Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Смежные и вертикальные углы

30 сентября 2025 09:56

{Другой предмет}
7 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по геометрии (7 класс) Тема: Смежные и вертикальные углы Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 6 Выводить тест с ответами: Да

Вопросы

  1. Определите, что такое смежные углы и что такое вертикальные углы. В ответе укажите основные признаки каждого типа углов.

  2. Приведите по одному наглядному примерам смежных углов и вертикальных углов в реальной геометрической ситуации или на рисунке. Объясните, чем эти пары отличаются.

  3. В точке O две прямые пересекаются, образуя четыре угла, обозначим их вокруг точки O как ∠AOB, ∠BOC, ∠COD и ∠DOA (движемся по часовой стрелке). Если ∠AOB = 75°, найдите величины всех четырех углов.

  4. Обоснуйте и докажите следующее утверждение: сумма смежных углов, образованных двумя пересекающимися прямыми и лежащих на одной прямой (то есть образующих линейный угол), равна 180°. Опишите логику объяснения.

  5. Пусть в той же конфигурации с пересечением двух прямых угол ∠AOB равен 110°. Найдите величины остальных углов вокруг точки O и обозначьте, какие углы вертикальные, а какие смежные.

  6. Пусть при пересечении двух прямых образуются углы ∠AOB, ∠BOC, ∠COD, ∠DOA вокруг точки O. Пусть ∠BOC = x. Найдите выражения для остальных углов через x: какие углы равны этому x, какие равны 180 − x.

Ответы

  1. Смежные углы: два угла, имеющие общую вершину и общую сторону, чьи границы не пересекаются внутри; сумма смежных углов, лежащих на одной прямой, равна 180°. Вертикальные углы: пары углов, образованных при пересечении двух прямых, противоположные друг другу; вертикальные углы равны между собой.

  2. Примеры:

  • Смежные углы: угол внутри угла между двумя стенами комнаты, образующий угол в углу комнаты; это два угла, которые делят один угол на две части и суммарно дают весь угол.
  • Вертикальные углы: углы, образованные перекрещиванием двух прямых (например, углы напрямик напротив друг друга при пересечении двух дорожек). Они равны между собой.
  1. Пусть ∠AOB = 75°. Тогда:
  • Вертикальные к ∠AOB углы: ∠COD = 75°.
  • Смежные к ∠AOB углы: ∠BOC = 180° − 75° = 105°, ∠DOA = 105°. Итак: ∠AOB = 75°, ∠BOC = 105°, ∠COD = 75°, ∠DOA = 105°.

  1. Доказательство: при пересечении двух прямых образуются два линейных угла, которые лежат на одной прямой и суммарно образуют полный угол в 180°. Поскольку линейный угол состоит из двух смежных углов, их сумма равна 180°. Формально: если два угла делят одну прямую на две части, то их границы образуют прямую, следовательно сумма их мер равна 180°.

  2. Пусть ∠AOB = 110°. Вертикальные к нему углы: ∠COD = 110°. Смежные к нему углы: ∠BOC = ∠DOA = 180° − 110° = 70°. Итого: ∠AOB = 110°, ∠BOC = 70°, ∠COD = 110°, ∠DOA = 70°. Вертикальные пары: ∠AOB и ∠COD; ∠BOC и ∠DOA. Смежные пары: ∠AOB с ∠BOC, ∠BOC с ∠COD, ∠COD с ∠DOA, ∠DOA с ∠AOB.

  3. Если ∠BOC = x, то:

  • Вертикальные углы: ∠DOA = x.
  • Остальные углы: ∠AOB = 180 − x, ∠COD = 180 − x. Итого: ∠BOC = x, ∠DOA = x, ∠AOB = 180 − x, ∠COD = 180 − x.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Вот тест по обществознанию для 9 класса на тему "Этнос и нация. Россия многонациональное государство". В тесте 15 вопросов с пропусками, а также ответы к ним.

Тест по обществознанию

Тема: Этнос и нация. Россия многонациональное государство

  1. Этнос — это … (группа людей, объединенная общей культурой, языком и историей).
  2. Нация — это … (более широкое понятие, чем этнос, объединяющее людей на основании общей политической идентичности).
  3. В России проживает более … (190) различных народов и народностей.
  4. Основой этнической идентичности является … (язык).
  5. Важным аспектом многонационального государства является … (межэтническое согласие).
  6. Конфликт между этносами иногда приводит к … (этнической напряженности).
  7. Примером многонационального государства является не только Россия, но и … (Индия).
  8. На территории России проживают такие этносы, как … (татар, башкиры, чуваши).
  9. Этническая культура включает в себя традиции, обычаи и … (религию).
  10. Институты, способствующие межэтническому диалогу, формируют … (интеграцию).
  11. В отличие от этноса, нация предполагает наличие … (государственных институтов).
  12. Основной язык межнационального общения в России — это … (русский).
  13. Количество республик в составе Российской Федерации составляет … (21).
  14. Одна из основных проблем многонациональных государств — это … (дискриминация меньшинств).
  15. Этнические меньшинства имеют право на … (культурную автономию).

Ответы

  1. группа людей, объединенная общей культурой, языком и историей.
  2. более широкое понятие, чем этнос, объединяющее людей на основании общей политической идентичности.
  3. 190
  4. язык
  5. межэтническое согласие
  6. этнической напряженности
  7. Индия
  8. татар, башкиры, чуваши
  9. религию
  10. интеграцию
  11. государственных институтов
  12. русский
  13. 21
  14. дискриминация меньшинств
  15. культурную автономию

Этот тест поможет ученикам закрепить свои знания о многонациональном государстве и теме этносов и наций.

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по теме: "Органы управления образовательных учреждений"

Вопрос 1:
Какой из перечисленных органов управления образовательными учреждениями является вышестоящим по отношению к школе?
a) Учительский совет
b) Директор школы
c) Управление образования муниципалитета
d) Родительский комитет

Ответ: c) Управление образования муниципалитета

Вопрос 2:
Какой орган представляет интересы обучающихся и их родителей в образовательном учреждении?
a) Педагогический совет
b) Администрация учреждения
c) Родительский комитет
d) Министерство образования

Ответ: c) Родительский комитет

Проверьте свои ответы и постарайтесь понять, почему они являются правильными! Удачи в учёбе!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по психологии для 11 класса: Этапы организации исследовательской работы

  1. Какой этап исследовательской работы включает определение цели и задач исследования? A) Сбор и анализ информации B) Постановка проблемы C) Обработка результатов D) Планирование и проектирование исследования

  2. На каком этапе исследовательской работы проводится сбор и анализ информации? A) Постановка проблемы B) Планирование и проектирование исследования C) Интерпретация результатов D) Обобщение и оформление отчета

  3. Какой этап исследовательской работы заключается в подготовке выводов на основе анализа полученных данных? A) Обработка результатов B) Постановка проблемы C) Планирование и проектирование исследования D) Интерпретация результатов

  4. Когда следует приступать к написанию отчета по исследовательской работе? A) На этапе постановки проблемы B) После обработки результатов C) При планировании и проектировании исследования D) После интерпретации результатов

  5. Какой из ниже перечисленных этапов является начальным при организации исследовательской работы? A) Обработка результатов B) Постановка проблемы C) Планирование и проектирование исследования D) Интерпретация результатов

  6. На каком этапе исследовательской работы осуществляется выявление и формулирование проблемы? A) Планирование и проектирование исследования B) Интерпретация результатов C) Сбор и анализ информации D) Обработка результатов

  7. Какой этап включает разработку методики исследования, выбор методов сбора данных и определение критериев оценки результатов? A) Обработка результатов B) Интерпретация результатов C) Постановка проблемы D) Планирование и проектирование исследования

  8. Какой этап исследовательской работы предполагает статистическую обработку данных? A) Интерпретация результатов B) Сбор и анализ информации C) Планирование и проектирование исследования D) Обработка результатов

  9. На каком этапе исследовательской работы специалист оценивает достигнутые результаты и научные выводы? A) Планирование и проектирование исследования B) Интерпретация результатов C) Обработка результатов D) Постановка проблемы

  10. Какой этап исследовательской работы включает анализ данных и их систематизацию? A) Постановка проблемы B) Интерпретация результатов C) Обработка результатов D) Планирование и проектирование исследования

Ответы к тесту:

  1. D) Планирование и проектирование исследования
  2. A) Постановка проблемы
  3. D) Интерпретация результатов
  4. B) После обработки результатов
  5. B) Постановка проблемы
  6. B) Интерпретация результатов
  7. D) Планирование и проектирование исследования
  8. D) Обработка результатов
  9. B) Интерпретация результатов
  10. C) Обработка результатов

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта