Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно


Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ30 сентября 2025 09:56
Тест по геометрии (7 класс) Тема: Смежные и вертикальные углы Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 6 Выводить тест с ответами: Да
Вопросы
Определите, что такое смежные углы и что такое вертикальные углы. В ответе укажите основные признаки каждого типа углов.
Приведите по одному наглядному примерам смежных углов и вертикальных углов в реальной геометрической ситуации или на рисунке. Объясните, чем эти пары отличаются.
В точке O две прямые пересекаются, образуя четыре угла, обозначим их вокруг точки O как ∠AOB, ∠BOC, ∠COD и ∠DOA (движемся по часовой стрелке). Если ∠AOB = 75°, найдите величины всех четырех углов.
Обоснуйте и докажите следующее утверждение: сумма смежных углов, образованных двумя пересекающимися прямыми и лежащих на одной прямой (то есть образующих линейный угол), равна 180°. Опишите логику объяснения.
Пусть в той же конфигурации с пересечением двух прямых угол ∠AOB равен 110°. Найдите величины остальных углов вокруг точки O и обозначьте, какие углы вертикальные, а какие смежные.
Пусть при пересечении двух прямых образуются углы ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠DOA вокруг точки O. Пусть ∠BOC = x. Найдите выражения для остальных углов через x: какие углы равны этому x, какие равны 180 − x.
Ответы
Смежные углы: два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, чьи границы не пересекаются внутри; сумма смежных углов, лежащих на одной прямой, равна 180°. Вертикальные углы: пары углов, образованных при пересечении двух прямых, противоположные друг другу; вертикальные углы равны между собой.
Примеры:
Доказательство: при пересечении двух прямых образуются два линейных угла, которые лежат на одной прямой и суммарно образуют полный угол в 180°. Поскольку линейный угол состоит из двух смежных углов, их сумма равна 180°. Формально: если два угла делят одну прямую на две части, то их границы образуют прямую, следовательно сумма их мер равна 180°.
Пусть ∠AOB = 110°. Вертикальные к нему углы: ∠COD = 110°. Смежные к нему углы: ∠BOC = ∠DOA = 180° − 110° = 70°. Итого: ∠AOB = 110°, ∠BOC = 70°, ∠COD = 110°, ∠DOA = 70°. Вертикальные пары: ∠AOB и ∠COD; ∠BOC и ∠DOA. Смежные пары: ∠AOB с ∠BOC, ∠BOC с ∠COD, ∠COD с ∠DOA, ∠DOA с ∠AOB.
Если ∠BOC = x, то:
Тест по биологии на тему "Растительная клетка" для 6 класса
Вопрос 1: Какой из перечисленных органелл является основной для фотосинтеза в растительных клетках?
Правильный ответ: B) Хлоропласты
Вопрос 2: Как называется жесткая оболочка, которая придаёт форму растительным клеткам?
Правильный ответ: B) Целлюлозная стенка
Вопрос 3: Какой компонент растительной клетки отвечает за хранение питательных веществ и воды?
Правильный ответ: A) Вакуоль
Тест завершён. Удачи на экзаменах!
Тест по геометрии на тему "Векторы" для 9 класса
Вопрос 1: Какое из следующих утверждений о векторах является верным?
a) Вектор имеет только направление.
b) Вектор имеет только величину.
c) Вектор имеет и направление, и величину.
d) Векторы всегда направлены в одну сторону.
Ответ: c) Вектор имеет и направление, и величину.
Вопрос 2: Какую математическую операцию можно выполнить с двумя векторами?
a) Сложение.
b) Вычитание.
c) Умножение (скалярное и векторное).
d) Все вышеперечисленные.
Ответ: d) Все вышеперечисленные.
Вопрос 3: Если вектор (\vec{A} = (2, 3)), то его длина (модуль) равна:
a) 5
b) (\sqrt{13})
c) (\sqrt{11})
d) 4
Ответ: b) (\sqrt{13})
Вопрос 4: Какой из следующих векторов является нулевым вектором?
a) (\vec{0} = (0, 0))
b) (\vec{0} = (1, 1))
c) (\vec{0} = (-1, -1))
d) (\vec{0} = (3, 4))
Ответ: a) (\vec{0} = (0, 0))
Вопрос 5: Какое из следующих свойств не относится к векторному сложению?
a) Коммутативность.
b) Ассоциативность.
c) Дистрибутивность.
d) Монотонность.
Ответ: d) Монотонность.
Вопрос 6: Если вектор (\vec{B}) направлен в сторону положительной оси (X), то его координаты могут быть:
a) ((0, 0))
b) ((1, 0))
c) ((0, -1))
d) ((-2, 1))
Ответ: b) ((1, 0))
Вопрос 7: Какой из следующих векторов коллинеарен вектору (\vec{C} = (3, 6))?
a) ((1, 2))
b) ((0, 0))
c) ((6, 3))
d) ((9, 18))
Ответ: d) ((9, 18))
Вопрос 8: Векторы (\vec{A} = (1, 2)) и (\vec{B} = (3, 4)) могут быть перпендикулярны, если:
a) ((1 \times 3) + (2 \times 4) = 0)
b) ((1 \times 4) + (2 \times 3) = 0)
c) ((1 \times 3) - (2 \times 4) = 0)
d) Векторы не могут быть перпендикулярны.
Ответ: a) ((1 \times 3) + (2 \times 4) = 0)
Вопрос 9: Какой из следующих векторов не может быть представлен в виде линейной комбинации векторов (\vec{D} = (1, 0)) и (\vec{E} = (0, 1))?
a) ((2, 3))
b) ((-1, 4))
c) ((0, 0))
d) ((1, 1))
Ответ: Все перечисленные векторы могут быть представлены.
Вопрос 10: Если векторы (\vec{F}) и (\vec{G}) имеют одинаковую длину и противоположные направления, то они:
a) Коллинеарны.
b) Параллельны.
c) Антиколлинеарны.
d) Перпендикулярны.
Ответ: c) Антиколлинеарны.
Конец теста
Тест по литературе для 7 класса. Тема: Волкова "Всем выйти из кадра!"
Какое из произведений принадлежит к творчеству Натальи Волковой? A) "Дядя Степа" B) "Приключения Электроника" C) "Всем выйти из кадра!" D) "Семь дней недели"
Какой жанр литературы представлен в произведении "Всем выйти из кадра!"? A) Фантастика B) Фэнтези C) Реализм D) Приключения
Какое из перечисленных событий произошло в произведении "Всем выйти из кадра!"? A) Погиб главный герой B) Все персонажи покинули фильм C) Был снят новый фильм D) Главная героиня стала королевой
Кто является автором произведения "Всем выйти из кадра!"? A) Александр Пушкин B) Алексей Толстой C) Наталья Волкова D) Лев Толстой
Какой год был написан рассказ "Всем выйти из кадра!"? A) 1980 B) 2000 C) 1995 D) 1972
Как называется главный герой произведения "Всем выйти из кадра!"? A) Максим B) Владимир C) Андрей D) Сергей
Какова тематика произведения "Всем выйти из кадра!"? A) Школьная жизнь B) Футбол C) Киноиндустрия D) Путешествия
Как завершилось произведение "Всем выйти из кадра!"? A) Герои вернулись в кино B) Все персонажи пропали C) Началась новая история D) Кинолента была уничтожена
Как называется место действия в произведении "Всем выйти из кадра!"? A) Школа B) Кинотеатр C) Планета Земля D) Цирк
Какое сообщение несет с собой произведение "Всем выйти из кадра!"? A) Важность семейных ценностей B) Мечты сбываются C) Возможность изменить судьбу D) Вред использования гаджетов
Ответы к тесту:
Успехов в прохождении теста!