Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Линейные уравнения

26 ноября 2025 08:21

{Другой предмет}
7 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Вот тест по алгебре на тему «Линейные уравнения» для 7 класса. Все вопросы открытые (требуют письменного решения). В конце даны ответы с полностью-развернутыми решениями.

Инструкция для учащихся:

  • Найдите значение x в каждом уравнении и запишите пошагное решение.
  • В некоторых задачах можно приводить подобные члены и переносить данные через равенство в нужном направлении.

Вопросы

  1. Реши уравнение: x + 7 = 13. Найди x и объясни шаги решения.
  2. Реши уравнение: 2x − 5 = 3x + 1. Найди x и опиши последовательность действий.
  3. Реши уравнение: 3(2x − 4) = x + 8. Найди x и покажи преобразования.
  4. Реши уравнение: x/2 + 3 = 5. Найди x и распиши шаги.
  5. Реши уравнение: 4x − 6 = 2x + 10. Найди x и поясни решение.
  6. Реши уравнение: (7x + 5)/2 = 9. Найди x и распиши подробности преобразований.
  7. Реши уравнение: −3x + 4 = 2x − 9. Найди x и покажи ход рассуждений.
  8. Реши уравнение: x/3 − 2 = (x − 6)/2. Найди x и объясни шаги.
  9. Реши уравнение: 5(x − 2) + 3 = 2x + 7. Найди x и распиши решение.
  10. Реши уравнение: 0,5x + 2 = 2x − 3. Найди x и покажи решение.
  11. Реши уравнение: 3(x + 4) − 2x = 5. Найди x и обоснуй шаги.
  12. Реши уравнение: 6 = 2(x + 3) + x. Найди x и распиши решение.
  13. Словестное задание: В магазине карандаши стоят x рублей за штуку. Купили 4 карандаша, а 3 линейки по 2 рубля каждая заплатили 28 рублей. Найди цену одного карандаша x.
  14. Словестное задание: У Пети было x рублей. Он купил карандаш за 2 рубля и тетрадь за 5 рублей. Осталось 9 рублей. Найди изначальную сумму x.

Ответы

  1. x = 6
  • Решение: x + 7 = 13; вычитаем 7: x = 6.
  1. x = −6
  • Решение: 2x − 5 = 3x + 1; переносим 2x на правую сторону: −5 = x + 1; вычитаем 1: −6 = x.
  1. x = 4
  • Решение: 3(2x − 4) = x + 8 → 6x − 12 = x + 8; перенесем x: 5x = 20; x = 4.
  1. x = 4
  • Решение: x/2 + 3 = 5 → x/2 = 2 → x = 4.
  1. x = 8
  • Решение: 4x − 6 = 2x + 10 → 2x = 16 → x = 8.
  1. x = 13/7 ≈ 1,86
  • Решение: (7x + 5)/2 = 9 → 7x + 5 = 18 → 7x = 13 → x = 13/7 ≈ 1,86.
  1. x = 13/5 = 2,6
  • Решение: −3x + 4 = 2x − 9 → −5x = −13 → x = 13/5 = 2,6.
  1. x = 6
  • Решение: x/3 − 2 = (x − 6)/2; умножаем на 6: 2x − 12 = 3x − 18; переносим: 6 = x → x = 6.
  1. x = 14/3 ≈ 4,67
  • Решение: 5(x − 2) + 3 = 2x + 7 → 5x − 10 + 3 = 2x + 7 → 5x − 7 = 2x + 7 → 3x = 14 → x = 14/3 ≈ 4,67.
  1. x = 10/3 ≈ 3,33
  • Решение: 0,5x + 2 = 2x − 3 → −1,5x = −5 → x = 5/1,5 = 10/3 ≈ 3,33.
  1. x = −7
  • Решение: 3(x + 4) − 2x = 5 → 3x + 12 − 2x = 5 → x + 12 = 5 → x = −7.
  1. x = 0
  • Решение: 6 = 2(x + 3) + x → 6 = 2x + 6 + x → 6 = 3x + 6 → 0 = 3x → x = 0.
  1. x = 5,5
  • Решение: 4x + 6 = 28 → 4x = 22 → x = 22/4 = 11/2 = 5,5.
  1. x = 16
  • Решение: x − 7 = 9 → x = 16.

Примечание для учителя:

  • Вопросы 6, 8, 9, 10, 12 содержат дроби/дробные коэффициенты и требуют внимательного обращения с дробями и десятичными числами — соответствует уровню подготовки 7 класса.
  • Вопросы 13–14 — словесные задачи; они помогают проверить умение переводить текстовую информацию в линейное уравнение.

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности, заменить некоторые задачи на более простые или более сложные, или добавить пояснения/шаблоны для заполнения решения.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
9 Класс

Ниже представлен тест по геометрии на тему: Понятие вектора. Тип вопросов — единственный выбор. Всего 20 вопросов. В конце — ключи ответов.

  1. Что такое вектор? A) направленный отрезок с началом и концом B) скаляр C) точка D) прямая Ответ: A

  2. Как обычно обозначается вектор на плоскости? A) числа без знака B) (x, y) C) угол θ D) длина |v| Ответ: B

  3. Модуль вектора v = (x, y) равен: A) sqrt(x^2 + y^2) B) x + y C) x*y D) max(x, y) Ответ: A

  4. Единичный вектор – это вектор с модулем: A) 1 B) 0 C) произвольной длиной D) вектор противоположного направления Ответ: A

  5. Два вектора равны, если: A) имеют одинаковую величину и направление B) их начала совпадают C) их длины равны, но направление может различаться D) их произведение равно единице Ответ: A

  6. Найти сумму векторов a=(a1, a2) и b=(b1, b2) по координатам. A) (a1 + b1, a2 + b2) B) (a1 - b1, a2 - b2) C) (a1b1, a2b2) D) (a1/b1, a2/b2) Ответ: A

  7. Найти разность векторов a и b по координатам: A) (a1 - b1, a2 - b2) B) (a1 + b1, a2 + b2) C) (a1b1, a2b2) D) (a1/b1, a2/b2) Ответ: A

  8. Скалярное произведение векторов a=(1,2) и b=(3,4) равно: A) 11 B) 7 C) -5 D) 0 Ответ: A

  9. Угол между векторами a и b определяется по формуле: A) cos θ = (a·b)/(|a||b|) B) sin θ = (a×b)/(|a||b|) C) θ = a1b1 + a2b2 D) θ = |a| - |b| Ответ: A

  10. Векторы a и b параллельны в 2D если: A) a1b2 - a2b1 = 0 B) a1b2 + a2b1 = 0 C) a1^2 + a2^2 = b1^2 + b2^2 D) a1/b1 = a2/b2 Ответ: A

  11. Нулевой вектор имеет координаты: A) (0, 0) B) (1, 0) C) (0, 1) D) (−1, −1) Ответ: A

  12. Вектор u является единичным вектором в направлении вектора a, тогда u = A) a / |a| B) |a| / a C) a D) 0 Ответ: A

  13. Два вектора равны, если их координаты: A) совпадают B) противоположны C) по модулю равны D) параллельны Ответ: A

  14. Каковы координаты нулевого вектора в любой плоскости? A) (0, 0) B) (1, 0) C) (0, 1) D) (1, 1) Ответ: A

  15. Сумма любого вектора v и нулевого вектора 0 равна: A) v B) 0 C) -v D) неопределено Ответ: A

  16. Найдите модуль вектора a = (3, 4): A) 5 B) 7 C) √5 D) √7 Ответ: A

  17. Даны векторы a=(3,4) и b=(6,8). Они: A) параллельны и имеют одинаковое направление B) не параллельны C) параллельны, но противоположно направлены D) не имеют отношения Ответ: A

  18. Скалярная проекция вектора a на вектор b равна: A) (a·b)/|b| B) (a·b)/|a| C) (a×b)/|b| D) √(a·b) Ответ: A

  19. Найдите сумму векторов a=(2, -1) и b=(-1, 3): A) (1, 2) B) (3, -4) C) (1, -4) D) (0, 2) Ответ: A

  20. Векторы a=(1,2) и b=(-2,1) перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Это так? A) Да B) Нет C) Только при нормировке D) Зависит от начала Ответ: A

Если нужно, могу сгенерировать вариант теста с другим набором числовых примеров или оформить в виде печатной версии в формате PDF.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по социальной работе для 11-го класса: Государственная поддержка семей, желающих взять на воспитание детей, оставшихся без попечения родителей

Вопрос 1: Какая форма государственной поддержки существует для семей, желающих взять на воспитание детей, оставшихся без попечения родителей?

A) Материальная помощь
B) Психологическая поддержка
C) Образовательные программы
D) Все перечисленное
E) Нет правильного ответа

Ответ: D) Все перечисленное

Надеюсь, этот тест поможет вам подготовиться к вашим экзаменам по социальной работе! Если вам нужно больше вопросов, не стесняйтесь обратиться. Удачи!

{Другой предмет}
4 Класс

Тест: Английский язык — Школьные предметы. 4 класс. Тип вопросов: Единственный выбор. 15 вопросов. Без ответов.

  1. Как называется предмет «математика» на английском? A) Math B) Science C) History D) Art

  2. Как называется предмет «английский язык» на английском? A) English B) Geography C) Biology D) Physics

  3. Какой предмет изучает землю, страны и карты? A) Geography B) History C) Math D) Art

  4. Какой предмет исследует прошлое людей и событий? A) History B) Science C) PE D) Drama

  5. Как называется предмет, на котором учатся рисовать и творить? A) Art B) Music C) Chemistry D) Biology

  6. Какой предмет учит петь и играть на музыкальных инструментах? A) Music B) Geography C) English D) PE

  7. Как называется предмет по физической культуре и спорту? A) PE B) Math C) Biology D) Design Technology

  8. Какой предмет учит работать с компьютерами и программами? A) Computing B) Geography C) History D) English

  9. Как называется предмет о живой природе и организмах? A) Biology B) Chemistry C) Drama D) Art

  10. Какой предмет изучает состав веществ и реакции? A) Chemistry B) Physics C) Geography D) Biology

  11. Какой предмет объясняет принципы природы и движения материи? A) Physics B) History C) Math D) English

  12. Как называется предмет, где делают изделия и учатся проектировать вещи? A) Design Technology B) Geography C) Art D) Biology

  13. Какой предмет учит актёрскому мастерству и театральной речи? A) Drama B) Music C) History D) English

  14. Какой предмет называют "социальные науки" в англоязычных названиях? A) Social Studies B) Geography C) History D) English

  15. Какой предмет изучает науку о жизни, растениях и животных на планете? A) Science B) Math C) Art D) English

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по предмету "Черчение" на тему "Чертежные инструменты" для 8 класса

Вопросы:

  1. Какой инструмент используется для начертания прямых линий?
    a) Циркуль
    b) Линейка
    c) Транспортир
    d) Угольник
    Ответ: b) Линейка

  2. Что используется для начертания окружностей?
    a) Ластик
    b) Угольник
    c) Циркуль
    d) Линейка
    Ответ: c) Циркуль

  3. Какой инструмент необходим для измерения углов?
    a) Линейка
    b) Циркуль
    c) Транспортир
    d) Планшет
    Ответ: c) Транспортир

  4. Какой инструмент помогает при создании перпендикуляров?
    a) Угольник
    b) Линейка
    c) Циркуль
    d) Угломер
    Ответ: a) Угольник

  5. Какой инструмент используется для стирания ненужных линий на чертеже?
    a) Карандаш
    b) Линейка
    c) Ластик
    d) Чернила
    Ответ: c) Ластик

  6. Какой из перечисленных инструментов чаще всего используется для черчения параллельных линий?
    a) Угольник
    b) Линейка
    c) Компас
    d) Транспортир
    Ответ: b) Линейка

  7. Какой инструмент используется для рисования кривых линий?
    a) Линейка
    b) Компас
    c) Художественная кисть
    d) Чертежный треугольник
    Ответ: b) Компас

  8. Какой инструмент позволяет накладывать угол в 30 или 60 градусов?
    a) Угольник
    b) Транспортир
    c) Карандаш
    d) Рулетка
    Ответ: a) Угольник

  9. Какой инструмент необходим при создании чертежей с обозначением размеров?
    a) Ластик
    b) Карандаш
    c) Кисть
    d) Рулетка
    Ответ: d) Рулетка

  10. Какой из следующих инструментов не является чертежным?
    a) Линейка
    b) Фломастер
    c) Циркуль
    d) Угольник
    Ответ: b) Фломастер

Тест составлен для проверки знаний о чертежных инструментах, необходимых для выполнения чертежей.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта