постройка первого русского круизного корабля
Какое влияние оказал Петр I на культуру и науку в России?
- A) Он практически не повлиял на них
- B) Ввел западные обычаи и поддерживал науку
- C) Запретил иностранные книги и театры
- D) Увеличил влияние церкви на образование
Ответ: B) Ввел западные обычаи и поддерживал науку
Итог
Тест состоит из 10 вопросов с одним правильным ответом. Студенты должны выбрать один из предложенных вариантов для каждого вопроса. Удачи на экзамене!
Тест по теме: Оборона страны как обязательное условие благополучного развития страны
Предмет: Основы безопасности и защиты родины
Класс: 10
Тип вопросов: Вставка пропущенного слова
Количество вопросов: 4
Вопрос 1:
Оборона страны является важной составляющей __________ (безопасности/небезопасности) государства, поскольку защищает его от внешних угроз.
Вопрос 2:
Эффективная оборона страны требует __________ (способностей/безответственности) со стороны граждан, готовых принимать участие в защите Родины.
Вопрос 3:
Одним из основных элементов оборонной политики является __________ (международное/внутреннее) сотрудничество с другими государствами для обеспечения коллективной безопасности.
Вопрос 4:
Обеспечение безопасной среды для жизни граждан требует адекватного __________ (финансирования/разрушения) военных сил и ресурсов страны.
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
