Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмы

02 февраля 2026 02:42

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по алгебре (11 класс) на тему логарифмы. Тип вопросов — открытые. Всего 20 вопросов. В конце — ответы.

Название: Алгебра. Тема: Логарифмы. Уровень: 11 класс. Тип вопросов: Открытый вопрос. Количество вопросов: 20. Ответы: да.

Вопросы теста

  1. Найдите значение log_2 32.

  2. Найдите значение log_3 81.

  3. Найдите log_(1/2) 8.

  4. Найдите log_10 1000.

  5. Найдите log_7 (7^4).

  6. Если log_2 x = 3, найдите x.

  7. Решите уравнение: log_3 x + log_3 (x − 2) = 2. Укажите решение и область допустимых значений переменной.

  8. Решение уравнения: log_2 (x^2 − 5x + 6) = 2. Найдите все корни и проверьте их в области определения.

  9. Решите неравенство: log_3 (x^2 − x) > 1. Укажите промежуки решения.

  10. Выразите log_2 3 через логарифмы по основанию e (ln): log_2 3 = __________.

  11. Решите уравнение: log_2 (x + 1) − log_2 (x − 1) = 3. Найдите x и задайте область допустимых значений.

  12. Решите уравнение: log_5 (2x − 1) = log_5 (x + 9). Найдите x.

  13. Решение по правилу свойств логарифмов: ln(x − 2) + ln(x − 3) = ln 5. Найдите все x и укажите область допустимых значений.

  14. Упростите выражение: log_10 2 + log_10 5. Чему равен результат?

  15. Вычислите: log_2 8 + log_2 4.

  16. Даны значения log_3 x = 2 и log_3 y = 3. Найдите log_3 (x^2 y^3).

  17. Решите неравенство: log_4 (x − 1) > log_4 3. Найдите множество x.

  18. Решите уравнение: log_(1/2) (x + 3) = 5. Найдите x.

  19. Решите уравнение: log_10 (x^2 − 4x + 4) = 2. Найдите все корни и проверьте их на соответствие области определения.

  20. Выразите log_2 72 через log_2 2 и log_2 3. Вычислите численно, если log_2 3 ≈ 1.585. Что получаем?

Ответы к тесту

  1. 5
  2. 4
  3. −3
  4. 3
  5. 4
  6. x = 8
  7. x = 1 + sqrt(10) (поскольку x > 2)
  8. x = (5 ± sqrt(17)) / 2 (область: x^2 − 5x + 6 > 0, что выполняется для этих значений)
  9. x < −(1 + sqrt(13))/2 или x > (1 + sqrt(13))/2 Приближенно: x < −2.303 или x > 2.303
  10. log_2 3 = ln 3 / ln 2
  11. x = 9/7
  12. x = 10
  13. x = (5 + sqrt(21)) / 2
  14. 1
  15. 5
  16. 13
  17. x > 4
  18. x = −95/32
  19. x = 12 и x = −8
  20. log_2 72 = log_2 (2^3 · 3^2) = 3 log_2 2 + 2 log_2 3 = 3 + 2 log_2 3 При log_2 3 ≈ 1.585: log_2 72 ≈ 3 + 2·1.585 ≈ 6.1699 (округлено до 6.17)

Примечания для учителя

  • Вопросы охватывают основные правила преобразования экспоненциальных и логарифмических форм, свойства логарифмов, а также умение работать с доменами логарифмов и решать уравнения/неравенства на их основе.
  • В некоторых задачах (например, вопрос 10 и вопрос 20) можно потребовать от учащихся привести ответ в виде выражения через ln или через другие основания, а также привести численное приближение по заданной точности.
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс

Тест по зоологии беспозвоночных для 10 класса

Инструкция: Соотнесите каждое из предложенных понятий с правильным ответом, выбрав букву, соответствующую номеру.

  1. Классификация типов беспозвоночных
    A. Моллюски
    B. Черви
    C. Паукообразные
    D. Ракообразные
    E. Гидроидные

  2. Кормовая группа
    A. Травоядные
    B. Хищники
    C. Падальщики

  3. Способы размножения
    A. Партеногенез
    B. Обмен половых клеток
    C. Вегетативное размножение

  4. Элементы строения тела
    A. Экзоскелет
    B. Эндоскелет
    C. Мягкое тело

  5. Системы дыхания
    A. Жабры
    B. Легкие
    C. Системы трахей

  6. Разновидности симметрии
    A. Радиальная
    B. Билатеральная
    C. Асимметричная

  7. Типичные представители
    A. Молюски - кишечнополосные
    B. Черви - многощетинковые
    C. Паукообразные - скорпионы

  8. Значение для экосистем
    A. Очищение водоемов
    B. Пуленепробиваемость
    C. Способствование почвообразованию

  9. Структуры для передвижения
    A. Плавники
    B. Ноги
    C. Ласты

  10. Системы нервной системы
    A. Ранораздельная
    B. Спинномозговая
    C. Узловая

  11. Классы морских беспозвоночных
    A. Кораллы
    B. Губки
    C. Моллюски

  12. С места обитания
    A. Пресные воды
    B. Соленые воды
    C. Сухопутные места

  13. Отличие от позвоночных
    A. Отсутствие позвоночника
    B. Большее разнообразие
    C. Более сложное поведение

  14. Использование в медицине
    A. Лекарства из медуз
    B. Научные исследования
    C. Аллергические препараты

  15. Экологическая роль
    A. Поллинаторы
    B. Плотоядные
    C. Потребители

Ответы:

  1. A, B, C, D, E
  2. A, B, C
  3. A, B, C
  4. A, B, C
  5. A, B, C
  6. A, B, C
  7. B, C (А - неверно)
  8. A (B и C - неверно)
  9. A, B, C
  10. B, C (A - неверно)
  11. A, B, C
  12. A, B, C
  13. A, B, C
  14. A, B, C
  15. A, B, C

Используйте этот тест для подготовки к экзаменам. Удачи!

{Другой предмет}
5 Класс

Тест по английскому языку для 5 класса: Понятие притяжательных прилагательных

Инструкция: Заполните пропуски правильными притяжательными прилагательными (my, your, his, her, its, our, their).

  1. This is ________ (I) book.
  2. Is that ________ (you) pen?
  3. She loves ________ (she) dog.
  4. They have ________ (they) own house.
  5. This is ________ (we) car.
  6. Mark is reading ________ (he) favorite story.
  7. Can you see ________ (you) friend over there?
  8. The cat is playing with ________ (it) toy.
  9. Those are ________ (we) teachers.
  10. Lucy forgot ________ (she) homework at home.

Ответы:

  1. my
  2. your
  3. her
  4. their
  5. our
  6. his
  7. your
  8. its
  9. our
  10. her

Удачи на тесте!

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по информатике: Equation Editor

Инструкции:

Выберите один правильный ответ из предложенных. Тест состоит из 30 вопросов.

  1. Что такое Equation Editor?

    • A) Программа для редактирования изображений
    • B) Инструмент для создания и редактирования математических формул
    • C) Текстовый редактор
    • D) Программа для работы с базами данных
    • Правильный ответ: B

  2. В какой программе чаще всего используется Equation Editor?

    • A) Microsoft Word
    • B) Microsoft Excel
    • C) Adobe Photoshop
    • D) PowerPoint
    • Правильный ответ: A

  3. Какую команду нужно выбрать для вставки формулы в Word?

    • A) Вставка -> Изображение
    • B) Вставка -> Формула
    • C) Вставка -> Текстовое поле
    • D) Редактирование -> Копировать
    • Правильный ответ: B

  4. Какой символ обычно используется для обозначения суммы в математических выражениях?

    • A) +
    • B) Σ
    • C) ∑
    • D) ∫
    • Правильный ответ: C

  5. Какой элемент нельзя создать с помощью Equation Editor?

    • A) Дроби
    • B) Индексы
    • C) Графики
    • D) Витки
    • Правильный ответ: C

  6. Как можно изменить размер шрифта формулы?

    • A) В меню Формат
    • B) Условным форматированием
    • C) В свойствах текста
    • D) Этот размер фиксированный
    • Правильный ответ: A

  7. Как вставить символ корня в Equation Editor?

    • A) Использовать кнопки формул
    • B) Вставить изображение корня
    • C) Ввести текстом "sqrt"
    • D) Это невозможно
    • Правильный ответ: A

  8. Какой из следующих типов символов не поддерживается в Equation Editor?

    • A) Латинские буквы
    • B) Греческие буквы
    • C) Символы валют
    • D) Эмодзи
    • Правильный ответ: D

  9. Как можно добавить индекс к символу в Equation Editor?

    • A) Выбор команды "Индекс" из меню
    • B) Использование клавиши нижнего подчеркивания
    • C) Индексы добавляются автоматически
    • D) Это невозможно
    • Правильный ответ: A

  10. Как изменить цвет текста в формуле?

    • A) С помощью палитры цвета
    • B) Цвет текста всегда черный
    • C) В настройках программы
    • D) Цвет текста не изменяется
    • Правильный ответ: A

  11. Какой из перечисленных может быть использован для встроенных формул?

    • A) Дробь
    • B) Корень
    • C) Логарифм
    • D) Все вышеперечисленное
    • Правильный ответ: D

  12. В каком формате формулы обычно сохраняются в Word?

    • A) .jpeg
    • B) .png
    • C) .docx
    • D) .tex
    • Правильный ответ: C

  13. Как можно удалить формулу в документе Word?

    • A) Нажать клавишу "Delete"
    • B) Закрыть документ
    • C) Копировать формулу
    • D) Изменить настройки
    • Правильный ответ: A

  14. Что такое LaTeX в контексте Equation Editor?

    • A) Язык разметки для представления формул
    • B) Графический редактор
    • C) Тип шрифта
    • D) Программа для обработки текстов
    • Правильный ответ: A

  15. Как выровнять формулу по центру страницы?

    • A) Использовать функцию "Центрировать"
    • B) Формула всегда по левому краю
    • C) Ввести специальные коды
    • D) Это невозможно
    • Правильный ответ: A

  16. Как вставить многострочную формулу в Word?

    • A) С помощью функции "Абзац"
    • B) Equation Editor поддерживает только одну строку
    • C) Использовать кнопку "Вставить формулу"
    • D) Использовать несколько формул
    • Правильный ответ: C

  17. Какой эффект имеет использование больших и маленьких букв в математических формулировках?

    • A) Это не имеет значения
    • B) Разные значения
    • C) Только стиль
    • D) Только при сложении
    • Правильный ответ: B

  18. Как создать степень в Equation Editor?

    • A) Использовать кнопку "Степень"
    • B) Просто напечатать
    • C) Это невозможно
    • D) Сложить два числа
    • Правильный ответ: A

  19. Какой из следующих стилей формул является наиболее распространенным?

    • A) Простой текст
    • B) Латех
    • C) Научный
    • D) Форматирование
    • Правильный ответ: C

  20. Как вставить движение стрелки в формулу?

    • A) Complex-сочетание символов
    • B) Использовать специальный символ
    • C) Это невозможно
    • D) Использовать изображение стрелки
    • Правильный ответ: B

  21. Какой из этих элементов не считается частью математической формулы?

    • A) Числа
    • B) Операции
    • C) Точки
    • D) Логотипы
    • Правильный ответ: D

  22. Каким образом можно экспортировать формулы в PDF-документ?

    • A) Копировать и вставить
    • B) Это невозможно
    • C) С помощью функции "Сохранить как"
    • D) Просто распечатать документ
    • Правильный ответ: C

  23. Что такое "параметры формулы" в Equation Editor?

    • A) Набор стилей
    • B) Свойства формулы
    • C) Установка цвета текста
    • D) Элементы, которые нужно считать
    • Правильный ответ: B

  24. Какая команда используется для соединения термов в формуле?

    • A) Сложение
    • B) Операции
    • C) Пробел
    • D) Все вариаты
    • Правильный ответ: D

  25. Можно ли создавать графики в Equation Editor?

    • A) Да, только линейные
    • B) Нет
    • C) Да, и любые другие
    • D) Можно, но ограниченно
    • Правильный ответ: B

  26. Как вставить формулу из другого приложения?

    • A) Копировать и вставить
    • B) Использовать специальный импорт
    • C) Это невозможно
    • D) Создание новой формулы
    • Правильный ответ: A

  27. Что такое "форматирование" в контексте математической формулы?

    • A) Изменение цвета
    • B) Размещение формулы
    • C) Изменение стиля и размера
    • D) Все вышеперечисленное
    • Правильный ответ: D

  28. Какой из данных форматов является старым (уголком) форматом формул?

    • A) .old
    • B) .doc
    • C) .xls
    • D) .tex
    • Правильный ответ: D

  29. Какая функция используется для вывода уравнения в математическом виде в Equation Editor?

    • A) Никакая
    • B) Для уравнения
    • C) Вставка
    • D) Далее
    • Правильный ответ: C

  30. Какой из этих символов используется для обозначения множеств?

    • A) <
    • B) ∈
    • C) ∅
    • D) ⊂
    • Правильный ответ: D

Результаты:

Пересчитайте количество правильных ответов, чтобы определить ваш успех в тесте на тему "Equation Editor". Удачи!

{Другой предмет}
8 Класс

Тест по английскому языку для 8 класса на тему фразовых глаголов

Инструкция: Вставьте пропущенное слово в предложения, используя фразовые глаголы: back away, back down, back up, back smb up, back out, call smb back, call off, carry on, carry out.

  1. When the dog started barking at me, I didn’t know what to do, so I decided to ______.

  2. She was certain she could win the argument, but eventually she had to ______ when he presented stronger evidence.

  3. It’s important to ______ your friends when they are in trouble and need your support.

  4. He had to ______ of the project at the last minute because he couldn't find enough resources.

  5. I will ______ you later once I finish my meeting.

  6. The school decided to ______ the football match due to the bad weather.

  7. Even though the plan seemed risky, we decided to ______ with it and see what happens.

  8. After the confrontation, I felt too intimidated and decided to ______ from the situation.

  9. If you want to be successful, you must ______ every task you start to the end.

  10. She had no choice but to ______ after realizing how dangerous the situation was.

  11. The manager promised to ______ his team during the difficult negotiations.

  12. We need to ______ our plans if the weather doesn’t improve.

  13. Make sure to ______ your instructions clearly to avoid any mistakes.

  14. The teacher asked the students to ______ their research on time for the presentation.

  15. Don’t be afraid to ______ your opinion, even if it’s different from others.

  16. I didn’t hear your message, please ______ me tomorrow.

  17. The argument was getting heated, but he decided to ______ and keep things calm.

  18. Sometimes it's wise to ______ from a confrontation if it seems too dangerous.

  19. We have to ______ with the project as planned despite the challenges.

  20. Can you ______ your story again? I didn’t get all the details.

Ответы:

  1. back away
  2. back down
  3. back up
  4. back out
  5. call you back
  6. call off
  7. carry on
  8. back away
  9. carry out
  10. back down
  11. back up
  12. call off
  13. carry out
  14. carry out
  15. back up
  16. call back
  17. back down
  18. back away
  19. carry on
  20. call back

Желаем удачи в прохождении теста!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта