Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Теорема Пифагора

08 февраля 2026 10:57

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже тест по геометрии для 8 класса на тему Теорема Пифагора. Тип вопросов: открытые. Всего 5 вопросов. Ответы приведены после вопросов.

  1. В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 см и 4 см. Найдите длину гипотенузы. Поясните, как применили теорему Пифагора.

  2. Гипотенуза равна 13 см, один из катетов равен 5 см. Найдите второй катет.

  3. В прямоугольном треугольнике один катет равен 6 см, гипотенуза равна 10 см. Найдите второй катет и запишите решение пошагово.

  4. Даны стороны треугольника: 8 см, 15 см и 17 см. Проверить, верна ли теорема Пифагора для этого треугольника (то есть является ли он прямоугольным). Покажите расчёт.

  5. В прямоугольном треугольнике известны катеты 9 см и 12 см. Найдите гипотенузу.

Ответы и решения:

  1. Гипотенуза c = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 см.

  2. c^2 = a^2 + b^2 -> 13^2 = 5^2 + b^2 -> 169 = 25 + b^2 -> b^2 = 144 -> b = 12 см.

  3. c^2 = a^2 + b^2 -> 10^2 = 6^2 + b^2 -> 100 = 36 + b^2 -> b^2 = 64 -> b = 8 см. Пояснение: второй катет равен квадратному корню из разности квадрата гипотенузы и квадрата известного катета.

  4. 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289 = 17^2. Следовательно, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, треугольник прямоугольный (теорема Пифагора выполняется).

  5. c = sqrt(9^2 + 12^2) = sqrt(81 + 144) = sqrt(225) = 15 см.


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
5 Класс

Саша — ассистент в телеграмме