Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему арифметическая и геометрическая прогрессия

25 сентября 2025 19:43

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по математике (10-й класс) Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессия Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 5 Ответы включены ниже

  1. Арифметическая прогрессия Заданная арифметическая прогрессия имеет первый член a1 = 7 и разность d = 3. Найдите:
  • а) 12-й член;
  • б) сумму первых 12 членов. Ответ:
  • a12 = a1 + (12 - 1)·d = 7 + 11·3 = 40.
  • S12 = n/2 · (2a1 + (n - 1)·d) = 12/2 · (14 + 11·3) = 6 · (14 + 33) = 6 · 47 = 282. Итого: a12 = 40, S12 = 282.
  1. Геометрическая прогрессия Заданная геометрическая прогрессия имеет первый член a1 = 4 и знаменатель r = 2. Найдите:
  • а) 8-й член;
  • б) сумму первых 8 членов. Ответ:
  • a8 = a1 · r^(8-1) = 4 · 2^7 = 4 · 128 = 512.
  • S8 = a1 · (1 - r^8) / (1 - r) = 4 · (1 - 2^8) / (1 - 2) = 4 · (1 - 256) / (-1) = 4 · (-255) / (-1) = 1020. Итого: a8 = 512, S8 = 1020.
  1. Арифметическая прогрессия (практическое применение) AP: a1 = 5, d = -1. Найдите:
  • а) первый 6 членов;
  • б) сумму первых 6 членов;
  • в) 20-й член. Ответ:
  • Первые 6 членов: 5, 4, 3, 2, 1, 0.
  • a6 = a1 + (6-1)d = 5 + 5·(-1) = 0.
  • S6 = 6/2 · (a1 + a6) = 3 · (5 + 0) = 15.
  • a20 = a1 + (20-1)d = 5 + 19·(-1) = -14. Итого: a6 = 0, S6 = 15, a20 = -14.
  1. Геометрическая прогрессия (сильная ветка) GP: a1 = 12, r = -1/3. Найдите:
  • а) 5-й член;
  • б) сумму первых 5 членов. Ответ:
  • a5 = a1 · r^(5-1) = 12 · (-1/3)^4 = 12 · (1/81) = 12/81 = 4/27.
  • S5 = a1 · (1 - r^5) / (1 - r) = 12 · [1 - (-1/3)^5] / (1 - (-1/3)) = 12 · (1 + 1/243) / (4/3) = 12 · (244/243) · (3/4) = 244/27 ≈ 9.04. Итого: a5 = 4/27, S5 = 244/27 (примерно 9.04).
  1. Применение AP в задачe на сбережения Выплата взносов по арифметической прогрессии: первый месяц — 1500 рублей, каждый следующий месяц сумма взноса увеличивается на 200 рублей (d = 200). Найдите количество месяцев N, за которое суммарная экономия достигнет 24000 рублей. Ответ: S_N = N/2 · (2a1 + (N-1)d) = N/2 · (3000 + (N-1)·200). Решение уравнения: N/2 · (2800 + 200N) = 24000 → N · (2800 + 200N) = 48000 → 200N^2 + 2800N - 48000 = 0. Упрощаем: 2N^2 + 28N - 480 = 0 → N^2 + 14N - 240 = 0. Дискриминант D = 14^2 + 4·240 = 196 + 960 = 1156, sqrt(D) = 34. N = (-14 + 34) / 2 = 10 или N = (-14 - 34) / 2 < 0 (отрицательное число месяцев не подходит). Ответ: N = 10 месяцев. Проверка: S10 = 10/2 · (3000 + 9·200) = 5 · (3000 + 1800) = 5 · 4800 = 24000.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по географии (9 класс) Тема: Сжиженный природный газ (LNG) Тип вопросов: Единственный правильный ответ Кол-во вопросов: 10 Ответы не приводятся

  1. Что означает аббревиатура LNG? A) Liquefied Natural Gas B) Liquid Nitrogen Gas C) Light Natural Gas D) Last Natural Gas

  2. Какие условия необходимы для сжижения природного газа? A) высокая температура B) низкое давление C) очень низкая температура и умеренное давление D) высокая влажность

  3. Какое преимущество LNG по сравнению с газом в газопроводах? A) высокое энергопотребление при транспортировке B) возможность транспортировать на большие расстояния через море C) невозможность хранения D) требует огромных территорий

  4. Как называется процесс перевода природного газа в жидкую форму? A) испарение B) сжижение C) конденсация D) вакуумирование

  5. Какие опасности связаны с LNG? A) холодные ожоги криогенной жидкостью B) пары LNG могут вытеснять кислород в помещении C) риск пожара при контакте с источниками огня D) все перечисленное

  6. Где LNG обычно хранится перед транспортировкой? A) в криогенных резервуарах (танках) B) в обычных подземных резервуарах C) на открытом воздухе D) в пластмассовых баллонах

  7. Как LNG перевозят на большие расстояния? A) железнодорожными цистернами B) морскими криогенными танкерами C) через трубопроводы D) авиа перевозками

  8. Как LNG влияет на энергетическую безопасность стран? A) снижает зависимость от импорта газа B) увеличивает зависимость C) не влияет D) влияет только на цену

  9. Какова энергетическая плотность LNG по сравнению с природным газом в газообразном виде? A) выше B) ниже C) примерно такая же D) не применяется

  10. Что означает аббревиатура BOG в LNG-логистике? A) boil-off gas — пары, образующиеся из LNG B) basic oxygen gas C) ballast of gas D) build-off gas

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по новой истории для 8 класса

Тема: Австрийская монархия Габсбургов в 18 веке

Инструкция: Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

  1. Кто был одним из наиболее известных правителей австрийской монархии в 18 веке?

    • A) Мария Терезия
    • B) Фридрих II
    • C) Людовик XIV
    • D) Петр I
      Ответ: A) Мария Терезия

  2. Какое событие стало причиной войны за австрийское наследство в 1740 году?

    • A) Успехи Пруссии
    • B) Смерть Карла VI
    • C) Революция в Франции
    • D) Объединение Италии
      Ответ: B) Смерть Карла VI

  3. Какую реформу ввела Мария Терезия для улучшения системы образования?

    • A) Обязательное начало образования для детей
    • B) Упразднение университетов
    • C) Введение религиозных школ
    • D) Ограничение доступа к образованию
      Ответ: A) Обязательное начало образования для детей

  4. Какой документ был принят в 1756 году, который изменил баланс сил в Европе?

    • A) Третий Партенон
    • B) Парижский мир
    • C) Объединительный альянс
    • D) Дипломатический союз
      Ответ: B) Парижский мир

  5. Какой из указанных конфликтов не связан с австрийской монархией в 18 веке?

    • A) Семилетняя война
    • B) Война за австрийское наследство
    • C) Наполеоновские войны
    • D) Отражение Турецкой угрозы
      Ответ: C) Наполеоновские войны

  6. Какое основное направление политики Марии Терезии касалось экономики?

    • A) Либерализм
    • B) Централизованный контроль
    • C) Приватизация
    • D) Экономическое партнерство с Англией
      Ответ: B) Централизованный контроль

  7. Какой был основной итог Семилетней войны для Австрийской монархии?

    • A) Увеличение территории
    • B) Утрата сил в Европе
    • C) Установление мира на длительный срок
    • D) Укрепление позиций в колониях
      Ответ: B) Утрата сил в Европе

  8. Какой титул носила Мария Терезия?

    • A) Императрица Священной Римской империи
    • B) Королева Франции
    • C) Королева Англии
    • D) Императрица России
      Ответ: A) Императрица Священной Римской империи

  9. Какой из представленных регионов был частью австрийских владений в 18 веке?

    • A) Сицилия
    • B) Бельгия
    • C) Чешские земли
    • D) Португалия
      Ответ: C) Чешские земли

  10. Какое название получил земельный закон, введенный Марией Терезией, который способствовал реформам в крестьянском вопросе?

    • A) Указ о свободе крестьян
    • B) Земельная реформа
    • C) Ландский закон
    • D) Патент о крестьянских правах
      Ответ: C) Ландский закон

Итоги:

Тест содержит 10 вопросов по теме "Австрийская монархия Габсбургов в 18 веке". Списки правильных ответов указаны для каждого вопроса. Задача учеников - выбрать единственно верный ответ на каждый вопрос. Успехов на экзамене!

{Другой предмет}
1 Класс

Тест по окружающему миру. Класс: 1. Тема: Итоговый

Ответьте на вопросы выбрав правильный вариант ответа:

  1. Какое время года наступает после весны? a) Зима b) Лето c) Осень

  2. Чем дышат растения? a) Кислородом b) Водородом c) Углекислым газом

  3. Где живут рыбы? a) В норе b) В воздухе c) В воде

  4. Какой овощ имеет красный цвет? a) Огурец b) Морковь c) Картошка

  5. Что выращивают в саду? a) Рыбу b) Цветы c) Пряности

  6. Что питается тигр? a) Травой b) Мясом c) Семечками

  7. Каким образом человек путешествует по воде на лодке? a) Летает b) Плывет c) Бежит

  8. Что можно получить из коровьего молока? a) Сок b) Кефир c) Мед

  9. Как улетают в небо птицы? a) Летят b) Бегут c) Плавают

  10. Где растут фрукты? a) Под землей b) На деревьях c) В воде

Ответы:

  1. b) Лето
  2. c) Углекислым газом
  3. c) В воде
  4. b) Морковь
  5. b) Цветы
  6. b) Мясом
  7. b) Плывет
  8. b) Кефир
  9. a) Летят
  10. b) На деревьях
{Другой предмет}
10 Класс

Контрольная работа по теме «Электростатика. Постоянный электрический ток. Токи в различных средах»

Класс: 10

Тип вопросов: Соотнесение

Время выполнения: 30 минут

Вопрос 1: Соедините каждую электрическую величину с соответствующим определением:

  1. Напряженность электрического поля
  2. Электрический ток
  3. Электрическая проводимость

а) Физическая величина, характеризующая способность вещества проводить электрический ток.

б) Сила, действующая на единичный положительный заряд в данной точке электрического поля.

в) Поток зарядов через площадку в единицу времени.

Ответ: 1 - б, 2 - в, 3 - а

Вопрос 2: Соотнесите типы токов с их описанием:

  1. Постоянный ток
  2. Переменный ток
  3. Импульсный ток

а) Ток, направление и величина которого не меняются со временем. б) Ток, чья величина и/или направление меняются периодически. в) Серия коротких импульсов тока.

Ответ: 1 - а, 2 - б, 3 - в

Вопрос 3: Соотнесите виды токов с их характеристиками:

  1. Ток в металлах
  2. Ток в электролите
  3. Ток в полупроводниках

а) Перенос основных носителей заряда - электронов. б) Движение ионов в разбавленных растворах или расплавах. в) Движение не только основных носителей, но и дырок.

Ответ: 1 - а, 2 - б, 3 - в

Вопрос 4: Сопоставьте типы материалов с их проводимостью электрического тока:

  1. Проводники
  2. Полупроводники
  3. Диэлектрики

а) Обладают наименьшей проводимостью. б) Могут проводить ток при определенных условиях. в) Являются хорошими проводниками.

Ответ: 1 - в, 2 - б, 3 - а

Вопрос 5: Соотнесите явления электростатического характера с их описанием:

  1. Электризация тел
  2. Электростатический потенциал
  3. Электрическое заземление

а) Величина, определяющая работу, необходимую для перемещения единичного заряда из бесконечности до данной точки в электрическом поле. б) Процесс приобретения телом электрического заряда без контакта с другими заряженными телами. в) Снижение электрического заряда тела путем соединения его с землей.

Ответ: 1 - б, 2 - а, 3 - в

Вопрос 6: Сопоставьте теоретические понятия с их определениями:

  1. Закон сохранения заряда
  2. Закон Кулона
  3. Первое правило Кирхгофа

а) Сумма алгебраических величин всех токов, входящих в любую узел сети, равна нулю. б) Величина силы взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению модулей этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. в) Заряд не создается и не уничтожается. В любой изолированной системе алгебраическая сумма зарядов не изменяется со временем.

Ответ: 1 - а, 2 - б, 3 - в

Вопрос 7: Сопоставьте типы токов с соответствующими формулами:

  1. Закон Ома
  2. Закон Джоуля-Ленца
  3. Формула для силы Кулона

а) (U = I \cdot R) б) (Q = I \cdot t) в) (F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^2})

Ответ: 1 - а, 2 - б, 3 - в

Вопрос 8: Соедините определения электрических величин с их обозначениями:

  1. Электрическая ёмкость
  2. Электрический заряд
  3. Электрическое напряжение

а) C б) Q в) U

Ответ: 1 - а, 2 - б, 3 - в

Это завершает тест по теме «Электростатика. Постоянный электрический ток. Токи в различных средах». Проверьте свои ответы и убедитесь, что все соотношения верны. Удачи в выполнении задания!

Ответы: 1 - б, 2 - в, 3 - а 4 - а, 5 - б, 6 - в 7 - б, 8 - в

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2025
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта