Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему трапеция

30 сентября 2025 07:38

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по геометрии для 8 класса на тему трапеции. Тип вопросов — открытый вопрос. В конце каждого вопроса — ответ с кратким решением.

  1. В трапеции ABCD основания AB и CD параллельны, высота трапеции h = 4 см. Длины оснований AB = 8 см и CD = 5 см. Найдите площадь трапеции.
  • Ответ: S = (AB + CD) / 2 × h = (8 + 5) / 2 × 4 = 13/2 × 4 = 26 см².
  • Краткое решение: площадь трапеции равна среднему значению оснований, умноженному на высоту.
  1. В трапеции ABCD основания AB и CD параллельны. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO:OC = 3:7 и AB = 6 см. Найдите длину основания CD.
  • Ответ: CD = 14 см.
  • Краткое решение: в трапеции отношение AO/OC равно отношение оснований AB/CD. Следовательно, AB/CD = 3/7, so CD = AB × 7/3 = 6 × 7/3 = 14 см.
  1. В равнобочной трапеции AB ∥ CD, боковые стороны AD = BC = 5 см, высота h = 4 см. Известно, что AB = 10 см. Найдите длину основания CD.
  • Ответ: CD = 4 см.
  • Краткое решение: в равнобочной трапеции разность основания равна удвоенной горизонтальной проекции боковой стороны: AB − CD = 2√(AD² − h²). Здесь √(5² − 4²) = √(25 − 16) = √9 = 3, следовательно AB − CD = 2·3 = 6, и CD = 10 − 6 = 4 см.
  1. В трапеции основания AB и CD параллельны: AB = 8 см, CD = 5 см. Площадь трапеции S = 52 см². Найдите высоту h трапеции.
  • Ответ: h = 8 см.
  • Краткое решение: S = ((AB + CD) / 2) × h, значит h = 2S / (AB + CD) = 2×52 / (8 + 5) = 104 / 13 = 8 см.
  1. В равнобочной трапеции AB ∥ CD, AB = 12 см, CD = 6 см, AD = BC = 8 см. Найдите длину диагонали BD.
  • Ответ: BD = 2√34 см ≈ 11.66 см.
  • Краткое решение: горизонтальная разность оснований на две стороны равна (AB − CD)/2 = (12 − 6)/2 = 3. Высота h равна √(AD² − 3²) = √(8² − 9) = √55. Координатно можно разместить трапецию так, чтобы BD = √((разность по горизонтали)^2 + h^2 на соответствующей паре вершин) = √(9² + 55) = √(81 + 55) = √136 = 2√34.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Вот тест по истории на тему «Европа и Америка в 1914–1945 гг.» для учеников 10 класса. Включены вопросы с единственным выбором и правильными ответами.

Тест по истории: Европа и Америка в 1914–1945 гг.

1. В каком году началась Первая мировая война?
a) 1912
b) 1914
c) 1918
d) 1920

Правильный ответ: b) 1914

2. Какая страна не входила в Антанту во время Первой мировой войны?
a) Франция
b) Великобритания
c) Германия
d) Россия

Правильный ответ: c) Германия

3. Кто был лидером СССР в периоде с 1924 по 1953 год?
a) Владимир Ленин
b) Иосиф Сталин
c) Никита Хрущёв
d) Леонид Брежнев

Правильный ответ: b) Иосиф Сталин

4. Какое событие послужило началом Второй мировой войны?
a) Вхождение Китая в войну
b) Нападение Германии на Польшу
c) Американская атака на Перл-Харбор
d) Окончание Первой мировой войны

Правильный ответ: b) Нападение Германии на Польшу

5. В каком году США вступили во Вторую мировую войну?
a) 1939
b) 1941
c) 1943
d) 1945

Правильный ответ: b) 1941

6. Что означало сокращение “Ленд-лиз” в годы Второй мировой войны?
a) Передача оборудования и материалов союзникам по контракту
b) Зачисление новых солдат из колоний
c) Начало наступательных операций на западном фронте
d) Поставка оружия только Советскому Союзу

Правильный ответ: a) Передача оборудования и материалов союзникам по контракту

7. Кто был президентом США во время окончания Второй мировой войны?
a) Франклин Рузвельт
b) Гарри Трумэн
c) Дуайт Эйзенхауэр
d) Гарри Кушинг

Правильный ответ: b) Гарри Трумэн

8. Какие страны образовали ООН после Второй мировой войны?
a) Только США и СССР
b) Практически все страны мира
c) Только европейские государства
d) Только страны Южной Америки

Правильный ответ: b) Практически все страны мира

9. В каком году был подписан пакт Молотова-Риббента?
a) 1939
b) 1941
c) 1945
d) 1936

Правильный ответ: a) 1939

10. Как называлась программа восстановление Европы после Второй мировой войны?
a) Маньчжурская
b) Маршалл План
c) Ялтинская
d) Веймарский договор

Правильный ответ: b) Маршалл План

11. Кто был лидером нацистской Германии в период с 1934 по 1945 год?
a) Адольф Гитлер
b) Бенито Муссолини
c) Франц Йозеф
d) Франклин Рузвельт

Правильный ответ: a) Адольф Гитлер

12. Какая страна не участвовала в разделе Германии после окончания Второй мировой войны?
a) США
b) СССР
c) Франция
d) Япония

Правильный ответ: d) Япония

13. В какой году Съезд в Ялте определил послевоенную организацию Европы?
a) 1945
b) 1944
c) 1939
d) 1942

Правильный ответ: b) 1944

14. Что произошло 8 мая 1945 года в Европе?
a) Начало войны
b) Окончание Второй мировой войны в Европе
c) Подписание Версальского договора
d) Вступление США в войну

Правильный ответ: b) Окончание Второй мировой войны в Европе

15. Какая территория была аннексирована Германией в 1938 году в рамках "аншлюса"?
a) Чехословакия
b) Австрия
c) Польша
d) Франция

Правильный ответ: b) Австрия

Если нужны дополнительные материалы или разъяснения — обращайтесь!

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по теме "Лик Земли" для 5 класса

Инструкция:

Соотнесите термины с их определениями, выбрав правильный номер в колонке «Определение» рядом с соответствующим термином.

Вопросы:

  1. Литосфера

      1. Вода в океанах, морях, реках и озерах.
      1. Оболочка Земли, состоящая из горных пород и минералов.
      1. Воздушная оболочка Земли, содержащая кислород и другие газы.

  2. Гидросфера

      1. Слой почвы, в котором растут растения.
      1. Участок земной поверхности, покрытый водой.
      1. Вода в океанах, морях, реках и озерах.

  3. Атмосфера

      1. Оболочка Земли, состоящая из горных пород и минералов.
      1. Воздушная оболочка Земли, содержащая кислород и другие газы.
      1. Живой организм, обитающий на Земле.

  4. Биосфера

      1. Все живые организмы и их местообитания на Земле.
      1. Вода в океанах, морях, реках и озерах.
      1. Слой почвы, в котором растут растения.

  5. Педосфера

      1. Слой почвы, в котором растут растения.
      1. Оболочка Земли, состоящая из горных пород и минералов.
      1. Участок земной поверхности, покрытый водой.

Ответы для учителя:

  1. Литосфера - 2
  2. Гидросфера - 3
  3. Атмосфера - 2
  4. Биосфера - 1
  5. Педосфера - 1

Удачи на тесте!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта