Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ22 октября 2025 21:15
Тест по алгебре. Тема: логарифмы. Класс: 11. Тип вопросов: открытые. Количество вопросов: 9. Вывод теста: без ответов.
Инструкция: записывайте развернутое решение, показывайте все шаги рассуждений.
Дайте определение логарифма log_b a и запишите условия существования логарифма. Объясните, почему эти условия необходимы.
Решите уравнение log_3(2x + 5) = 2. Найдите все значения x, для которых выражение определено.
Выразите log_2 7 через log_10. Поясните переходы и записи, используя правило изменения основания.
Упростите выражение log_b(2x^3) − 3 log_b x, где b > 0 и b ≠ 1. Приведите результат в виде логарифма с основанием b.
Решите уравнение log_2(x^2 − 3x) = log_2(x − 1) + 1. Укажите все допустимые значения x, учитывая требования к аргументам логарифмов.
Найдите множество x > 0, удовлетворяющее неравенству log_{1/2} x ≤ −2. Объясните, почему основание 1/2 влияет на знак неравенства.
Решите экспоненциальное уравнение: e^{2x} = 7. Запишите полный ход вычислений и итог.
Кратко опишите, как основание b влияет на график логарифма log_b x: как меняется монотонность и форма графика при b > 1 и 0 < b < 1. Какие выводы можно сделать о домене и асимптотах?
Решите систему логарифмов: log_2 x + log_2 y = 3 и log_2(xy) = 4. Обоснуйте пошагово, существует ли решение, и если да, найдите его.
Вот тест по теме «Расцвет средневековья в западной Европе» для 6 класса. Все вопросы — с ответами.
Какие изменения в XI–XIII веках способствовали росту городов Западной Европы? A) развитие торговли и ремесел, рост городов B) изобретение паровой машины C) открытие Америки D) разрушение Рима Ответ: A
Как назывались объединения ремесленников и торговцев в городе? A) гильдии B) рыцари C) монахи D) купцы Ответ: A
Какой архитектурный стиль стал символом расцвета средневековья в Западной Европе? A) готика B) романский стиль C) барокко D) классицизм Ответ: A
Что стало центрами обучения и науки в позднем Средневековье? A) монастыри B) университеты C) крепости D) ярмарки Ответ: B
Как назывался порядок, регулирующий отношения между феодалом и вассалом? A) рабство B) демократия C) феодализм D) капитализм Ответ: C
Что способствовало развитию торговой торговли и росту городов? A) ярмарки и торговые дороги B) запрет торговли C) разрушение дорог D) рост цен на зерно Ответ: A
Ниже представлен тест по химии на тему «Жёсткость воды» для 10-го класса. Формат — открытые вопросы. Ответы не приводятся.
Что такое жёсткость воды? Опишите различия между временной (карбонатной) и постоянной (некарбонатной) жёсткостью. Какие ионы и соли ответственны за каждую часть, и почему кипячение может устранить только временную жёсткость?
Объясните физико-химическую основу исчезновения временной жёсткости воды при кипячении. Запишите соответствующие реакции разложения бикарбонатов кальция и магния и охарактеризуйте образующийся осадок и газ CO2. Какие практические последствия это имеет для бытового использования воды?
Опишите лабораторную методику определения общей жёсткости воды в школьной лаборатории одним из доступных методов (например, мылореагента или комплексонометрического титрования). Укажите reagents и оборудование, основные шаги процедуры, а также как обрабатывать и интерпретировать полученные результаты. Какие источники ошибок наиболее значимы?
В образце воды содержание ионов Ca2+ и Mg2+ выражено как эквивалент CaCO3: Ca2+ — 120 мг/л CaCO3; Mg2+ — 40 мг/л CaCO3. Рассчитайте общую жёсткость воды в мг/л как CaCO3. Объясните принципы преобразования и приведите итоговую величину.
Опишите и сравните три основных метода умягчения воды в бытовых условиях: кипячение, умягчение на ионообменной колонке, осаждение известью (умягчение с помощью гидроксида кальция). для каждого метода укажите принципы действия, преимущества и ограничения, влияние на бытовые приборы и расход воды, а также факторы, которыми следует руководствоваться при выборе метода для конкретной бытовой ситуации.
Какой документ является основополагающим для осуществления образовательной деятельности в Российской Федерации?
a) Устав образовательного учреждения
b) Закон об образовании в Российской Федерации
c) Санитарные правила и нормы
d) Приказ министерства образования
Ответ: b) Закон об образовании в Российской Федерации
Какой из следующих документов регламентирует порядок аттестации педагогических работников?
a) Федеральный закон "Об образовании"
b) Лицензия на осуществление образовательной деятельности
c) Положение об аттестации педагогических работников
d) Учебный план образовательного учреждения
Ответ: c) Положение об аттестации педагогических работников
Тест состоит из 2 вопросов, каждый из которых направлен на проверку знаний о документах, регулирующих деятельность образовательных учреждений. Ответы к вопросам приведены для самопроверки.
Вопрос 1: Как называется твёрдая оболочка Земли?
a) Атмосфера
b) Литосфера
c) Гидросфера
Ответ: b) Литосфера
Вопрос 2: Какой из ниже перечисленных минералов является самым распространённым на Земле?
a) Золото
b) Кварц
c) Алмаз
Ответ: b) Кварц
Вопрос 3: Что такое полезные ископаемые?
a) Вещества, которые могут быть использованы человеком
b) Вода, которую мы пьем
c) Окружающие нас растения
Ответ: a) Вещества, которые могут быть использованы человеком
Вопрос 4: Какой из следующих материалов является ископаемым топливом?
a) Уголь
b) Песок
c) Глина
Ответ: a) Уголь
Вопрос 5: Какой цвет у большинства полезных ископаемых?
a) Красный
b) Чёрный
c) Разный
Ответ: c) Разный
Вопрос 6: Где чаще всего находятся полезные ископаемые?
a) В океане
b) В подземных слоях земли
c) В воздухе
Ответ: b) В подземных слоях земли
Вопрос 7: Какой из следующих минералов является драгоценным камнем?
a) Рубин
b) Песок
c) Кальций
Ответ: a) Рубин
Вопрос 8: Что происходит с полезными ископаемыми, когда они исчерпаны?
a) Они возвращаются обратно
b) Они восстанавливаются быстро
c) Они больше недоступны
Ответ: c) Они больше недоступны
Вопрос 9: Какой из следующих процессов связан с образованием горных пород?
a) Сгорание
b) Окружающий свет
c) Литогенез
Ответ: c) Литогенез
Вопрос 10: Какой цвет чаще всего у золота?
a) Серебристый
b) Золотистый
c) Чёрный
Ответ: b) Золотистый
Этот тест поможет школьникам проверить знания о полезных ископаемых и структуре Земли!