Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Параллелограмм

02 октября 2025 18:02

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по геометрии на тему "Параллелограмм" для 8 класса. Тип вопросов — открытые. В конце — ответы.

Часть 1. Тестовые вопросы (10 вопросов)

  1. Определение и свойства
  • Дайте определение параллелограмма. Перечислите два основных свойства параллелограмма, связанных с противоположными сторонами и диагоналями.
  1. Свойства углов
  • В параллелограмме противоположные углы равны. Объясните это свойство и приведите краткое доказательство.
  1. Площадь через основание и высоту
  • Найдите площадь параллелограмма, если основание AB = 7 см, высота к основанию h = 5 см. Запишите численно.
  1. Диагонали и их деление
  • В параллелограмме диагонали пересекаются в точке O. Каково отношение AO:OC и BO:OD? Обоснуйте кратко.
  1. Площадь через высоту и основание (обратный пример)
  • Площадь параллелограмма S = 72 см². Основание AB = 9 см. Найдите высоту h.
  1. Площадь и диагонали
  • Объясните, почему площадь параллелограмма равна сумме площадей двух треугольников, образованных одной диагональю (например, диагональю AC). Приведите краткое объяснение.
  1. Координатная задача
  • Пусть A(0,0), B(5,0), D(1,3). Найдите точку C и площадь параллелограмма ABCD.
  1. Длины диагоналей через стороны и угол
  • Даны стороны a = 8 см, b = 5 см и угол между ними θ = 60°. Найдите длины диагоналей AC и BD.
  1. Углы параллелограмма
  • Если угол A равен 60°, найдите оставшиеся углы B, C и D.
  1. Формула площади через синус
  • Запишите формулу площади параллелограмма через две соседние стороны и угол между ними. Затем посчитайте площадь параллелограмма со сторонами a = 9 см, b = 4 см и углом θ = 30°.

Часть 2. Ответы (ключ к тесту)

  1. Определение и свойства
  • Параллелограмм — это параллелограмм: четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Свойства: 1) противоположные стороны равны и параллельны; 2) диагонали пересекаются в середине (делят друг друга пополам); 3) сумма углов равна 360°, углы напротив равны; 4) площадь S = основание × высота.
  1. Свойства углов
  • Доказательство: если AB ∥ CD и AD ∥ BC, то углы A и C образуют пару равных углов (соответственные углы при параллельных рядах), так же как углы B и D. В сумме суммарные углы на одном ребре дают 180°, то соседние углы supplementary, а противолежащие углы равны.
  1. Площадь через основание и высоту
  • S = AB × h = 7 см × 5 см = 35 см².
  1. Диагонали и их деление
  • AO = OC и BO = OD. Диагонали параллелограмма пересекаются в середине, каждая диагональ делит другую пополам.
  1. Площадь через высоту
  • S = AB × h → 72 = 9 × h → h = 72 / 9 = 8 см.
  1. Площадь и диагонали
  • Диагонали делят параллелограмм на четыре треугольника равной площади; если взять диагональ AC, то площади треугольников ABC и ADC равны, и сумма их площадей равна площади параллелограмма. В общем случае диагонали разбивают на четыре равные по площади треугольника.
  1. Координатная задача
  • C = B + D − A = (5,0) + (1,3) − (0,0) = (6,3).
  • Вектор AB = (5,0), AD = (1,3). Площадь S = |det(AB, AD)| = |5·3 − 0·1| = 15 см².
  1. Длины диагоналей через стороны и угол
  • d1² = a² + b² + 2ab cos θ = 8² + 5² + 2·8·5·cos60° = 64 + 25 + 40 = 129 → d1 = √129 ≈ 11,36 см.
  • d2² = a² + b² − 2ab cos θ = 64 + 25 − 40 = 49 → d2 = 7 см.
  1. Углы параллелограмма
  • Если угол A = 60°, то угол C = 60° (противоположные углы равны), угол B = 180° − 60° = 120°, угол D = 120° (соседние углы supplementary).
  1. Формула площади через синус
  • S = ab sin θ. Пример: a = 9 см, b = 4 см, θ = 30°. S = 9 · 4 · sin 30° = 36 · 0.5 = 18 см².

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретные требования учителя или добавить набор заданий с различной сложностью.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

  1. Какой компонент является центральной вычислительной единицей персонального компьютера и отвечает за выполнение инструкций программ? A) Жёсткий диск B) Процессор C) Видеокарта D) Оперативная память Ответ: B

  2. Для чего предназначена оперативная память (RAM) в ПК? A) для долговременного хранения данных B) для временного хранения данных и инструкций в активной работе программ C) для хранения BIOS D) для ускорения обмена данными между дисками Ответ: B

  3. Какой интерфейс обычно используется для подключения твердотельных накопителей в форм-факторе M.2, поддерживающих NVMe? A) SATA B) PCIe C) USB D) IDE Ответ: B

  4. Что делает видеокарта в компьютерной системе? A) хранение данных B) обработка графики и вывод изображения на монитор C) управление энергопотреблением D) обеспечение сетевого доступа Ответ: B

  5. Что такое материнская плата? A) блок питания B) основная плата, соединяющая все компоненты и обеспечивающая обмен данными между ними C) корпус системного блока D) источник бесперебойного питания Ответ: B

  6. Как измеряется мощность блока питания (PSU)? A) ваттах B) битах C) ГГц D) децибелах Ответ: A

  7. Что такое кэш-память процессора? A) память на жестком диске B) крайне быстрая память внутри процессора, помогающая ускорить доступ к данным C) сетевой буфер D) долговременная память Ответ: B

  8. В чем принципиальное отличие SSD от HDD? A) скорость доступа и отсутствие движущихся частей у SSD B) SSD больше по объему C) HDD потребляет меньше энергии D) HDD быстрее чтения Ответ: A

  9. Что означает термин «форм-фактор» в контексте ПК? A) размер и совместимость компонентов (материнская плата, корпус, блок питания) B) цвет устройства C) бренд производителя D) частота размножения Ответ: A

  10. Какие параметры влияют на производительность графической карты (GPU)? A) объём видеопамяти, архитектура графического процессора, частота работы B) цвет корпуса компьютера C) размер вентилятора D) скорость процессора Ответ: A

  11. Какую функцию выполняет блок питания в ПК? A) преобразует переменный ток в стабильное питание и обеспечивает требуемые по мощности напряжения B) хранение данных C) обработка графики D) охлаждение Ответ: A

  12. Какие существуют типы охлаждения ЦП? A) только воздушное B) воздушное и жидкостное C) только жидкостное D) пассивное без вентилятора Ответ: B

  13. Что такое BIOS/UEFI и зачем он нужен? A) прошивка видеокарты B) базовый набор инструкций для инициализации оборудования и загрузки операционной системы; настройка параметров C) программа для редактирования текста D) антивирус Ответ: B

  14. Какие параметры памяти влияют на скорость работы оперативной памяти? A) частота (MHz) и тайминги (latency), а также общий объём B) цвет модуля C) материал корпуса D) бренд Ответ: A

  15. Какой элемент обеспечивает долговременное хранение данных в ПК? A) оперативная память B) жесткий диск C) видеокарта D) процессор Ответ: B

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по английскому языку на тему "Времена английского языка"

Класс: 11

Инструкция: Вставьте пропущенное слово в предложение, используя правильную форму глагола.

  1. She usually ______ (go) to the gym after work.
  2. Right now, they ______ (watch) a movie.
  3. By next year, he ______ (complete) his studies.
  4. I ______ (not/see) her since last week.
  5. When I was a child, I often ______ (play) outside.
  6. If it ______ (rain) tomorrow, we will stay home.
  7. They ______ (travel) to Paris last summer.
  8. She ______ (study) for her exams at the moment.
  9. By the time you arrive, we ______ (finish) dinner.
  10. I ______ (never/meet) someone like her before.
  11. He ______ (not/like) coffee, so he always orders tea.
  12. At this time yesterday, I ______ (read) a book.
  13. We ______ (plan) to visit the museum next weekend.
  14. She ______ (already/finish) her homework before dinner.
  15. They ______ (go) to the party if they are invited.
  16. When I called him, he ______ (sleep).
  17. I ______ (be) in London three times.
  18. Next month, I ______ (start) my new job.
  19. He ______ (work) here for two years by the end of this month.
  20. She usually ______ (not/watch) TV in the evening.

Конец теста.

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по истории: «Всеобщая история. 1914 – 1945 гг.»

Вопросы с множественным выбором

Вопрос 1: Какое событие положило начало Первой мировой войне?
A) Убийство Франца Фердинанда
B) Битва при Трафальгаре
C) Подписание Версальского договора
D) Начало Великой депрессии
Ответ: A) Убийство Франца Фердинанда

Вопрос 2: Какое государство не входило в состав Антанты во время Первой мировой войны?
A) Франция
B) Германия
C) Великобритания
D) Россия
Ответ: B) Германия

Вопрос 3: Какое событие произошло в России в 1917 году?
A) Октябрьская революция
B) Польская кампания
C) Принятие Конституции
D) Начало Гражданской войны
Ответ: A) Октябрьская революция

Вопрос 4: Какой документ завершил Первую мировую войну?
A) Парижская мирная конференция
B) Версальский договор
C) Брестский мир
D) Локарнские соглашения
Ответ: B) Версальский договор

Вопрос 5: Кто был лидером Германии во время эпохи нацизма?
A) Вильгельм II
B) Адольф Гитлер
C) Бенито Муссолини
D) Франсиско Франко
Ответ: B) Адольф Гитлер

Вопрос 6: Какой термин используется для обозначения экономического кризиса, начавшегося в 1929 году?
A) Великая депрессия
B) Мировой кризис
C) Экономическая рецессия
D) Финансовый коллапс
Ответ: A) Великая депрессия

Вопрос 7: Когда началась Вторая мировая война?
A) 1935 год
B) 1939 год
C) 1941 год
D) 1945 год
Ответ: B) 1939 год

Вопрос 8: Какое государство подверглось бомбардировке атомной бомбой в 1945 году?
A) Германия
B) Япония
C) Италия
D) Советский Союз
Ответ: B) Япония

Вопрос 9: Какой военный альянс был создан в ответ на возникновение НАТО?
A) Варшавский договор
B) СЭВ
C) ООН
D) ЕС
Ответ: A) Варшавский договор

Вопрос 10: Какой из перечисленных лидеров был известен своей политикой «Новой сделки»?
A) Фрэнклин Рузвельт
B) Гарри Трумэн
C) Уинстон Черчилль
D) Эдвард VII
Ответ: A) Фрэнклин Рузвельт

Вопрос 11: Какое событие обозначается терминами "Холокост" и "Геноцид"?
A) Убийство статуи свободы
B) Принудительное переселение японцев в США
C) Геноцид еврейского народа нацистами
D) Испанская инквизиция
Ответ: C) Геноцид еврейского народа нацистами

Вопрос 12: Какой из лидеров был известен как «Фюрер»?
A) Иосиф Сталин
B) Адольф Гитлер
C) Уинстон Черчилль
D) Франсиско Франко
Ответ: B) Адольф Гитлер

Вопрос 13: Какой термин используют для обозначения международных отношений между двумя странами в период холодной войны?
A) Консенсус
B) Конфликт
C) Дипломатия
D) Декларация
Ответ: C) Дипломатия

Вопрос 14: Какой конфликт стал непосредственным предшественником Второй мировой войны?
A) Гражданская война в Испании
B) Вторая итало-эфиопская война
C) Японо-китайская война
D) Все вышеперечисленное
Ответ: D) Все вышеперечисленное

Вопрос 15: Какой ключевой документ был подписан в 1945 году и создал Организацию Объединенных Наций?
A) Устав ООН
B) Версальский договор
C) Ялтинская конференция
D) Послевоенные соглашения
Ответ: A) Устав ООН

Вопрос 16: Какой итоговый документ закончил Вторую мировую войну в Европе?
A) Потсдамская декларация
B) Парижский мирный договор
C) Мюнхенское соглашение
D) Капитуляция Германии
Ответ: D) Капитуляция Германии

Вопрос 17: Какой проект был запущен США после Второй мировой войны для восстановления Европы?
A) План Маршалла
B) "Кулак помощи"
C) Ленд-лиз
D) Новый курс
Ответ: A) План Маршалла

Вопрос 18: Какой президент США провозгласил теорию сдерживания?
A) Гарри Трумэн
B) Двайт Эйзенхауэр
C) Франклин Рузвельт
D) Джон Кеннеди
Ответ: A) Гарри Трумэн

Вопрос 19: Какое из вышеуказанных немецких завоеваний привело к началу Второй мировой войны?
A) Занятие Чехословакии
B) Аннексия Австрии
C) Ввод войск в Данию
D) Нападение на Польшу
Ответ: D) Нападение на Польшу

Вопрос 20: Как называлась политика апартеида в Южноафриканской Республике?
A) Расовая сегрегация
B) Эскалация конфликта
C) Инклюзивное управление
D) Колониальная политика
Ответ: A) Расовая сегрегация

Удачи на экзамене!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта