Новая школа

Ниже представлен тест по геометрии для 7 класса. Тест состоит из 8 открытых вопросов. В конце даны краткие ответы.

Часть 1. Вопросы

Виды треугольников по сторонам. Перечислите названия видов и кратко охарактеризуйте каждый: какие стороны равны у каждого вида?
Виды треугольников по углам. Перечислите названия видов и кратко охарактеризуйте каждый: какие углы характерны для каждого вида?
Признаки равенства треугольников. Назовите признаки равенства треугольников и кратко опишите, какие элементы треугольников должны совпадать в каждом признаке (например, какие стороны и/или углы).
Дано: треугольник ABC, AB = AC. Определите его вид по сторонам и поясните, почему.
Дано: треугольник ABC, AB = BC. Определите его вид по сторонам и поясните, почему.
Даны углы треугольника ABC: ∠A = 90°, ∠B = 60°, ∠C = 30°. Какой этот треугольник по углам? Объясните.
Применение признаков равенства. Даны два треугольника так, что AB = DE, BC = EF, и ∠B = ∠E. Какой признак равенства треугольников можно применить и почему?
Сравнение равностороннего и равнобедренного треугольников. Чему они различаются поSides и по углам? Укажите еще одно характерное свойство каждого типа.

Ответы

Виды по сторонам:

равносторонний: все три стороны равны;
равнобедренный: две стороны равны;
разносторонний (обычный): все три стороны различны.

Виды по углам:

остроугольный: все углы острые (меньше 90°);
тупоугольный: один тупой угол (более 90°);
прямоугольный: один прямой угол (90°), остальные углы острые.

Признаки равенства треугольников:

SSS: три пары соответствующих сторон равны;
SAS: две пары соответствующих сторон равны и угол между ними равен;
ASA: два угла равны и между ними лежит равная сторона (или равны соответствующие стороны между данными углами);
AAS: два угла равны и любая третья сторона треугольников равна (не обязательно сторона между данными углами).

AB = AC значит, что треугольник ABC равнобедренный по сторонам (основание — BC), вершина апекса — A.
AB = BC значит, что треугольник ABC равнобедренный по сторонам (основание — AC), вершина апекса — B.
∠A = 90°, ∠B = 60°, ∠C = 30° даст прямоугольный треугольник по углам (один угол 90°).
Данные AB = DE, BC = EF и ∠B = ∠E соответствуют признаку SAS (две стороны и угол между ними равны), следовательно, такие треугольники равны.
Различия:

равносторонний: все три стороны равны; все углы равны по 60°;
равнобедренный: две стороны равны; углы при основании равны;
общее: в равностороннем все стороны и углы одинаковы; в равнобедренном две стороны равны, но не обязательно все три.

Бесплатный сервис «Учительская»

Тест на тему виды треугольников, виды углов, признаки равенства треугольников 7 класс

Популярные тесты

Тест по алгебре для 7 класса

Тест по некромантии на тему "Призраки" для 5 класса