Тест на тему водоросли

Ниже приведён тест по алгебре для 7 класса на тему Многочлены. Тип вопросов: открытые. Всего 10 вопросов. В конце — ответы с краткими решениями.

Инструкция для ученика:

• Запишите полный ход решения или обоснование ответа.
• Выпишите получившееся выражение или число в ответ на каждый вопрос.

Вариант теста (открытые вопросы)

1. Упростите выражение: (3x^3 + 5x^2 - 2x + 7) - (x^3 - 4x^2 + x - 9).
2. Раскройте скобки и приведите подобные члены: (2x^2 - 3x + 4)(x - 5).
3. Разложите на множители: x^2 - 5x + 6.
4. Раскройте скобки: (x + 4)(x - 3).
5. Найдите нули многочлена: P(x) = x^2 - 7x + 6.
6. Примените теорему остатка. Найдите остаток от деления P(x) = 2x^3 - x^2 + 4x - 5 на (x - 2).
7. Определите степень и старший коэффициент многочлена: P(x) = -2x^4 + 3x^2 - x + 7.
8. Решите квадратное уравнение: 3x^2 - x - 4 = 0.
9. Разложите на множители многочлен: P(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6.
10. Словесная задача. Площадь прямоугольника со сторонами x и x + 3 выражается как P(x) = x(x + 3) = x^2 + 3x. Найдите значение площади, если x = 4.

Ответы и краткие решения

1. 2x^3 + 9x^2 - 3x + 16

• 3x^3 - x^3 = 2x^3; 5x^2 - (-4x^2) = 9x^2; -2x - x = -3x; 7 - (-9) = 16.

2. 2x^3 - 13x^2 + 19x - 20

• Раскрываем и собираем: 2x^2·x = 2x^3; 2x^2·(-5) = -10x^2; (-3x)·x = -3x^2; (-3x)·(-5) = 15x; 4·x = 4x; 4·(-5) = -20; суммируем: -10x^2 - 3x^2 = -13x^2; 15x + 4x = 19x.

3. (x - 2)(x - 3)

• Корни x = 2 и x = 3.

4. x^2 + x - 12

• Факторизация: (x + 4)(x - 3) дает x^2 + x - 12.

5. x = 1 или x = 6

• x^2 - 7x + 6 = (x - 1)(x - 6).

6. Остаток равен 15

• По теореме остатка остаток от деления на (x - 2) равен P(2) = 2·8 - 4 + 8 - 5 = 16 - 4 + 8 - 5 = 15.

7. Степень равна 4, старший коэффициент = -2

• Наибольшая степень -4, следовательно степень 4; старший коэффициент -2.

8. x = 1 или x = -4/3

• 3x^2 - x - 4 = (3x + 4)(x - 1); корни: x = 1 и x = -4/3.

9. (x - 1)(x - 2)(x - 3)

• Многочлен равен нулю при x = 1, 2, 3; разложение в произведение линейных множителей.

10. 28

• P(4) = 4^2 + 3·4 = 16 + 12 = 28.

Если нужно, могу оформить тест в виде печатного файла (с полями для ответов) или адаптировать уровень сложности под конкретную группу учащихся.

Тест по физике для 7 класса на тему "Давление"

Вопрос 1: Что такое давление?

A) Сила, действующая на единицу площади.
B) Количество вещества в объеме.
C) Скорость изменения положения тела.
D) Температура, при которой происходит кипение.

---

Вопрос 2: Какова единица измерения давления в системе СИ?

A) Ньютон (Н)
B) Паскаль (Па)
C) Джоуль (Дж)
D) Килограмм (кг)

---

Вопрос 3: Какое из следующих утверждений верно?

A) Давление уменьшается с увеличением площади, на которую действует сила.
B) Давление остается неизменным при увеличении высоты.
C) Давление не зависит от высоты.
D) Давление увеличивается с увеличением силы, действующей на единицу площади.

---

Желаем удачи на тесте!

Тест по математике для 1 класса: Тема "Числа"

1. Какое число идет после 2?

   • a) 1
   • b) 2
   • c) 3
   • d) 4

2. Сколько пальцев на одной руке?

   • a) 5
   • b) 4
   • c) 6
   • d) 7

3. Какой из этих чисел является самым маленьким?

   • a) 10
   • b) 3
   • c) 5
   • d) 2

4. Что больше: 4 или 7?

   • a) 4
   • b) 7
   • c) Ни одно из них
   • d) Они равны

5. Сколько дней в неделе?

   • a) 5
   • b) 6
   • c) 7
   • d) 8

6. Какое из этих чисел является четным?

   • a) 1
   • b) 3
   • c) 4
   • d) 5

7. Сколько углов у треугольника?

   • a) 2
   • b) 3
   • c) 4
   • d) 5

8. Какое число идет перед 5?

   • a) 3
   • b) 4
   • c) 5
   • d) 6

9. Что меньше: 1 или 9?

   • a) 1
   • b) 9
   • c) Они равны
   • d) Неправильный вопрос

10. Сколько месяцев в году?

    • a) 10
    • b) 11
    • c) 12
    • d) 9

Удачи в тестировании!