Тест на тему Наименьшее общее кратное

Ниже представлен тест по математике для 6 класса на тему «Наименьшее общее кратное» с открытыми вопросами. Все вопросы требуют выполнения решения. Ответы приведены в конце.

Тест

1. Найдите НОК чисел 6 и 8.
2. Найдите НОК чисел 9 и 12.
3. Найдите НОК чисел 4, 6 и 10.
4. Найдите НОК чисел 15 и 28.
5. Найдите НОК чисел 14 и 35.
6. Найдите НОК чисел 12, 18 и 30.
7. Найдите НОК чисел 7, 3 и 5.
8. Найдите НОК чисел 8 и 25.
9. Найдите НОК чисел 16 и 9.
10. Найдите НОК чисел 12 и 15.

Ответы

1. 24 Пояснение: 6 = 2·3, 8 = 2^3. Наибольшие степени простых: 2^3 и 3 → НОК = 2^3·3 = 8·3 = 24.

2. 36 Пояснение: 9 = 3^2, 12 = 2^2·3. Наибольшие степени простых: 2^2 и 3^2 → НОК = 2^2·3^2 = 4·9 = 36.

3. 60 Пояснение: 4 = 2^2, 6 = 2·3, 10 = 2·5. Наибольшие степени простых: 2^2, 3 и 5 → НОК = 2^2·3·5 = 4·3·5 = 60.

4. 420 Пояснение: 15 = 3·5, 28 = 2^2·7. Наибольшие степени простых: 2^2, 3, 5, 7 → НОК = 2^2·3·5·7 = 4·3·5·7 = 420.

5. 70 Пояснение: 14 = 2·7, 35 = 5·7. Наибольшие степени простых: 2, 5 и 7 → НОК = 2·5·7 = 70.

6. 180 Пояснение: 12 = 2^2·3, 18 = 2·3^2, 30 = 2·3·5. Наибольшие степени простых: 2^2, 3^2, 5 → НОК = 2^2·3^2·5 = 4·9·5 = 180.

7. 105 Пояснение: 7, 3 и 5 — простые числа, не имеют общих факторов кроме 1. НОК = 7·3·5 = 105.

8. 200 Пояснение: 8 = 2^3, 25 = 5^2. Наибольшие степени простых: 2^3 и 5^2 → НОК = 2^3·5^2 = 8·25 = 200.

9. 144 Пояснение: 16 = 2^4, 9 = 3^2. Наибольшие степени простых: 2^4 и 3^2 → НОК = 2^4·3^2 = 16·9 = 144.

10. 60 Пояснение: 12 = 2^2·3, 15 = 3·5. Наибольшие степени простых: 2^2, 3 и 5 → НОК = 2^2·3·5 = 4·3·5 = 60.