Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Координаты и векторы в пространстве

26 марта 2026 11:23

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже тест по геометрии: Координаты и векторы в пространстве. Тип вопросов — единственный выбор. 10 вопросов. В конце — ответы.

  1. Что представляет вектор AB в пространстве, если A = (x1, y1, z1) и B = (x2, y2, z2)?
  • a) Направленный отрезок от A к B с модулем |AB|
  • b) Точка B
  • c) Скаляр
  • d) Плоскость Правильный ответ: a
  1. Какова формула скалярного произведения векторов a = (a1, a2, a3) и b = (b1, b2, b3)?
  • a) a1b1 + a2b2 + a3b3
  • b) a1b2 − a2b1
  • c) a1b1 − a2b2 − a3b3
  • d) |a| |b| Правильный ответ: a
  1. Угол между векторами a и b можно вычислить по формуле cos θ = (a · b) / (|a| |b|). Верно?
  • a) по формуле с себи
  • b) по формуле с модулями произведения
  • c) по формуле с суммой компонентов
  • d) по формуле a × b Правильный ответ: b
  1. Векторное произведение a × b — это вектор, перпендикулярный к чему?
  • a) ко всем точкам
  • b) к плоскости, содержащей векторы a и b
  • c) к векторам a и b
  • d) к оси z Правильный ответ: c
  1. Как записывается уравнение прямой в пространстве, проходящей через точку P0 и имеющей направляющий вектор v?
  • a) r = r0 + t v
  • b) ax + by + cz = d
  • c) n · r = c
  • d) x^2 + y^2 + z^2 = r^2 Правильный ответ: a
  1. Уравнение плоскости через точку r0 = (x0, y0, z0) и нормаль n = (a1, a2, a3) записывается как:
  • a) a1x + a2y + a3z = d
  • b) a1(x − x0) + a2(y − y0) + a3(z − z0) = 0
  • c) x^2 + y^2 + z^2 = d
  • d) (r × n) = 0 Правильный ответ: b
  1. Как найти расстояние от точки A к прямой l в пространстве, если известно вектор AP (A — точка, P — на прямой) и направление v прямой?
  • a) |AP|
  • b) |AP × v| / |v|
  • c) |AP · v| / |v|
  • d) |AP| / |v| Правильный ответ: b
  1. Как проверить, параллельны ли два вектора a и b?
  • a) a · b = 0
  • b) |a| = |b|
  • c) a × b = 0
  • d) a = b Правильный ответ: c
  1. Найдите векторное произведение a × b для a = (2, −1, 3), b = (4, 0, −2).
  • a) (2, −16, 4)
  • b) (−2, 16, −4)
  • c) (−2, −16, −4)
  • d) (2, 16, −4) Правильный ответ: a
  1. Пусть a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0), c = (1, 1, 0). Найдите a · (b × c). Это значение равно:
  • a) 1
  • b) 0
  • c) −1
  • d) 2 Правильный ответ: b

Ответы:

  1. a
  2. a
  3. b
  4. c
  5. a
  6. b
  7. b
  8. c
  9. a
  10. b
Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по родной литературе на тему "Серебряный век"

Инструкции:

Выберите один правильный ответ из предложенных вариантов.

Вопросы:

  1. Кто считается основателем символизма в русской литературе? a) Максим Горький
    b) Александр Блок
    c) Андрей Белый
    d) Данилевский

  2. Какое произведение считается знаковым для Серебряного века? a) "Мертвые души"
    b) "Собачье сердце"
    c) "Стихи о Петербурге"
    d) "Горе от ума"

  3. Какой поэт является автором строк "Как хорошо, что все мы здесь сегодня собрались"? a) Николай Гумилев
    b) Анна Ахматова
    c) Владимир Маяковский
    d) Сергей Есенин

  4. Какой поэт был известен своими эксцентричными поступками и увлечением театром? a) Осип Мандельштам
    b) Велимир Хлебников
    c) Сергей Есенин
    d) Борис Пастернак

  5. Какой из этих поэтов также был известным переводчиком? a) Александр Блок
    b) Анна Ахматова
    c) Николай Гумилев
    d) Все вышеперечисленные

  6. Какое произведение написано Александром Блоком? a) " Петербург"
    b) "Двенадцать"
    c) "Снегурочка"
    d) "Лирика"

  7. Какой стиль был характерен для поэзии Серебряного века? a) Реализм
    b) Романтизм
    c) Символизм
    d) Парадоксализм

  8. Кто из поэтов выступал в роли основателя "Цеха поэтов"? a) Владимир Маяковский
    b) Николай Гумилев
    c) Осип Мандельштам
    d) Сергей Есенин

  9. Какое событие оказало сильное влияние на творчество многих поэтов Серебряного века? a) Первая мировая война
    b) Революция 1917 года
    c) Гражданская война
    d) Культурная революция

  10. Какой из поэтов был женат на Анне Ахматовой? a) Борис Пастернак
    b) Николай Гумилев
    c) Осип Мандельштам
    d) Сергей Есенин

  11. Какой стиль в живописи был сопутствующим направлением поэзии Серебряного века? a) Импрессионизм
    b) Сюрреализм
    c) Модернизм
    d) Фовизм

  12. Кто считается автором поэмы "Серебряный век"? a) Велимир Хлебников
    b) Сергей Есенин
    c) Борис Пастернак
    d) Александр Блок

  13. Какой поэт затронул темы любви и одиночества в своем стихотворении "Не жалею, не зову, не плачу"? a) Александр Блок
    b) Сергей Есенин
    c) Анна Ахматова
    d) Осип Мандельштам

  14. Какое название носит сборник стихов Анны Ахматовой, созданный в 1912 году? a) "Четки"
    b) "Поэма без героя"
    c) "Стихотворения"
    d) "Реквием"

  15. Какой поэт начал свою карьеру как футурист? a) Осип Мандельштам
    b) Владимир Маяковский
    c) Сергей Есенин
    d) Борис Пастернак

  16. Какой стихотворный размер чаще всего использовался поэтами Серебряного века? a) Дольник
    b) Ямб
    c) Хорей
    d) Амфибрахий

  17. В каком городе проходили знаменитые "русские выставки" Серебряного века? a) Москва
    b) Санкт-Петербург
    c) Казань
    d) Одесса

  18. Кто из перечисленных не является представителем Серебряного века? a) Константин Бальмонт
    b) Мариэтта Шагинян
    c) Григорий Краснов
    d) Фёдор Сologи

  19. Какое значение имеет термин "футуризм" в контексте Серебряного века? a) Направление, пропагандирующее возвращение к традициям
    b) Экспериментальное движение, отвергающее прошлое
    c) Стиль, основанный на реалистическом изображении жизни
    d) Направление, посвященное изучению природы

  20. Как называется поэма, написанная Владимиром Маяковским в 1915 году? a) "Облако в штанах"
    b) "Клоп"
    c) "Человек"
    d) "Владимир Ильич"

  21. Какой российский поэт стал лауреатом Нобелевской премии по литературе в 1958 году? a) Борис Пастернак
    b) Анна Ахматова
    c) Осип Мандельштам
    d) Андрей Белый

  22. Кто из поэтов Серебряного века создал "Поэму без героя"? a) Анна Ахматова
    b) Борис Пастернак
    c) Максимилиан Волошин
    d) Осип Мандельштам

  23. Какой термин используется для обозначения группировки писателей и поэтов, выступавших против традиционных форм искусства? a) Символизм
    b) Авангард
    c) Романтизм
    d) Классицизм

  24. Какая тема преобладает в поэзии Серебряного века? a) Натурализм и быт
    b) Любовь и страдание
    c) Политические идеи
    d) Социальные проблемы

  25. Какой из поэтов активно сотрудничал с журналом "ЛЕФ"? a) Осип Мандельштам
    b) Владимир Маяковский
    c) Сергей Есенин
    d) Борис Пастернак

Ответы:

  1. b
  2. c
  3. b
  4. c
  5. d
  6. b
  7. c
  8. b
  9. b
  10. b
  11. a
  12. a
  13. b
  14. a
  15. b
  16. b
  17. b
  18. c
  19. b
  20. a
  21. a
  22. a
  23. b
  24. b
  25. b

Удачи на экзамене!

{Другой предмет}
5 Класс

Вот тест по теме: Культура царства Птолемеев (История, 5-й класс). Тип вопросов: единственный выбор. Всего 18 вопросов. По окончании — ключ ответов.

  1. Где стал одним из главных культурных центров царства Птолемеев? A) Мемфис B) Александрия C) Карнак D) Фивы Ответ: B

  2. Как называлась знаменитая библиотека эпохи Птолемеев? A) Библиотека Мемфиса B) Библиотека Рима C) Библиотека Александрийская D) Библиотека Пергама Ответ: C

  3. Какой культ был введён Птолемеем II для соединения греков и египтян? A) культ Сераписа B) культ Амона Ра C) культ Исиды D) культ Осириса Ответ: A

  4. Что стало важной частью культуры Александрийского царства при царстве Птолемеев? A) театр и школы B) пещеры и клады C) пирамиды D) кочевые палатки Ответ: A

  5. Какая знаменитая математическая школа существовала в Александрии при Птолемеях? A) школа Архимеда B) школа Евклида C) школа Пифагора D) школа Галилея Ответ: B

  6. Что означал статус города Александрия как культурного центра? A) торговый центр B) центр греческой культуры и науки C) религиозный центр D) сельскохозяйственный центр Ответ: B

  7. Какие два народа смешивались в царстве Птолемеев в культуре? A) греки и римляне B) греки и египтяне C) египтяне и ассирийцы D) греки и персы Ответ: B

  8. Какая важная культурная институция существовала в городе Александрийском? A) цирк B) библиотека и музей C) стадион D) базар Ответ: B

  9. Что произошло в Александрийской культуре из-за сотрудничества греков и египтян? A) чтение только на греческом B) смешение традиций в искусстве C) запрет на религию D) упадок письма Ответ: B

  10. Какая характеристика архитектуры доминировала в эпоху Птолемеев в Александрии? A) пирамиды B) купола и колоннады в греко-египетском стиле C) богатые каменные замки D) деревянные дома Ответ: B

  11. Как назывался один из великих правителей династии Птолемеев, который активно поддерживал культурное развитие в городе? A) Птолемей I Сотер B) Птолемей II Филадельф C) Клеопатра VII D) Александр Великий Ответ: B

  12. Как назывался храм, посвящённый культу Сераписа? A) храм Амона Ра B) храм Исиды C) храм Серапиума (Серапеум) D) храм Осириса Ответ: C

  13. Какие науки процветали в Александрийской школе? A) астрономия и геометрия B) химия и биология C) география и биология D) мифология и поэзия Ответ: A

  14. Какой учёный возглавлял Библиотеку Александрийскую? A) Архимед B) Эратосфен C) Евклид D) Пифагор Ответ: B

  15. Какой язык был основным языком образования в Александрии при Птолемеях? A) Египетский B) Греческий C) Латинский D) Арабский Ответ: B

  16. Что представляла собой Библиотека Александрийская в городе? A) склад B) книжная сокровищница и место обучения C) храм D) рынок Ответ: B

  17. Какое сооружение служило площадкой для драмы, музыки и выступлений? A) театр B) пирамиды C) храм D) рынок Ответ: A

  18. Культура Птолемеев в Египте была результатом смешения каких культур? A) греческой и римской B) греческой и египетской C) римской и египетской D) египетской и арабской Ответ: B

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности или добавить пояснения к каждому вопросу.

{Другой предмет}
8 Класс

Ниже тест по технологии для 8 класса на тему БЛА. Все вопросы с единственным правильным ответом и ключ ответа приведён после каждого вопроса.

  1. Что означает аббревиатура БЛА? A) беспилотный летательный аппарат B) безлюдный летательный аппарат C) баллистический летательный аппарат D) бронетранспортёр летательного аппарата Правильный ответ: A

  2. Какие основные части обычно входят в БЛА? A) корпус и кабели B) двигатель/мотор, пропеллеры, аккумулятор и система управления полетом C) пушечное орудие и радар D) камера и микрофон без электроники управления Правильный ответ: B

  3. Что означает полёт БЛА в визуальном контакте (видимый глаз) с оператором? A) полёт над людьми без разрешения B) полёт в пределах видимого поля зрения оператора C) полёт на любом расстоянии без контроля D) полёт только ночью Правильный ответ: B

  4. Какие существуют типы БЛА по конструкции? A) только с фиксированным крылом B) только роторные C) только гибридные D) все перечисленные (БЛА с фиксированным крылом, роторные и гибридные) Правильный ответ: D

  5. В каком направлении БЛА чаще всего применяется в школьных проектах (аэрофотосъёмка и т. п.)? A) доставка людей B) аэрофотосъёмка и картографирование/мониторинг растений C) подводная навигация D) спортивные соревнения без правил Правильный ответ: B

  6. Что влияет на время полета БЛА? A) заряд батареи, вес полезной нагрузки и сопротивление ветру B) только заряд батареи C) только вес D) цвет корпуса Правильный ответ: A

  7. Какая система управляет полетом БЛА (в части навигации и стабилизации)? A) система управления полетом (автопилот) и пульт оператора B) только камера и без электроники C) только аккумулятор D) пропеллеры без управления Правильный ответ: A

  8. Что делает функция Return to Home (RTH) на БЛА? A) возвращает к старой точке старта B) приземляет в ближайшей безопасной точке C) автоматически возвращает БЛА к точке взлета при потере сигнала или низком заряде D) меняет высоту на максимальную Правильный ответ: C

  9. Какой тип аккумулятора чаще всего применяется в школьных БЛА? A) никель-кадмиевый B) литий-ионный / литий-полимерный (LiPo) C) свинцово-кислотный D) водородный Правильный ответ: B

  10. Какой документ нужно изучить перед полетом БЛА? A) правила безопасного полета БЛА и инструкции производителя B) расписание уроков C) меню столовой D) инструкции по ремонту автомобиля Правильный ответ: A

Если нужно, могу также добавить краткие пояснения к каждому объяснению или оформить тест в формате тестового листа для печати.

{Другой предмет}
2 Класс

Конечно! Вот тест по математике на тему "Умножение" для учеников 2-го класса в формате вопросов с несколькими вариантами ответов. В тесте 10 вопросов, ответы не указаны.

Тест по математике: Умножение (2 класс)

  1. Что означает умножение числа 3 на 4?
    а) 7
    б) 12
    в) 14
    г) 10

  2. В коробке лежит 5 конфет. Сколько всего конфет, если у тебя 2 такие коробки?
    а) 5
    б) 10
    в) 15
    г) 7

  3. Что получится, если умножить 2 на 6?
    а) 8
    б) 12
    в) 14
    г) 10

  4. У Миши есть 4 яблока. Он хочет дать каждому по 2 яблока. Сколько яблок он отдаст всего?
    а) 4
    б) 8
    в) 6
    г) 2

  5. Что нужно сделать, чтобы узнать результат умножения 3 на 5?
    а) Прибавить 3 и 5
    б) Умножить 3 на 5
    в) Разделить 3 на 5
    г) Вычесть 3 из 5

  6. В классе 4 парты. В каждой парте сидит по 3 ребёнка. Сколько всего детей?
    а) 7
    б) 12
    в) 16
    г) 8

  7. Каким из этих выражений равен 18?
    а) 3 × 6
    б) 4 × 4
    в) 2 × 8
    г) 5 × 3

  8. У Лены 2 набора карандашей. В каждом наборе по 8 карандашей. Сколько карандашей всего?
    а) 10
    б) 16
    в) 20
    г) 24

  9. Что получится, если умножить 1 на любое число?
    а) это число
    б) 0
    г) 1

  10. У Пети есть 3 коробки конфет. В каждой коробке по 4 конфеты. Сколько всего конфет?
    а) 7
    б) 12
    в) 14
    г) 10

Если нужно, я могу подготовить ключ к тестам или дополнения!

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта