Тест на тему Представление числовой информации в круговых диаграммах

Вот готовый тест по математике на тему: Представление числовой информации в круговых диаграммах. Класс: 6. Тип вопросов: открытые. 12 вопросов. Ответы приведены после каждого вопроса.

1. В круговой диаграмме распределения времени школьников на виды деятельности данные следующие: Математика — 40%, Русский — 25%, Чтение — 15%, Физкультура — 20%. Найдите угол каждого сектора диаграммы и скажите, какой сектор самый большой, а какой — меньше всего.

• Ответ: Математика 40% → 0.40 × 360 = 144°. Русский 25% → 90°. Чтение 15% → 54°. Физкультура 20% → 72°. Самый большой сектор: Математика (144°). Самый маленький: Чтение (54°).

2. В диаграмме сектор «Музыка» занимает 108°. Какой процент от круга это составляет?

• Ответ: 108° из 360° → 108/360 = 0.30 = 30%.

3. Опрос: города жителей — Город А 60%, Город Б 25%, Другие 15%. Найдите углы каждого сектора и назовите самый большой сектор.

• Ответ: Город А: 60% → 216°. Город Б: 25% → 90°. Другие: 15% → 54°. Самый большой сектор: Город А (216°).

4. По опросу видов спорта: Футбол — 12 детей, Баскетбол — 8, Теннис — 6, Легкая атлетика — 4. Постройте круговую диаграмму: найдите углы каждого сектора.

• Ответ: Всего 30 детей. Футбол: 12/30 = 40% → 144°. Баскетбол: 8/30 ≈ 26.7% → 96°. Теннис: 6/30 = 20% → 72°. Легкая атлетика: 4/30 ≈ 13.3% → 48°.

5. Бюджет класса за месяц: Еда 45%, Транспорт 15%, Развлечения 10%, Одежда 20%, Прочее 10%. Найдите углы каждого сектора.

• Ответ: Еда 45% → 162°. Транспорт 15% → 54°. Развлечения 10% → 36°. Одежда 20% → 72°. Прочее 10% → 36°.

6. Любимые жанры книг: Фантастика 25%, История 15%, Художественная литература 35%, Биографии 25%. Найдите углы и укажите самый большой сектор.

• Ответ: Фантастика 25% → 90°. История 15% → 54°. Художественная литература 35% → 126°. Биографии 25% → 90°. Самый большой сектор: Художественная литература (126°).

7. По количеству проданных книг по жанрам: Фантастика 18 книг, Приключения 9, Детектив 6. Общее количество книг 33. Найдите углы каждого сектора (округлите до ближайшего градуса).

• Ответ: Фантастика: 18/33 ≈ 54.55% → ≈ 196°. Приключения: 9/33 ≈ 27.27% → ≈ 98°. Детектив: 6/33 ≈ 18.18% → ≈ 66°. Сумма углов примерно 360°.

8. Теоретический вопрос: Объясните, как проверить корректность круговой диаграммы. Какие проверки можно сделать?

• Ответ (пример): Убедитесь, что сумма процентов во всех секторах равна 100% и сумма углов равна 360°. Также можно проверить, что пропорции по данным соответствуют углам (каждый угол делится на 360° и умножается на 100% для получения процента).

9. По данным о предмятиях: Английский — 14 учеников, История — 9, Математика — 18, Биология — 7, Химия — 12. Найдите доли в процентах и углы каждого сектора.

• Ответ: Всего 60 учеников. Английский: 14/60 ≈ 23.33% → ≈ 84°. История: 9/60 = 15% → 54°. Математика: 18/60 = 30% → 108°. Биология: 7/60 ≈ 11.67% → 42°. Химия: 12/60 = 20% → 72°.

10. Откуда взята часть: сектор равен 72°. Какой процент это составляет, если круг 360°? Если общее число учащихся, чьи предпочтения отражены на диаграмме, равно 200, сколько учеников в этом секторе?

• Ответ: 72° → 72/360 = 20%. Со 200 учащимися этот сектор представляет 0.20 × 200 = 40 учеников.

11. Какой вывод можно сделать, если в диаграмме два сектора имеют одинаковый угол?

• Ответ: Эти два сектора имеют равные данные: соответствующие категории равны по значению/количеству в выборке.

12. Любимые уроки на школьной олимпиаде: Математика 25%, Русский 25%, Информатика 25%, Природоведение 25%. Опишите угол каждого сектора и сделайте вывод.

• Ответ: Каждый сектор 25% → 0.25 × 360° = 90°. Все сектора равны по величине и по углу; диаграмма равновеликая (четыре равных сектора по 90°).

Если хотите, могу адаптировать тест под конкретные данные вашего класса, добавить черновик для проверки ответов или оформить в удобном для печати формате.