Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Логарифмические неравенства

26 марта 2026 09:14

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Инструкция: выберите один правильный ответ. Тест состоит из 10 вопросов по теме «Логарифмические неравенства». Ответы не приводятся.

  1. Решите неравенство: log_2(x − 1) > 3.
    Варианты ответов:
    A) x > 9
    B) x > 8
    C) x ≥ 9
    D) x ≥ 8

  2. Решите неравенство: log_3(x + 4) ≤ 2.
    Варианты ответов:
    A) (-4, 5]
    B) (-4, ∞)
    C) [-4, 5]
    D) (-∞, 5]

  3. Решите неравенство: log_5(2x − 3) > log_5(x + 7).
    Варианты ответов:
    A) x > 10
    B) x > 1.5
    C) x > −7
    D) x ≥ 10

  4. Решите неравенство: log_2(x^2 − 5x + 6) ≤ 3.
    Варианты ответов:
    A) [ (5 − √33)/2, 2 ) ∪ (3, (5 + √33)/2 ]
    B) (−∞, (5 − √33)/2] ∪ [ (5 + √33)/2, ∞ )
    C) [ (5 − √33)/2, 2 ) ∪ [ 3, (5 + √33)/2 )
    D) ( (5 − √33)/2, 2 ) ∪ (3, (5 + √33)/2 )

  5. Решите неравенство: log_10(x) − log_10(x − 1) > 1.
    Варианты ответов:
    A) (1, 10/9)
    B) (1, 2)
    C) (0, 1)
    D) (10/9, ∞)

  6. Решите неравенство: ln(x − 1) > ln(2x + 1).
    Варианты ответов:
    A) Нет решений
    B) x > 1
    C) x < −2
    D) x > 0

  7. Решите неравенство: log_2(x − 1) ≤ log_2(3x + 1).
    Варианты ответов:
    A) x > 1
    B) x ≤ 1
    C) x < −1
    D) x ≥ −1

  8. Решите неравенство: log_10(x^2 − 4x) > 2.
    Варианты ответов:
    A) (−∞, 2 − √104) ∪ (2 + √104, ∞)
    B) (−∞, 2 − √104] ∪ [2 + √104, ∞)
    C) (−∞, −8) ∪ (12, ∞)
    D) (−8, 12)

  9. Решите неравенство: log_{1/2}(x) > 3.
    Варианты ответов:
    A) 0 < x < 1/8
    B) x > 1/8
    C) x < 0
    D) x ≥ 0

  10. Решите неравенство: log_3(x + 1) ≤ log_3(2x).
    Варианты ответов:
    A) x ≥ 1
    B) x > 1
    C) x ≤ 1
    D) x ∈ (0, 1)


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме