Подготовим к ЕГЭ за оставшееся времяна нужные баллы.
Пробный период бесплатно

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Степени с рациональным показателем

23 октября 2025 05:07

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже тест из 5 открытых вопросов по теме "Степени с рациональным показателем" для 10 класса. К каждому вопросу дан ответ с коротким разбором.

  1. Вопрос: Упростите выражение: 16^(3/4).

Ответ: 16^(3/4) = (16^(1/4))^3. 16^(1/4) = 2, поэтому результат = 2^3 = 8.

  1. Вопрос: Найдите все вещественные x, удовлетворяющие уравнению x^(2/3) = 4.

Ответ: Пусть y = x^(1/3). Тогда y^2 = 4, значит y = ±2. Следовательно, x = y^3 ∈ {8, -8}.

  1. Вопрос: Запишите в радикальной форме выражение 27^(2/3).

Ответ: 27^(2/3) = (куб. корень из 27)^2 = ∛27^2 = ∛(27^2) = ∛729 = 9.

  1. Вопрос: Найдите x, если x^(3/4) = 8, при условии x ≥ 0.

Ответ: Обозначим z = x^(1/4) ≥ 0. Тогда z^3 = 8 ⇒ z = 2. Отсюда x = z^4 = 2^4 = 16.

  1. Вопрос: Найдите x, если (∛x)^5 = 32.

Ответ: (∛x)^5 = x^(5/3) = 32. Возведём обе стороны в степень 3/5: x = 32^(3/5). Так как 32 = 2^5, получаем x = (2^5)^(3/5) = 2^3 = 8.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Тест по обществознанию для 9 класса на тему: "Человек в современном изменяющемся мире"

Вопрос 1: Соотнесите понятия с их определениями.

Понятия Определения
1. Глобализация A. Процесс, приводящий к изменению форматов общения и взаимоотношений.
2. Модернизация B. Интеграция и взаимодействие отдельных стран и регионов на мировом уровне.
3. Культурная идентичность C. Процесс обновления технологий и методов производства.

Ответы:

1 - B
2 - C
3 - A

Вопрос 2: Соотнесите факторы, влияющие на личность, с их характеристиками.

Факторы Характеристики
1. Социальная среда A. Включает в себя культуру, семью, друзей и общество.
2. Биологические факторы B. Зависит от генетики и природных данных человека.
3. Образование C. Влияет на развитие умений, навыков и мировоззрения.

Ответы:

1 - A
2 - B
3 - C

Вопрос 3: Соотнесите современные вызовы с последствиями для человека.

Современные вызовы Последствия
1. Изменение климата A. Увеличение числа людей, страдающих от экологических катастроф.
2. Технологическая революция B. Появление новых профессий и сужение некоторых отраслей производства.
3. Социальное неравенство C. Усиление конфликтов и ухудшение качества жизни для низших слоев населения.

Ответы:

1 - A
2 - B
3 - C

Тест направлен на проверку знания учащимися современных социальных процессов и их влияния на личность и общество. Удачи в подготовке к экзаменам!

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по биологии для 7 класса: Земноводные

  1. Какие из следующих животных относятся к классу Земноводные? a) Крокодил
    b) Лягушка
    c) Рыба
    d) Птица

  2. Какой тип дыхания характерен для земноводных в юном возрасте? a) Кожное дыхание
    b) Легочное дыхание
    c) Зябровое дыхание
    d) Плавательное дыхание

  3. Какой из следующих представителей является типичным хищником среди земноводных? a) Червяга
    b) Жаба
    c) Лягушка-бык
    d) Лягушка-Стрекоза

  4. В каком среде обитания земноводные проводят большую часть своей жизни? a) На суше
    b) В воде
    c) В воздухе
    d) В подземелье

  5. Как называется процесс превращения головастика в взрослую лягушку? a) Молекулярное дыхание
    b) Метаморфоз
    c) Рост
    d) Размножение

  6. Какие из следующих признаков характерны для земноводных? a) Наличие перьев
    b) Кожа, не имеющая чешуи
    c) Наличие жесткого экзоскелета
    d) Обладание ореховыми легкими

  7. Какое влияние оказывает водная среда на размножение земноводных? a) Они откладывают яйца на суше
    b) Они не могут размножаться в водной среде
    c) Яйца откладываются в воду
    d) Они размножаются воздушным путем

  8. Какой вид земноводных обычно имеет яркое окрашивание? a) Лягушка-бык
    b) Обыкновенная жаба
    c) Ядовитая лягушка
    d) Серая лягушка

  9. В какое время года обычно происходит размножение земноводных? a) Зимой
    b) Весной
    c) Осенью
    d) Летом

  10. Какое из следующих утверждений верно для всех земноводных? a) Все они являются теплокровными
    b) Все они откладывают яйца в воду
    c) Все они имеют необходимость в кислороде
    d) Все они могут летать

Конец теста

{Другой предмет}
7 Класс

Тест по Глобальным компетенциям: Медиаграмотность

Класс: 5

Вставьте пропущенные слова в предложения:

  1. Интернет - это сеть компьютеров, объединенных воедино.
  2. Чтобы проверить достоверность информации, нужно кроспроверить ее на нескольких источниках.
  3. Перед тем как поделиться информацией в социальных сетях, необходимо проверить ее на правдоподобность.
  4. В рекламе часто используют манипулятивные техники для воздействия на потребителя.
  5. Важно различать между рекламой и информацией, чтобы не попадать под влияние маркетинга.

Ответы:

  1. сеть
  2. кроспроверить
  3. проверить
  4. манипулятивные
  5. рекламой

Новая Школа

О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта