Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭ01 ноября 2025 10:05
Ниже представлен тест по теме «Логарифмы» для 10 класса. Все вопросы открытые, без ответов.
Дайте определение логарифма log_a b. Укажите условия существования логарифма и объясните, что означают параметры a и b.
Упростите выражение: log_2 8 + log_2 4 − log_2 16. Покажите шаги преобразования.
Найдите значение log_5 125 и запишите это число через логарифм с основанием 2 (то есть выразите результат как log_2 …).
Решите уравнение: log_2 x = 3 − log_2 (x − 1). Укажите область допустимых значений x и все решения.
Решите равнение: log_10 (x^2 − 5x + 6) = 2. Найдите все корни и проверьте их в исходном выражении.
Постройте график функции f(x) = log_3 (x − 2). Опишите область определения, вертикальную асимптоту и характер роста/уменьшения графика.
Докажите свойство log_a (b^k) = k · log_a b. Объясните вывод через определение логарифма и приведите пример.
Найдите область определения функции f(x) = log_2 (2x + 1). Обоснуйте, почему именно такая область.
Решите неравенство: log_4 x > 1. Укажите множество решений и обоснуйте его через свойства логарифмов.
Работая с натуральным логарифмом, найдите значения ln(e^x) и ln((e^x)^2). Объясните полученные результаты.
Пример из применения: Пусть P(t) = P_0 (1 + r)^t. Найдите выражение для времени t, при котором P(t) = 2P_0. Обоснуйте переход к логарифмам.
Перепишите следующее в виде логарифмического соотношения: a^b = c. Запишите решение в виде b = log_a c и приведите пример.
Сравните значения следующих логарифмов и поясните, почему они равны: log_2 8, log_3 27, log_10 1000. Обсудите смысл равенства внутри своей системы оснований.
Упростите выражение: log_a (b^m) − m · log_a b. Объясните, почему результат равен нулю.
Задача на рост населения: Пусть N(t) = N_0 e^{k t}. Найдите время t, когда население удвоится: N(t) = 2 N_0. Выразите ответ через k (и, при необходимости, через натуральный логарифм).
Тест по обществознанию Тема: гражданское право Класс: 11 Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 10 Ответы: без ответов
Что такое гражданское право? A) отрасль права, регулирующая отношения между государством и гражданами в сфере государственной власти B) отрасль права, регулирующая личные и имущественные отношения участников гражданского оборота C) отрасль права, регулирующая уголовно-правовые отношения D) отрасль права, регулирующая международные отношения
Какие лица являются субъектами гражданского права? A) Граждане и юридические лица B) Только граждане РФ C) Только юридические лица D) Государственные органы
Что такое сделка в гражданском праве? A) правовой акт, направленный на установление, изменение или прекращение гражданских прав и обязанностей B) правовой факт, порождающий уголовную ответственность C) судебное решение D) административное предписание
Какая из нижеприведённых сделок является односторонней? A) договор аренды B) договор займа C) завещание D) договор купли-продажи
Обязательство может возникать из разных оснований и быть возмездным или безвозмездным. Какой вариант корректно отражает суть? A) Обязательство всегда возмездно B) Обязательство может возникать из договора или иных оснований и быть возмездным или безвозмездным C) Обязательство возникает только из договора D) Обязательство не относится к правовым отношениям
Что такое срок исковой давности? A) период, в течение которого можно подать иск и обратиться в суд B) срок действия договора C) период хранения документов D) период обжалования судебного решения
Какой из ниже перечисленных объектов может являться предметом гражданского права и считаться вещью? A) квартира B) долг по займу C) обязательство D) лицензия на использование культурного наследия
Наследование по закону применяется, если: A) имеется завещание B) завещания нет C) наследование запрещено D) имущество переходит к государству
Каким образом граждане защищают свои гражданские права в суде? A) административной процедурой B) подачей гражданского иска C) уголовным преследованием D) досудебной претензией с примирением
Что такое недействительная сделка? A) сделка, признанная судом ничтожной с момента её совершения B) сделка, которая может быть оспорена, но действительная C) сделка, которая была исполнена добровольно D) сделка, заключенная между государственными органами
Тест по математике для учеников 3 класса
Тема: Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз
Открытые вопросы:
Если число 5 увеличить в 3 раза, то какое число получится?
Если число 12 уменьшить в 2 раза, то какое число получится?
Петя купил 4 конфетки, потом увеличил количество конфет в 4 раза. Сколько конфет у него теперь?
В корзине было 10 яблок, затем количество яблок уменьшилось в 5 раз. Сколько яблок осталось в корзине?
В классе было 15 учеников, затем количество учеников увеличили в 2 раза. Сколько учеников теперь в классе?
Ответы:
Желаю удачи на тесте!