Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Параллелограмм

02 октября 2025 18:02

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по геометрии на тему "Параллелограмм" для 8 класса. Тип вопросов — открытые. В конце — ответы.

Часть 1. Тестовые вопросы (10 вопросов)

  1. Определение и свойства
  • Дайте определение параллелограмма. Перечислите два основных свойства параллелограмма, связанных с противоположными сторонами и диагоналями.
  1. Свойства углов
  • В параллелограмме противоположные углы равны. Объясните это свойство и приведите краткое доказательство.
  1. Площадь через основание и высоту
  • Найдите площадь параллелограмма, если основание AB = 7 см, высота к основанию h = 5 см. Запишите численно.
  1. Диагонали и их деление
  • В параллелограмме диагонали пересекаются в точке O. Каково отношение AO:OC и BO:OD? Обоснуйте кратко.
  1. Площадь через высоту и основание (обратный пример)
  • Площадь параллелограмма S = 72 см². Основание AB = 9 см. Найдите высоту h.
  1. Площадь и диагонали
  • Объясните, почему площадь параллелограмма равна сумме площадей двух треугольников, образованных одной диагональю (например, диагональю AC). Приведите краткое объяснение.
  1. Координатная задача
  • Пусть A(0,0), B(5,0), D(1,3). Найдите точку C и площадь параллелограмма ABCD.
  1. Длины диагоналей через стороны и угол
  • Даны стороны a = 8 см, b = 5 см и угол между ними θ = 60°. Найдите длины диагоналей AC и BD.
  1. Углы параллелограмма
  • Если угол A равен 60°, найдите оставшиеся углы B, C и D.
  1. Формула площади через синус
  • Запишите формулу площади параллелограмма через две соседние стороны и угол между ними. Затем посчитайте площадь параллелограмма со сторонами a = 9 см, b = 4 см и углом θ = 30°.

Часть 2. Ответы (ключ к тесту)

  1. Определение и свойства
  • Параллелограмм — это параллелограмм: четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Свойства: 1) противоположные стороны равны и параллельны; 2) диагонали пересекаются в середине (делят друг друга пополам); 3) сумма углов равна 360°, углы напротив равны; 4) площадь S = основание × высота.
  1. Свойства углов
  • Доказательство: если AB ∥ CD и AD ∥ BC, то углы A и C образуют пару равных углов (соответственные углы при параллельных рядах), так же как углы B и D. В сумме суммарные углы на одном ребре дают 180°, то соседние углы supplementary, а противолежащие углы равны.
  1. Площадь через основание и высоту
  • S = AB × h = 7 см × 5 см = 35 см².
  1. Диагонали и их деление
  • AO = OC и BO = OD. Диагонали параллелограмма пересекаются в середине, каждая диагональ делит другую пополам.
  1. Площадь через высоту
  • S = AB × h → 72 = 9 × h → h = 72 / 9 = 8 см.
  1. Площадь и диагонали
  • Диагонали делят параллелограмм на четыре треугольника равной площади; если взять диагональ AC, то площади треугольников ABC и ADC равны, и сумма их площадей равна площади параллелограмма. В общем случае диагонали разбивают на четыре равные по площади треугольника.
  1. Координатная задача
  • C = B + D − A = (5,0) + (1,3) − (0,0) = (6,3).
  • Вектор AB = (5,0), AD = (1,3). Площадь S = |det(AB, AD)| = |5·3 − 0·1| = 15 см².
  1. Длины диагоналей через стороны и угол
  • d1² = a² + b² + 2ab cos θ = 8² + 5² + 2·8·5·cos60° = 64 + 25 + 40 = 129 → d1 = √129 ≈ 11,36 см.
  • d2² = a² + b² − 2ab cos θ = 64 + 25 − 40 = 49 → d2 = 7 см.
  1. Углы параллелограмма
  • Если угол A = 60°, то угол C = 60° (противоположные углы равны), угол B = 180° − 60° = 120°, угол D = 120° (соседние углы supplementary).
  1. Формула площади через синус
  • S = ab sin θ. Пример: a = 9 см, b = 4 см, θ = 30°. S = 9 · 4 · sin 30° = 36 · 0.5 = 18 см².

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные требования учителя или добавить набор заданий с различной сложностью.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по алгебре. Тема: решение задач с помощью уравнений. Класс: 7. Тип вопросов: Единственный выбор. Всего вопросов: 5. Ответы не приводятся.

  1. Уравнение: 3x + 5 = 20. Найдите x. A) 5 B) 4 C) 6 D) 7

  2. У Саши было x яблок. Он подарил другу 7 яблок, и осталось 9. Сколько яблок было изначально? A) 9 B) 16 C) 7 D) 22

  3. Цена одного билета 20 руб. Всего есть 120 руб. Сколько билетов можно купить? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

  4. Реши уравнение: 2(y - 3) = 3y + 4. Найди y. A) -5 B) -10 C) 0 D) 10

  5. Два числа a и b таковы: a + b = 34 и a - b = 6. Найди большее число. A) 18 B) 20 C) 22 D) 24

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по физике: Термодинамика. Формулы и законы
Класс: 10
Количество вопросов: 10
Тип вопросов: Один правильный ответ

Вариант с ответами приведен после каждого вопроса.

  1. Как называется основной закон термодинамики, который гласит, что внутренняя энергия изоляционной системы остается постоянной?
    A) Закон Бойля-Мариотта
    B) Первый закон термодинамики
    C) Закон Гей-Люссака
    D) Закон сохранения импульса
    Правильный ответ: B

  2. Что выражает уравнение идеального газа: PV = nRT?
    A) Закон Бойля-Мариотта
    B) Закон Гей-Люссака
    C) Уравнение состояния идеального газа
    D) Закон Ньютона
    Правильный ответ: C

  3. Как называется процесс, при котором объем газа остается постоянным, а давление меняется?
    A) Изотермический
    B) Адиабатический
    C) Изохорический
    D) Изобарический
    Правильный ответ: C

  4. Что происходит с температурой и давлением в изотермическом процессе для идеального газа?
    A) Температура остается постоянной, давление изменяется
    B) Давление и температура увеличиваются одновременно
    C) Температура остается постоянной, объем изменяется
    D) Давление остается постоянным, объем изменяется
    Правильный ответ: A

  5. Какая формула выражает работу, совершаемую газом при адиабатическом расширении?
    A) А = pΔV
    B) А = nRT ln(V2/V1)
    C) A = (p1V1 - p2V2)/γ - 1
    D) Работа не зависит от процесса
    Правильный ответ: A

  6. Закон, связывающий изменение энтальпии в изотермическом процессе, называется:
    A) Закон Гей-Люссака
    B) Закон Джоуля
    C) Закон Гей-Люссака и закона Гей-Люссака
    D) Закон Бойля-Мариотта
    Правильный ответ: C

  7. В чем заключается суть второго закона термодинамики?
    A) Тепло переходит от холодного к горячему телу
    B) Вечно работающий двигатель невозможен
    C) Энергия сохраняется при любых процессах
    D) Энтропия изолированной системы со временем не уменьшается
    Правильный ответ: D

  8. На каком из процессов работает холодильник или тепловой насос?
    A) Изотермический
    B) Адиабатический
    C) Рекуперативный
    D) В цикле Карно между двумя heat reservoirs
    Правильный ответ: D

  9. Какая формула выражает КПД теплового двигателя по циклу Карно, работающего между двумя тепловыми резервуарами с температурами T1 и T2?
    A) η = 1 - T2/T1
    B) η = T1/T2
    C) η = (Q1 - Q2)/Q1
    D) η = Q2/Q1
    Правильный ответ: A

  10. Что означает понятие "энтропия" в термодинамике?
    A) Мера энергии системы
    B) Мера беспорядка в системе
    C) Работа, выполненная системой
    D) Температура системы
    Правильный ответ: B

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по Обществознанию для 9 класса: Информационное общество

Тип вопросов: Соотнесение

  1. Соедините правильно понятия:
    • Информационное общество
    • Цифровизация
    • Интернет
    • Стартапы
    • Бигдата
    • Блокчейн

Ответы:

  • Информационное общество: Общество, в котором информационные технологии играют важную роль в жизни людей.
  • Цифровизация: Процесс внедрения цифровых технологий в различные сферы общества.
  • Интернет: Глобальная компьютерная сеть, обеспечивающая доступ к информации и коммуникации между пользователями.
  • Стартапы: Молодые инновационные компании, ориентированные на быстрый рост и развитие новых идей.
  • Бигдата: Массивы данных большого объема и разнообразной структуры, требующие специальных подходов к их обработке и анализу.
  • Блокчейн: Технология цепочки блоков, используемая для обеспечения безопасности и прозрачности транзакций в сети.

  1. Сопоставьте понятия с их определениями, обозначив соответствующие буквы:

    • А. Информатизация
    • Б. Цифровое неравенство
    • В. Электронное правительство
    • Г. Социальные сети
    • Д. Кибербезопасность

    Определения:

    1. Процесс создания и использования информационных технологий.
    2. Различие в доступе и умении использовать цифровые технологии между людьми и регионами.
    3. Использование цифровых технологий для предоставления государственных услуг и контактов с государственными органами.
    4. Платформы, позволяющие пользователям общаться и делиться информацией в интернете.
    5. Обеспечение безопасности информационных технологий и данных от киберугроз.

Ответы:

  • А(1), Б(2), В(3), Г(4), Д(5)

  1. Подберите понятия к их характеристикам:

      1. Платежные системы, основанные на криптовалюте
      1. Основной источник развития цифрового общества
      1. Обработка и анализ больших объемов данных
      1. Стратегический направление развития информационных технологий
      1. Важный момент для защиты информации в сети

Ответы:

  • 1: Блокчейн
  • 2: Интернет
  • 3: Бигдата
  • 4: Стартапы
  • 5: Кибербезопасность

Надеюсь, этот тест поможет вам усовершенствовать знания по теме Информационное общество. Если есть нужда, могу предоставить и другие тесты. Успехов в учебе!

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта