Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ07 октября 2025 09:28
Ниже тест по геометрии для 9 класса. Тема: Теорема синусов и теорема косинусов. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 5. В конце — ответы с краткими решениями.
В треугольнике ABC известно A = 40°, B = 70°, сторона a = 9 см. Найдите сторону b.
В треугольнике ABC известны стороны a = 5 см, b = 7 см и угол C = 60°. Найдите сторону c.
В треугольнике ABC известны стороны a = 8 см, b = 6 см и угол A = 30°. Найдите угол B.
В треугольнике ABC известны стороны a = 4 см, b = 5 см и c = 6 см. Найдите угол C.
Найдите площадь треугольника, если две стороны равны a = 9 см и b = 12 см, и между ними угол C = 60°. Запишите решение и значение площади.
Ответы (ключ к тесту)
b = a · (sin B) / (sin A) = 9 · sin 70° / sin 40°. Приближенно: sin 70° ≈ 0.9397, sin 40° ≈ 0.6428 → b ≈ 9 · 0.9397 / 0.6428 ≈ 13.16 см.
c^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos C = 5^2 + 7^2 − 2·5·7·cos 60°. cos 60° = 0.5 → c^2 = 25 + 49 − 35 = 39 → c ≈ √39 ≈ 6.245 см.
sin B = (b · sin A) / a = 6 · sin 30° / 8 = 6 · 0.5 / 8 = 3/8 = 0.375. B ≈ arcsin(0.375) ≈ 22.0°. (Ограничение: сумма углов ≤ 180°, поэтому используем искомый острый вариант.)
cos C = (a^2 + b^2 − c^2) / (2ab) = (4^2 + 5^2 − 6^2) / (2·4·5) = (16 + 25 − 36) / 40 = 5/40 = 0.125. C ≈ arccos(0.125) ≈ 82.8°.
S = (1/2)ab sin C = 0.5 · 9 · 12 · sin 60° = 54 · (√3/2) = 27√3 ≈ 46.77 см².
Инструкция: Выберите один правильный ответ для каждого вопроса.
Что характеризовало период Танзимат в Османской империи в XIX веке? A) Создание парламентской монархии B) Реформы модернизации государства: бюрократии, армии, образования, права под законом C) Распад империи D) Полное сохранение старых порядков
Какое событие 1840–1850-х годов подтолкнуло Китай к реформам? A) Война против Японии B) Опиумные войны C) Революция 1911 года D) Война с Россией
Какая эпоха в Японии привела к коренной модернизации страны в 1868 году? A) Камакурский период B) Эпоха Мэйдзи C) Эпоха Сёгунов D) Эпоха Хэйан
Что стало результатом реформ Мэйдзи в Японии? A) Укрепление феодальной раздробленности B) Быстрое развитие промышленности, армии, образования C) Упадок государства D) Превращение во феодальное общество
Какой акт закрепил переход управления Индией к британской короне в 1858 году? A) Закон об управлении Индией 1858 года B) Закон об автономии 1870 C) Закон о колониях 1876 D) Закон о самоуправлении 1900
Какая война названа частью Великой Игры между Британией и Россией в Афганистане? A) Первая англо-афганская война (1839–1842) B) Вторая англо-афганская война (1878–1880) C) Третья англо-афганская война D) Афганское восстание 1919 года
Какая восточная страна сумела избежать крупных колониальных дел? A) Египет B) Индия C) Таиланд (Сиам) D) Китай
Какие территории Персии утратила в результате Русско-персидских войн в XIX веке? A) Грузия, Армения и Азербайджан B) Египет C) Казахстан D) Афганистан
Какая восточная страна в XIX веке предприняла быстрый переход к индустриализации благодаря программе Мэйдзи? A) Китай B) Япония C) Индия D) Османская империя
Как называлось соперничество между Британией и Россией за влияние в регионе Южной Азии и Центральной Азии в XIX веке? A) Великая игра B) Кампания C) Гражданская война D) Великая экспедиция
Какое крупное восстание в Китае отражало сопротивление внешнему давлению в середине XIX века? A) Тайпинское восстание (1850–1864) B) Революция 1911 года C) Восстание сипаев D) Восстание Суньяцзэна
Как назывался документ 1876 года, закрепивший конституцию и парламент в Османской империи? A) Танзимат B) Канун-и Эсаси (Конституция) C) Хат-ы Шариф D) Эдикт Гюльханэ
Ответы:
Ниже тест по русскому языку для 7 класса, повторение материалов 6 класса. Тип вопросов: вставка пропущенного слова. Всего 10 вопросов. Ответы даны в конце.
Инструкция:
Тест
Ответы
Вот тест по алгебре на тему "Квадратные корни" для восьмиклассников с 20 вопросами множественного выбора, а также с ответами.
Какое из следующих выражений является квадратным корнем числа 49?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
Ответ: B) 7
Какое из чисел является квадратным корнем из 144?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
Ответ: C) 12
Какое значение имеет (\sqrt{0})?
A) 0
B) 1
C) -1
D) Не определено
Ответ: A) 0
Найдите (\sqrt{36} + \sqrt{64}).
A) 10
B) 14
C) 18
D) 20
Ответ: B) 14
Какое из следующих чисел не является квадратным корнем?
A) 5
B) 25
C) 16
D) 20
Ответ: D) 20
Какое значение имеет (\sqrt{25} - \sqrt{9})?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Ответ: A) 2
Какое из следующих равенств верно?
A) (\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a + b})
B) (\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab})
C) (\sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b})
D) (\sqrt{a - b} = \sqrt{a} - \sqrt{b})
Ответ: B) (\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab})
Если (\sqrt{x} = 5), то чему равно (x)?
A) 10
B) 15
C) 25
D) 30
Ответ: C) 25
Какой из следующих квадратов равен 49?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
Ответ: C) 7
Какое из следующих выражений верно?
A) (\sqrt{36} = 6)
B) (\sqrt{36} = -6)
C) (\sqrt{36} = 0)
D) Все варианты верны
Ответ: A) (\sqrt{36} = 6)
Какое из следующих выражений даст отрицательный результат?
A) (-\sqrt{4})
B) (-\sqrt{9})
C) (-\sqrt{16})
D) Все варианты верны
Ответ: D) Все варианты верны
Какое из следующих равенств является неверным?
A) ((\sqrt{9})^2 = 9)
B) ((\sqrt{16})^2 = 16)
C) ((\sqrt{25})^2 = 5)
D) ((\sqrt{36})^2 = 36)
Ответ: C) ((\sqrt{25})^2 = 5)
Как получить 8 из квадратных корней?
A) (\sqrt{64})
B) (\sqrt{16} + \sqrt{48})
C) (\sqrt{4} + \sqrt{20})
D) (\sqrt{81} - 1)
Ответ: A) (\sqrt{64})
Сколько решений имеет уравнение (\sqrt{x} = -3)?
A) 1
B) 0
C) 2
D) Бесконечно много
Ответ: B) 0
Какое значение имеет (\sqrt{64} + \sqrt{16} - \sqrt{4})?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
Ответ: C) 14
Какой корень имеет выражение (x^2 = 49)?
A) 5
B) 7
C) -7
D) B и C
Ответ: D) B и C
Что является квадратным корнем из 1?
A) 1
B) -1
C) 0
D) A и B
Ответ: D) A и B
Как найти значение (\sqrt{81} - \sqrt{64})?
A) 1
B) 5
C) 9
D) 17
Ответ: B) 5
Какое из следующих выражений не является радикалом?
A) (\sqrt{25})
B) (\sqrt{x^2})
C) (2^3)
D) (\sqrt{16})
Ответ: C) (2^3)
Какое из следующих утверждений является верным?
A) Квадратный корень из отрицательного числа не существует в R.
B) Квадратный корень всегда положителен.
C) (\sqrt{a^2} = a)
D) Все вышеперечисленные
Ответ: D) Все вышеперечисленные
Этот тест охватывает основные концепции квадратных корней и их свойства, что позволяет ученикам проверить свои знания по данной теме.