Таких скидок больше не будет!

осталось мест 57
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Теоретический тест по теоремам синуса и косинуса

01 октября 2025 16:42

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по геометрии для 9 класса на тему теорем синуса и косинуса. Тип вопросов: единственный правильный ответ. Всего 10 вопросов. В конце — ключ ответов.

Название: Геометрия. Тема: Теоретический тест по теоремам синуса и косинуса. Тип: Единственный выбор. Ответы: Да (включены ниже).

  1. Какое из равенств верно выражает закон синусов для произвольного треугольника ABC со сторонами a, b, c против углов A, B, C?
    A) a/sin A = b/sin B = c/sin C
    B) a·sin A = b·sin B = c·sin C
    C) sin A / a = sin B / b = sin C / c
    D) a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R

  2. Закон косинусов применяется для вычисления стороны c в треугольнике, если известны:
    A) две стороны и угол между ними
    B) три угла
    C) две стороны и угол не между ними
    D) одна сторона и два угла

  3. Найдите сторону c по закону косинусов: a = 5, b = 7, угол C = 60°.
    A) c = √39 ≈ 6.24
    B) c = 12
    C) c = √74 ≈ 8.60
    D) c = 5

  4. Если углы A и B треугольника равны, то какие может быть отношения сторон a и b?
    A) a = b
    B) a > b
    C) a < b
    D) невозможно определить

  5. Какая из следующих формул верна для площади треугольника через две стороны и угол между ними?
    A) S = 1/2 · a · b · sin C
    B) S = a · b · sin C
    C) S = 1/2 · (a + b) · sin C
    D) S = a · b · cos C

  6. Можно ли найти все стороны треугольника по закону синусов, если известны две угла и одна сторона?
    A) Да
    B) Нет
    C) Только если известна сторона против угла A
    D) Только для прямоугольного треугольника

  7. При каких данных существует две возможные конфигурации треугольника (двойное решение) при применении закона синусов?
    A) известно две стороны и не между ними угол (SSA)
    B) известно три стороны (SSS)
    C) известно две стороны и угол между ними (SAS)
    D) известно один угол и две стороны, где угол между ними

  8. В равнобедренном треугольнике углы A и B равны. Что можно сказать о сторонах a и b?
    A) a = b
    B) a > b
    C) a < b
    D) нельзя определить

  9. Если C = 90°, то по закону косинусов имеем c^2 = a^2 + b^2. Это утверждение верно?
    A) Верно
    B) Неверно
    C) Верно только для равнобедренного треугольника
    D) Неверно

  10. Используя закон синусов, найдите сторону b, если a = 6, A = 30°, B = 70°.
    A) b ≈ 11.28
    B) b ≈ 6.00
    C) b ≈ 3.00
    D) b ≈ 5.50

Ответы:

  1. A
  2. A
  3. A
  4. A
  5. A
  6. A
  7. A
  8. A
  9. A
  10. A

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
9 Класс

Саша — ассистент в телеграмме