Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему решение уравнений

26 февраля 2026 17:29

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме: Решение уравнений (ОГЭ по математике, класс 9). Все вопросы открытые. Всего 15 задач. В конце приведены подробные решения и ответы.

  1. Решите уравнение: 3x + 7 = 22
  2. Решите уравнение с несколькими дробями: (2x − 3)/4 = x + 1
  3. Решите уравнение с скобками: 2(3x − 4) = 5x + 6
  4. Разложите по признаку: 4(x − 2) = 3x + 5
  5. Уравнение с десятичной дробью в знаменателе: (x + 3)/(x − 1) = 2
  6. Решите уравнение с абсолютной величиной: |2x − 5| = 7
  7. Решите радикальное уравнение: sqrt(3x + 9) = x + 3
  8. Уравнение с отношением: (x − 4)/(x + 2) = 3/2
  9. Уравнение с параметром: a x + 6 = 2x + 9. Найдите x в зависимости от параметра a. Укажите случаи, когда решений нет.
  10. Система из двух линейных уравнений: x + y = 7; 2x − y = 4. Найдите x и y.
  11. Квадратное уравнение: x^2 − 5x + 6 = 0
  12. Квадратное уравнение, метод разложения: x^2 + 4x − 5 = 0
  13. Рациональное уравнение: 1/(x − 1) + 1/(x + 1) = 2/(x^2 − 1). Найдите все x.
  14. Радикальное уравнение: sqrt(x + 4) = x. Найдите все решения.
  15. Система из двух линейных уравнений с независимыми строками: 2x + 3y = 7; 4x + 3y = 11. Найдите x и y.

Ответы и решения

  1. x = 5

  2. (2x − 3)/4 = x + 1 2x − 3 = 4x + 4 −3 − 4 = 4x − 2x −7 = 2x → x = −7/2

  3. 2(3x − 4) = 5x + 6 6x − 8 = 5x + 6 x = 14

  4. 4(x − 2) = 3x + 5 4x − 8 = 3x + 5 x = 13

  5. (x + 3)/(x − 1) = 2 x + 3 = 2x − 2 −x = −5 → x = 5 (x ≠ 1, поэтому допускается)

  6. |2x − 5| = 7 2x − 5 = 7 → x = 6 2x − 5 = −7 → x = −1 Ответ: x ∈ {6, −1}

  7. sqrt(3x + 9) = x + 3 Требуется x ≥ −3 3x + 9 = x^2 + 6x + 9 x^2 + 3x = 0 → x(x + 3) = 0 x = 0 или x = −3 Оба решения удовлетворяют исходному уравнению Ответ: x ∈ {0, −3}

  8. (x − 4)/(x + 2) = 3/2 2(x − 4) = 3(x + 2) 2x − 8 = 3x + 6 −8 − 6 = x → x = −14 (проверка: x ≠ −2; условие выполнено) Ответ: x = −14

  9. a x + 6 = 2x + 9 (a − 2) x = 3 Если a ≠ 2, то x = 3/(a − 2) Если a = 2, то 6 = 9, решений нет Ответ: x = 3/(a − 2) при a ≠ 2; нет решений при a = 2

  10. x + y = 7 2x − y = 4 Сложим уравнения: 3x = 11 → x = 11/3 y = 7 − x = 7 − 11/3 = 10/3 Ответ: x = 11/3, y = 10/3

  11. x^2 − 5x + 6 = 0 Дуга́ми: (x − 2)(x − 3) = 0 x = 2 или x = 3 Ответ: x ∈ {2, 3}

  12. x^2 + 4x − 5 = 0 Разложить на множители: (x + 5)(x − 1) = 0 x = −5 или x = 1 Ответ: x ∈ {−5, 1}

  13. 1/(x − 1) + 1/(x + 1) = 2/(x^2 − 1) Левая часть = [(x + 1) + (x − 1)]/(x^2 − 1) = 2x/(x^2 − 1) 2x/(x^2 − 1) = 2/(x^2 − 1) Умножаем на (x^2 − 1) при условии x ≠ ±1: 2x = 2 → x = 1 Но x = 1 исключено из области определения Следовательно, решений нет Ответ: нет решений

  14. sqrt(x + 4) = x x ≥ −4 x + 4 = x^2 → x^2 − x − 4 = 0 x = (1 ± sqrt(17))/2 Проверяем оригинал: только x = (1 + sqrt(17))/2 удовлетворяет, так как sqrt возвращает неотрицательное значение Ответ: x = (1 + sqrt(17))/2

  15. 2x + 3y = 7 4x + 3y = 11 Вычтем первое уравнение из второго: 2x = 4 → x = 2 Подставим в первое: 4 + 3y = 7 → 3y = 3 → y = 1 Ответ: x = 2, y = 1

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности под конкретные требования вашего курса или дать варианты с пояснениями более подробными или краткими.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по биологии для 11 класса на тему "Эволюция"

Задание: Соотнесите термины с их определениями.

Вопросы:

  1. Естественный отбор
  2. Сходство в строении
  3. Адаптация
  4. Фенотип
  5. Генотип
  6. Микроэволюция
  7. Макроэволюция
  8. Способности к выживанию
  9. Конвергентная эволюция
  10. Дивергентная эволюция
  11. Вид
  12. Изоляция
  13. Рудименты
  14. Палеонтология
  15. Генетическая изменчивость
  16. Эволюционная ныша
  17. Климатические изменения
  18. Рекомбинация генов
  19. Стратиграфия
  20. Эволюционные ветви

Определения:

A. Процесс, приводящий к изменению организмов под воздействием окружающей среды. B. Эволюция, которая происходит внутри вида и приводит к образованию новых подвидов. C. Эволюция, в результате которой две или более группы организмов становятся все более различными. D. Изменения, которые происходят в наследственности и приводят к появлению новых признаков. E. Научная дисциплина, изучающая ископаемые организмы и их развитие на Земле. F. Способность организма быть продуктивным в определенных условиях. G. Совокупность наследственных признаков организма. H. Упрощенные или исчезнувшие органические структуры в организме. I. Группы особей, которые могут перекрещиваться и давать плодовитое потомство. J. Процесс, в результате которого организмы с одинаковыми адаптациями развиваются в разных направлениях. K. Процесс, в котором отдельные группы организмов развиваются из общего предка. L. Набор всех экосистем, в которых обитает организм. M. Влияние на эволюцию, вызванное изменением окружающей среды и условий обитания. N. Разделение популяций, ведущие к окончательной изоляции группы организмов. O. Исследование распределения ископаемых организмов по слоям земной коры. P. Процесс, в котором гены перемешиваются в результате сексуального размножения. Q. Все отличия среди особей в пределах популяции. R. Структуры, которые эволюционно утратили свою функцию.

Ответы:

1 - A
2 - I
3 - F
4 - G
5 - D
6 - B
7 - K
8 - F
9 - J
10 - C
11 - I
12 - N
13 - R
14 - E
15 - Q
16 - L
17 - M
18 - P
19 - O
20 - K

Задание выполнено! Теперь у вас есть тест для оценки знаний школьников по теме "Эволюция".

{Другой предмет}
11 Класс

Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}

{Другой предмет}
9 Класс

Вот готовый тест по предмету Литература, тема: Литература 1 половины 19 века. Тип вопросов: единственный выбор. 15 вопросов. В конце — ответь.

  1. Какое литературное направление доминировало в начале XIX века в русской литературе? A. Реализм B. Романтизм C. Модернизм D. Натурализм

  2. Кто автор поэмы «Евгений Онегин»? A. Лермонтов B. Пушкин C. Гоголь D. Тургенев

  3. Что из ниже перечисленного считается примером перехода к реалистическому письму у Пушкина? A. Руслан и Людмила B. Евгений Онегин C. Пиковая дама D. Капитанская дочка

  4. Кто автор рассказа «Шинель»? A. Пушкин B. Гоголь C. Лермонтов D. Тургенев

  5. Как зовут героя романа Лермонтова «Герой нашего времени»? A. Печорин B. Гринёв C. Рюрик D. Шереметьев

  6. Как зовут главного героя романа Лермонтова «Герой нашего времени»? A. Печорин B. Молчалин C. Аркадий D. Базаров

  7. Каким произведением Н. В. Гоголя начинается серия сатирических наблюдений о бюрократии в России? A. Ревизор B. Шинель C. Мёртвые души D. Нос

  8. Какие идеи чаще всего выражал романтизм в русской литературе начала XIX века? A. Реальная критика быта B. Свобода, природа, чувствительность C. Социальный реализм D. Капиталистическая критика

  9. Какой жанр относится к произведению «Руслан и Людмила»? A. Роман B. Поэма (сказочная) C. Драма D. Повесть

  10. Кто считается основателем современной русской литературы? A. Пушкин B. Гоголь C. Лермонтов D. Тургенев

  11. Кто автор цикла рассказов «Повести Белкина»? A. Пушкин B. Гоголь C. Лермонтов D. Тургенев

  12. Что изображено в поэме Лермонтова «Мцыри»? A. Гимн природе B. Побег монаха и трагическая судьба героя C. Любовная история D. Социальная сатира

  13. Кто автор сатирического очерка «Записки сумасшедшего»? A. Пушкин B. Гоголь C. Лермонтов D. Тургенев

  14. В каком произведении Пушкина поднимаются вопросы чести и долга героя? A. Руслан и Людмила B. Евгений Онегин C. Капитанская дочка D. Пиковая дама

  15. Кто автор романа «Мёртвые души»? A. Пушкин B. Гоголь C. Лермонтов D. Тургенев

Ответы: 1 — B 2 — B 3 — D 4 — B 5 — A 6 — A 7 — A 8 — B 9 — B 10 — A 11 — A 12 — B 13 — B 14 — C 15 — B

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по технологии социальной работы на тему "Критерии классификации девиантного поведения"

Класс: 11
Предмет: Технология социальной работы
Тема: Критерии классификации девиантного поведения

Вопрос 1: Какой из следующих критериев относится к социальной норме?
a) Нативные инстинкты
b) Отклонения от приличий
c) Уровень образования
d) Защитные механизмы

Ответ: b) Отклонения от приличий

Вопрос 2: Какой тип девиантного поведения характеризуется нарушением законов?
a) Неправильное поведение
b) Делинквентное поведение
c) Социальное недовольство
d) Отклонение от культурных норм

Ответ: b) Делинквентное поведение

Вопрос 3: Какой из перечисленных типов девиантного поведения наиболее часто связан с наркотиками?
a) Психологическое отклонение
b) Экономическое преступление
c) Алкогольная зависимость
d) Неприменимость к нормам

Ответ: c) Алкогольная зависимость

Вопрос 4: Что подразумевается под "психологическим отклонением"?
a) Невозможность выполнения социальных ролей
b) Неполное соблюдение законов
c) Эмоциональная нестабильность
d) Поведение, противоречащее культурным нормам

Ответ: c) Эмоциональная нестабильность

Вопрос 5: Какой из следующих типов девиантного поведения связан с культурным контекстом?
a) Делинквентное поведение
b) Нормативное поведение
c) Культурные отклонения
d) Социальная адаптация

Ответ: c) Культурные отклонения

Вопрос 6: К какому типу девиантного поведения можно отнести агрессию?
a) Ненасильственное поведение
b) Делинквентное поведение
c) Нормативное поведение
d) Социальное поведение

Ответ: b) Делинквентное поведение

Вопрос 7: Какой из следующих аспектов не относится к критериям классификации девиантного поведения?
a) Социальный контекст
b) Личностные характеристики
c) Физическое здоровье
d) Уровень образования

Ответ: c) Физическое здоровье

Вопрос 8: Какой из типов девиантного поведения может быть реакцией на социальное недовольство?
a) Творческое поведение
b) Нормативное поведение
c) Девиантное поведение
d) Правильное поведение

Ответ: c) Девиантное поведение

Вопрос 9: Какой критерий классификации девиантного поведения оценивает общественное восприятие?
a) Социальная норма
b) Разрешение законом
c) Личностное восприятие
d) Культурный контекст

Ответ: a) Социальная норма

Вопрос 10: Какое понятие хорошо описывает поведение, которое является нарушением социального контракта?
a) Нормативное поведение
b) Социальное отклонение
c) Правильное поведение
d) Делинквентное поведение

Ответ: b) Социальное отклонение

Тест завершен. Удачи в подготовке к экзаменам!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта