Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно
Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему теорема косинусов, синусов, площадь треугольника
06 октября 2025 07:32
Тест по геометрии (9 класс) Тема: теорема косинусов, теорема синусов и площадь треугольника Тип вопросов: множественный выбор Всего вопросов: 8 Ответы дано сразу после каждого вопроса.
- В треугольнике стороны b = 5, c = 7, угол между ними A = 60°. Найдите сторону a напротив угла A.
- A) sqrt(39)
- B) 9
- C) sqrt(29)
- D) 11 Ответ: A Краткое решение: a^2 = b^2 + c^2 − 2bc cos A = 5^2 + 7^2 − 2·5·7·cos60° = 25 + 49 − 35 = 39, значит a = sqrt(39).
- В треугольнике A = 40°, B = 70°, сторона a напротив угла A равна 8. Найдите сторону b напротив угла B.
- A) 8
- B) 11.7
- C) 9
- D) 14 Ответ: B Краткое решение: по синус–правилу b = a · sin B / sin A = 8 · sin70° / sin40° ≈ 8 · 0.9397 / 0.6428 ≈ 11.7.
- Найдите площадь треугольника с двумя сторонами a = 6, b = 8 и включенным между ними углом C = 30°.
- A) 6
- B) 12
- C) 24
- D) 18 Ответ: B Краткое решение: S = 1/2 ab sin C = 1/2 · 6 · 8 · sin30° = 24 · 0.5 = 12.
- По данным a = 5, b = 7, c = 6 найдите угол C напротив стороны c. (Используйте теорему косинусов)
- A) 36°
- B) 57°
- C) 63°
- D) 72° Ответ: B Краткое решение: cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab) = (25 + 49 − 36) / (2·5·7) = 38/70 ≈ 0.5429, C ≈ arccos(0.5429) ≈ 57.1°.
- Площадь треугольника по диагоналям сторон a = 5, b = 6, c = 7. Найдите площадь (формула Герона).
- A) 12
- B) 14.7
- C) 15
- D) 18 Ответ: B Краткое решение: s = (5+6+7)/2 = 9; S = sqrt(9·4·3·2) = sqrt(216) ≈ 14.7.
- Найдите площадь треугольника, если две стороны a = 5, b = 9 образуют между собой угол C = 120°.
- A) 19.5
- B) 18
- C) 22
- D) 25 Ответ: A Краткое решение: S = 1/2 ab sin C = 1/2 · 5 · 9 · sin120° = 22.5 · (√3/2) ≈ 19.48 ≈ 19.5.
- По данным a = 4, b = 7, углу C между ними равному 60°, найдите сторону c напротив угла C.
- A) sqrt(37)
- B) sqrt(35)
- C) sqrt(39)
- D) sqrt(40) Ответ: A Краткое решение: c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 16 + 49 − 2·4·7·cos60° = 65 − 28 = 37, значит c = sqrt(37).
- Найдите площадь треугольника, если две стороны a = 8, b = 9 образуют между собой угол C = 45°.
- A) 25
- B) 25.5
- C) 26
- D) 28.7 Ответ: B Краткое решение: S = 1/2 ab sin C = 1/2 · 8 · 9 · sin45° = 36 · √2/2 ≈ 36 · 0.7071 ≈ 25.46 ≈ 25.5.
Если нужно, могу оформить тест в формате файла (PDF/Word) или добавить дополнительные задания разного типа.
Популярные тесты
Тест по английскому языку (6 класс) Тема: Present Simple, Present Continuous, Past Simple, Irregular Verbs Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 5 Без ответов
Напишите три предложения на английском в Present Simple, описывающих ваш обычный дневной распорядок (утро, школа, вечер).
Сформулируйте одно предложение на английском в Present Continuous, которое описывает, что вы делаете прямо сейчас.
Расскажите на английском о том, что произошло вчера: 2–3 предложения в Past Simple. В одном из предложений используйте неправильный глагол.
Выполните задание по Irregular Verbs: для следующих неправильных глаголов запишите их формы в Past Simple и Past Participle (go, eat, have, see, make).
Напишите короткий рассказ на английском из 4–5 предложений, в котором чередуются Present Simple и Present Continuous (поочередно или чередование внутри текста), и в конце используйте одно предложение в Past Simple. В тексте должно встретиться как минимум одно неправильное глаголь.
Тест по теме: Контейнерные терминалы переработки крупнотоннажных контейнеров
Класс: 11
Вопросы:
Определите, что такое контейнерный терминал и какова его основная функция в системе грузоперевозок.
- Ответ: Контейнерный терминал — это специализированный объект, предназначенный для обрабатки и перегрузки контейнеров. Его основная функция заключается в обеспечении эффективной сортировки, хранения и перенаправления контейнерных грузов между различными видами транспорта, такими как корабли, грузовики и железнодорожные составы.
Какие основные технологии и оборудование используются на контейнерных терминалах для обработки крупнотоннажных контейнеров? Приведите примеры.
- Ответ: На контейнерных терминалах для обработки крупнотоннажных контейнеров используются различные технологии и оборудование, такие как краны-манипуляторы, портальные краны, погрузчики, системы автоматизированного управления терминалом (TOS), а также системы слежения за контейнерами (RTG и RMG краны).
Объясните, какие факторы влияют на эффективность работы контейнерных терминалов и как можно улучшить их производительность.
- Ответ: Эффективность работы контейнерных терминалов зависит от множества факторов, включая планирование и организацию процессов, производительность оборудования, а также подготовленность кадров. Для улучшения производительности можно внедрить автоматизацию процессов, оптимизировать логистику, улучшить координацию между различными видами транспорта и проводить обучение сотрудников.
Рассмотрите проблемы, с которыми сталкиваются контейнерные терминалы при увеличении объемов переработки крупнотоннажных контейнеров. Как можно решить эти проблемы?
- Ответ: Проблемы, с которыми могут столкнуться контейнерные терминалы, включают нехватку пространства для хранения, перегрузку оборудования, низкую скорость обработки контейнеров и недостаток рабочей силы. Для решения этих проблем можно рассмотреть возможность расширения терминала, внедрения новых технологий для повышения пропускной способности, проведения инвестиций в новое оборудование и оптимизации рабочей силы через программы повышения квалификации.
Заключение
Тест предназначен для оценки знаний по теме контейнерных терминалов переработки крупнотоннажных контейнеров. Ответы должны быть обоснованными и демонстрировать понимание основных аспектов данной темы.
Тест по обществознанию на тему "Правоотношения" (7 класс)
Вопрос 1:
Что такое правоотношение?
- A) Отношение между правами и обязанностями
- B) Отношение, называемое семейным
- C) Отношение между друзьями
- D) Отношение, возникающее на производстве
Правильный ответ: A) Отношение между правами и обязанностями
Вопрос 2:
Какой из следующих принципов не является основным в праве?
- A) Принцип юридического равенства
- B) Принцип деяния
- C) Принцип законности
- D) Принцип объективности
Правильный ответ: B) Принцип деяния
Вопрос 3:
Что может служить основанием для возникновения правоотношений?
- A) Только законы
- B) Только моральные нормы
- C) Действия и события, которые влияют на права и обязанности людей
- D) Только решения судов
Правильный ответ: C) Действия и события, которые влияют на права и обязанности людей
Итоги
Тест содержит 3 вопроса с единственным выбором ответов. Проверьте свои знания на тему правоотношений и подготовьтесь к экзамену!
Что-то пошло не так. Ошибка: Request timed out.
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
