Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ01 ноября 2025 10:05
Ниже представлен тест по теме «Логарифмы» для 10 класса. Все вопросы открытые, без ответов.
Дайте определение логарифма log_a b. Укажите условия существования логарифма и объясните, что означают параметры a и b.
Упростите выражение: log_2 8 + log_2 4 − log_2 16. Покажите шаги преобразования.
Найдите значение log_5 125 и запишите это число через логарифм с основанием 2 (то есть выразите результат как log_2 …).
Решите уравнение: log_2 x = 3 − log_2 (x − 1). Укажите область допустимых значений x и все решения.
Решите равнение: log_10 (x^2 − 5x + 6) = 2. Найдите все корни и проверьте их в исходном выражении.
Постройте график функции f(x) = log_3 (x − 2). Опишите область определения, вертикальную асимптоту и характер роста/уменьшения графика.
Докажите свойство log_a (b^k) = k · log_a b. Объясните вывод через определение логарифма и приведите пример.
Найдите область определения функции f(x) = log_2 (2x + 1). Обоснуйте, почему именно такая область.
Решите неравенство: log_4 x > 1. Укажите множество решений и обоснуйте его через свойства логарифмов.
Работая с натуральным логарифмом, найдите значения ln(e^x) и ln((e^x)^2). Объясните полученные результаты.
Пример из применения: Пусть P(t) = P_0 (1 + r)^t. Найдите выражение для времени t, при котором P(t) = 2P_0. Обоснуйте переход к логарифмам.
Перепишите следующее в виде логарифмического соотношения: a^b = c. Запишите решение в виде b = log_a c и приведите пример.
Сравните значения следующих логарифмов и поясните, почему они равны: log_2 8, log_3 27, log_10 1000. Обсудите смысл равенства внутри своей системы оснований.
Упростите выражение: log_a (b^m) − m · log_a b. Объясните, почему результат равен нулю.
Задача на рост населения: Пусть N(t) = N_0 e^{k t}. Найдите время t, когда население удвоится: N(t) = 2 N_0. Выразите ответ через k (и, при необходимости, через натуральный логарифм).
Тест по английскому языку для 11 класса
Тема: must, mustn't, can, can't, have to, don't have to, should, might, may, could
Инструкция: Заполните пропуски подходящими словами из списка: must, mustn't, can, can't, have to, don't have to, should, might, may, could.
You _______ finish your homework before you go out.
She _______ be at home; her car is parked outside.
You _______ forget to send your application before the deadline.
He _______ swim when he was younger, but now he doesn't.
We _______ wear uniforms at school, but we usually choose to.
They _______ go to the party if they finish their project early.
You _______ be quiet in the library; it’s essential to respect others.
You _______ take the bus; it’s the quickest way to get there.
She _______ go to the concert this weekend if she gets tickets.
You _______ talk during the exam; that’s against the rules.
Ответы:
Удачи с тестом!
Тема: Европейский север: хозяйство и проблемы
Количество вопросов: 25
Какой из перечисленных регионов считается частью Европейского Севера?
A) Альпы
B) Скандинавия
C) Пиренеи
D) Балканы
Ответ: B) Скандинавия
Какой вид хозяйственной деятельности традиционно преобладает на Европейском Севере?
A) Сельское хозяйство
B) Промышленность
C) Рыболовство
D) Туризм
Ответ: C) Рыболовство
Что является основной проблемой экологии Европейского Севера?
A) Появление новых сельскохозяйственных земель
B) Вырубка лесов
C) Загрязнение водоемов
D) Увеличение городских площадей
Ответ: C) Загрязнение водоемов
Какой из этих ресурсов наиболее распространен в Северной Норвегии?
A) Золото
B) Уголь
C) Нефть и газ
D) Природный сероводород
Ответ: C) Нефть и газ
Какой из следующих городов находится на Европейском Севере?
A) Мадрид
B) Осло
C) Париж
D) Лондон
Ответ: B) Осло
Что является основной причиной миграции населения с Европейского Севера?
A) Высокий уровень жизни
B) Экологические проблемы
C) Возможности трудоустройства
D) Культурные различия
Ответ: B) Экологические проблемы
Какой из этих видов транспорта наиболее распространён в приполярных регионах?
A) Автобус
B) Поезд
C) Судоходство
D) Сани на собачьих упряжках
Ответ: D) Сани на собачьих упряжках
Какая проблема наиболее остра на Севере России?
A) Безработица
B) Дефицит воды
C) Загрязнение окружающей среды
D) Землетрясения
Ответ: C) Загрязнение окружающей среды
Какой климат характерен для Европейского Севера?
A) Тропический
B) Умеренный морской
C) Субтропический
D) Арктический
Ответ: D) Арктический
Какой экономический сектор имеет особое значение для жителей Гренландии?
A) Авиация
B) Рыболовство
C) Лесозаготовки
D) Туризм
Ответ: B) Рыболовство
Какое государство обладает самой большой площадью земли на Европейском Севере?
A) Норвегия
B) Швеция
C) Финляндия
D) Россия
Ответ: D) Россия
Какая из следующих проблем не относится к Северной Европе?
A) Плавление ледников
B) Влияние глобального потепления
C) Увеличение количества лососевых рек
D) Переселение медведей
Ответ: C) Увеличение количества лососевых рек
Какое животное является символом Арктики?
A) Панда
B) Полярный медведь
C) Тигр
D) Слон
Ответ: B) Полярный медведь
Как называется основной ресурс, добываемый в Норвегии?
A) Уголь
B) Нефть
C) Золото
D) Гамбир
Ответ: B) Нефть
Какой из следующих видов природных ресурсов чаще всего используется для электроэнергетики на Европейском Севере?
A) Геотермальные источники
B) Топливо
C) Ветроэнергетика
D) Уголь
Ответ: C) Ветроэнергетика
Что является причиной ухудшения условий жизни коренных народов Севера?
A) Перелетные птицы
B) Туризм
C) Изменение климата
D) Развитие технологий
Ответ: C) Изменение климата
Какой из нижеперечисленных климатических типов наиболее распространен на Севере?
A) Тропический
B) Континентальный
C) Умеренно морской
D) Полярный
Ответ: D) Полярный
Основным угрозой для морской экосистемы Северного Ледовитого океана является:
A) Рыболовство
B) Аварии с танкерами
C) Увеличение температуры
D) Строительство городов
Ответ: B) Аварии с танкерами
Что влияет на уровень жизни населения в северных регионах?
A) Сельское хозяйство
B) Развитие рыболовства и добычи полезных ископаемых
C) Туризм
D) Языковые барьеры
Ответ: B) Развитие рыболовства и добычи полезных ископаемых
Какой из следующих природных ресурсов наиболее уязвим к изменениям климата?
A) Лиля
B) Лес
C) Поверхностные воды
D) Нефть
Ответ: C) Поверхностные воды
Какой вид охоты был распространен среди коренных народов Севера?
A) Охота на крупного зверя
B) Птицеводство
C) Охота на рыбу
D) Охота на насекомых
Ответ: A) Охота на крупного зверя
Какой из них является примером устойчивого развития для северных регионов?
A) Исключение рыболовства
B) Лесозаготовка
C) Экологический туризм
D) Индустриализация
Ответ: C) Экологический туризм
С каким вызовом сталкиваются государства, расположенные на Европейском Севере?
A) Изолированность от остального мира
B) Избыточное население
C) Избыточное сельское хозяйство
D) Высокая доступность ресурсов
Ответ: A) Изолированность от остального мира
Какой из следующих видов добычи ресурсов особенно подвержен колебаниям цен?
A) Добыча нефти
B) Добыча угля
C) Добыча воды
D) Добыча железа
Ответ: A) Добыча нефти
Какое влияние оказывает климат на сельское хозяйство Северной Европы?
A) Улучшение условий для роста растений
B) Нехватка инструментов для обработки земли
C) Загрязнение урожая
D) Сложности с выращиванием традиционных культур
Ответ: D) Сложности с выращиванием традиционных культур
Конец теста.
Ниже тест по английскому языку на тему road safety для 6 класса. Вопросы с вариатнами ответов (A–D). В конце приведены правильные ответы.
When crossing the street at a pedestrian crossing, you should: A. Run across B. Look both ways and cross at the crosswalk C. Cross between parked cars D. Text someone while crossing
Which of the following is safest when riding a bicycle at night? A. Wear bright clothes and use bike lights B. Ride without lights C. Take off your helmet D. Ride on the sidewalk only
If a bus stops to let passengers on or off, you should: A. Cross immediately in front of the bus B. Cross right behind the bus C. Wait until the bus moves and you can see clearly D. Cross on the opposite side anywhere
What does a zebra crossing mean? A. Cars must stop and give way to pedestrians B. Only bicycles may cross C. You can jaywalk D. It is a bus lane
Which habit helps children stay safe near school? A. Running across the street during bells B. Using sidewalks, following traffic signals, and looking both ways C. Listening to loud music while crossing D. Crossing with a friend ignoring traffic
Ответы: 1 – B 2 – A 3 – C 4 – A 5 – B
Соотнесите термины с их определениями. Запишите номер термина и соответствующее определение.
Термины:
Определения:
A. Процесс разложения молекул для получения энергии
B. Процесс создания более сложных молекул из более простых
C. Обмен веществ в клетках, отвечающий за переработку энергии
D. Процесс, в котором глюкоза расщепляется для получения энергии
E. Процесс, при котором клетки используют солнечную энергию для синтеза органических веществ
F. Органическое соединение, служащее основным источником энергии для клеток
G. Процесс, при котором происходит выработка белков в клетках
H. Процесс, при котором сложные жиры и масла образуются из более простых молекул
I. Процесс получения энергии из органических веществ с использованием кислорода
J. Перегной, содержащий органическое вещество, образующееся в результате разложения растительности