Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ01 ноября 2025 10:05
Ниже представлен тест по теме «Логарифмы» для 10 класса. Все вопросы открытые, без ответов.
Дайте определение логарифма log_a b. Укажите условия существования логарифма и объясните, что означают параметры a и b.
Упростите выражение: log_2 8 + log_2 4 − log_2 16. Покажите шаги преобразования.
Найдите значение log_5 125 и запишите это число через логарифм с основанием 2 (то есть выразите результат как log_2 …).
Решите уравнение: log_2 x = 3 − log_2 (x − 1). Укажите область допустимых значений x и все решения.
Решите равнение: log_10 (x^2 − 5x + 6) = 2. Найдите все корни и проверьте их в исходном выражении.
Постройте график функции f(x) = log_3 (x − 2). Опишите область определения, вертикальную асимптоту и характер роста/уменьшения графика.
Докажите свойство log_a (b^k) = k · log_a b. Объясните вывод через определение логарифма и приведите пример.
Найдите область определения функции f(x) = log_2 (2x + 1). Обоснуйте, почему именно такая область.
Решите неравенство: log_4 x > 1. Укажите множество решений и обоснуйте его через свойства логарифмов.
Работая с натуральным логарифмом, найдите значения ln(e^x) и ln((e^x)^2). Объясните полученные результаты.
Пример из применения: Пусть P(t) = P_0 (1 + r)^t. Найдите выражение для времени t, при котором P(t) = 2P_0. Обоснуйте переход к логарифмам.
Перепишите следующее в виде логарифмического соотношения: a^b = c. Запишите решение в виде b = log_a c и приведите пример.
Сравните значения следующих логарифмов и поясните, почему они равны: log_2 8, log_3 27, log_10 1000. Обсудите смысл равенства внутри своей системы оснований.
Упростите выражение: log_a (b^m) − m · log_a b. Объясните, почему результат равен нулю.
Задача на рост населения: Пусть N(t) = N_0 e^{k t}. Найдите время t, когда население удвоится: N(t) = 2 N_0. Выразите ответ через k (и, при необходимости, через натуральный логарифм).
Тест по физике: Механическое движение. Равномерное и неравномерное движение
Инструкция: для каждого вопроса выберите один правильный вариант ответа (A, B, C или D).
Что называют равномерным движением? A) движение со скоростью, которая может меняться B) движение со скоростью и направлением постоянными C) движение только по прямой D) движение при ускорении Правильный ответ: B
Что характеризует неравномерное движение? A) скорость постоянна B) направление постоянно C) скорость меняется во времени D) тело не движется Правильный ответ: C
График зависимости положения от времени для равномерного движения? A) прямая линия с ненулевым наклоном B) горизонтальная линия C) парабола D) кривая Правильный ответ: A
Ускорение при равномерном движении равно? A) нулю B) положительное C) отрицательное D) может быть любым Правильный ответ: A
Что такое ускорение? A) изменение скорости за единицу времени B) скорость объекта в данный момент C) пройденный путь за единицу времени D) направление движения Правильный ответ: A
Какой график скорости по времени соответствует равномерному движению? A) горизонтальная линия B) наклонная прямая C) параболическая кривая D) синусоида Правильный ответ: A
Что верно для неравномерного движения? A) скорость постоянно меняется B) скорость постоянна C) ускорение равно нулю D) путь не изменяется Правильный ответ: A
Ускорение – это изменение скорости за единицу времени. Это утверждение верно? A) Да B) Нет Правильный ответ: A
Что произойдет с ускорением тела, движущегося равномерно по прямой? A) ускорение равно нулю B) ускорение положительно C) ускорение отрицательно D) ускорение постоянно меняется Правильный ответ: A
Что характеризует равномерное движение по прямой? A) скорость может изменяться B) скорость постоянна, направление постоянное C) ускорение всегда положительное D) тело не перемещается Правильный ответ: B
Ответы: 1-B, 2-C, 3-A, 4-A, 5-A, 6-A, 7-A, 8-A, 9-A, 10-B
Ниже один из вариантов теста по теме: Социальный патронаж семьи и детей (предмет: социальная работа, класс 11). Тип вопросов: едиственный выбор. Всего 4 вопроса. В конце — ответы.
Ответы: 1 — B 2 — B 3 — B 4 — B
Вот тест по теме: основы бережливого производства, раздел лидерство. 11 класс, формат — множественный выбор. Все вопросы с ответами приведены после каждого вопроса.
Что такое бережливое производство?
A) Система повышения затрат и бюрократии
B) Подход, направленный на устранение потерь и создание ценности для клиента
C) Метод автоматизации всех процессов без участия людей
D) Система только учета запасов
Ответ: B
Пояснение: цель бережливого производства — минимизировать потери и максимально удовлетворять потребности клиента.
Какой принцип бережливого производства связан с устранением потерь за счет внедрения системы «потока» и своевременной поставки по спросу клиента (pull-система)?
A) Jidoka
B) Just-in-time (pull)
C) Kaizen
D) Heijunka
Ответ: B
Пояснение: Just-in-time ориентирован на производство по спросу и устранение запасов и задержек.
Что означает 5S в бережливом производстве?
A) Пять видов потерь (Transport, Inventory, etc.)
B) Конец рабочего дня в пять часов
C) Система организации рабочего места: Sort, Set in order, Shine, Standardize, Sustain
D) Пять уровней управления качеством
Ответ: C
Пояснение: 5S — метод организации и поддержания чистоты и порядка на рабочем месте.
Какой стиль лидерства в контексте бережливого производства чаще всего поддерживает развитие сотрудников и устранение препятствий для их работы?
A) Авторитарный
B) Лидерство через наказания
C) Служебное лидерство (servant leadership)
D) Бюрократический стиль
Ответ: C
Пояснение: служебное лидерство ставит людей в центр и помогает им расти, устраняя препятствия на пути к ценности для клиента.
Что означает PDCA-цикл в контексте Lean и лидерства?
A) Планирование без исполнения
B) Цикл непрерывного совершенствования: Plan-Do-Check-Act
C) Ежегодное аудирование процессов
D) Мотивация сотрудников через бонусы
Ответ: B
Пояснение: PDCA — поведенческий цикл для постоянного улучшения процессов.
Какой инструмент Lean помогает анализировать процесс и выявлять потери и недочеты в потоке создания ценности?
A) SWOT-анализ
B) Value stream mapping (картирование потока ценности)
C) Диаграмма Парето
D) Диаграмма Исикавы
Ответ: B
Пояснение: картирование потока ценности позволяет увидеть весь процесс и выявить потери.
Что означает понятие «Takt Time» в Lean?
A) Время цикла, необходимое для выпуска продукции в унисон с спросом клиента
B) Время простоя оборудования
C) Время на пополнение запасов
D) Время подготовки смены
Ответ: A
Пояснение: takt time задаёт темп выпуска, который соответствует спросу клиента.
В Lean-лидерстве что означает концепция «Gemba»?
A) Место создания ценности — фактическое рабочее место, где происходят процессы
B) Место бухгалтерии
C) Офисный зал совещаний
D) Внешний склад
Ответ: A
Пояснение: Gemba — «место реального действия», лидеру следует там находиться, наблюдать и учиться.
Что означает понятие «Jidoka» в бережливом производстве?
A) Автоматизация с остановкой процесса при обнаружении дефекта
B) Автоматизация без участия человека
C) Быстрое внедрение новых технологий
D) Ускорение производственного цикла
Ответ: A
Пояснение: Jidoka — автоматизация с возможностью остановки для устранения дефектов и предотвращения их распространения.
Что из ниже перечисленного часто считается типом потерь в Lean?
A) Перемещение (Transport)
B) Запасы (Inventory)
C) Движение (Motion)
D) Все перечисленное
Ответ: D
Пояснение: у Lean принято учитывать несколько категорий потерь, объединяемых в концепцию TIMWOOD: Transportation, Inventory, Motion, Waiting, Overproduction, Overprocessing, Defects — добавляя Waiting (ожидание) и другие в зависимости от классификации.
Если хотите, могу оформить тест в виде PDF или тестового банка с вариативными вариантами для каждой попытки.
Тест по математике Тема: задачи и счёт в пределах 10 Класс: 1 Тип заданий: Множественный выбор Количество вопросов: 10 Выводить тест с ответами: Без ответов
3 + 4 = ? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
5 + 2 = ? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
У Евы было 4 яблока. Она нашла ещё 3. Сколько яблок стало всего? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
У Тани было 9 карандашей. Она отдала 4 другу. Сколько осталось? A) 3 B) 5 C) 6 D) 7
Сколько будет 10 - 6? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
2 + 2 + 1 = ? A) 4 B) 5 C) 3 D) 6
У Лены было 5 конфет. Она отдала другу 2 конфеты. Сколько осталось? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Сколько чисел от 0 до 5 включительно? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
1 + 4 + 2 = ? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
В коробке лежат 3 красных шарика и 2 синих. Сколько всего шариков? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7