Бесплатный сервис «Учительская»
Соберите тест из готовой базы заданий ЕГЭ. Ученики решат этот тест и вы увидите их ответы прямо на платформе
Собрать тест ЕГЭТест на тему Вписанные в окружность и описанные около окружности правильные многоугольники. Окружность. Длина окружности и дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора.
06 апреля 2026 19:06
Ниже представлен тест по геометрии для 9 класса. Тип вопросов: единственный выбор. Всего 12 вопросов. В конце — ответы.
В правильном n-угольнике, вписанном в окружность радиуса R, какова длина стороны s? A) s = 2R sin(π/n) B) s = 2R cos(π/n) C) s = R tan(π/n) D) s = R sin(π/n)
В правильном n-угольнике, описанном около окружности радиуса r (то есть окружность — вписанная внутрь полигона), какая формула для длины стороны s? A) s = 2r tan(π/n) B) s = 2r cot(π/n) C) s = r tan(π/n) D) s = 2r sin(π/n)
В правильном n-угольнике отношение радиусов: радиуса описанной окружности R и радиуса вписанной окружности r удовлетворяет какому равенству? A) r = R sin(π/n) B) r = R cos(π/n) C) r = R tan(π/n) D) r = R / cos(π/n)
Для правильного пятиугольника, вписанного в окружность радиуса R = 5 см, длина стороны равна примерно: A) 4,0 см B) 5,88 см C) 6,50 см D) 7,20 см
Длина дуги окружности радиуса 10 см, соответствующая центральному углу 60°, равна: A) 20π/3 см B) 10π/3 см C) 2π см D) 60 см
Площадь сектора радиуса R = 8 см и угла θ = 60° (π/3) равна: A) 16π/3 см² B) 32π/3 см² C) 64π/3 см² D) 8π/3 см²
Регулярный n-угольник, описанный вокруг окружности радиуса r, имеет периметр P = n s, где s = 2r tan(π/n). Какой формулой дан периметр? A) P = 2nr tan(π/n) B) P = 2nr cot(π/n) C) P = nr tan(π/n) D) P = nr cot(π/n)
Площадь правильного n-угольника, вписанного в окружность радиуса R, равна: A) (n/2) R² sin(2π/n) B) n R² sin(π/n) C) (n/2) R² tan(π/n) D) n R² cos(π/n)
Каков центральный угол, subtended by одной стороной вписанного в окружность правильного n-угольника? A) π/n B) 2π/n C) π/(n/2) D) 2π/(n-1)
Окружность радиуса 6 см имеет длину окружности: A) 6π см B) 12π см C) 18π см D) 24π см
Площадь круга радиуса 7 см равна: A) 7π см² B) 14π см² C) 49π см² D) 98π см²
Для правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса R, сторона равна: A) s = R B) s = R/2 C) s = 2R D) s = √3 R
Ответы:
- A
- A
- B
- B
- B
- B
- A
- A
- B
- B
- C
- A
Если нужно, могу адаптировать уровень сложности или добавить объяснения к каждому вопросу.
Популярные тесты
Тест по геометрии Тема: Теорема Пифагора. Площади трапеции, треугольника, параллелограмма Класс: 8 Тип вопросов: Соотнесение Количество вопросов: 15 Выводить ли тест с ответами: Да
Инструкция Соотнесите элементы левой колонки с подходящими формулировками в правой колонке. Запишите номера левой колонки рядом с номерами правой или наоборот — на ваш выбор.
Левая колонка (1–15)
- Теорема Пифагора
- Площадь треугольника
- Площадь трапеции
- Площадь параллелограмма
- Основание трапеции
- Высота трапеции
- Боковая сторона трапеции
- Основание параллелограмма
- Высота параллелограмма
- Боковая сторона параллелограмма
- Гипотенуза прямоугольного треугольника
- Катеты прямоугольного треугольника
- Основание треугольника
- Высота треугольника
- Формула площади треугольника через основание и высоту
Правая колонка (A–O) A. c^2 = a^2 + b^2 B. S_triangle = 1/2 * base * height C. S_trapezoid = ((base1 + base2) / 2) * height D. S_parallelogram = base * height E. Основание трапеции — одна из параллельных сторон F. Высота трапеции — расстояние между основаниями G. Боковая сторона трапеции — сторона, не параллельная основаниям H. Основание параллелограмма — сторона, параллельная другой стороне I. Высота параллелограмма — расстояние между двумя параллельными сторонами J. Боковая сторона параллелограмма — сторона, не параллельная основанию K. Гипотенуза прямоугольного треугольника — самая длинная сторона L. Катеты прямоугольного треугольника — стороны вокруг прямого угла M. Основание треугольника — любая сторона, выбранная как основание N. Высота треугольника — расстояние от вершины к основанию O. Площадь треугольника через основание и высоту — S = 1/2 * base * height
Ответы (ключ) 1 — A 2 — B 3 — C 4 — D 5 — E 6 — F 7 — G 8 — H 9 — I 10 — J 11 — K 12 — L 13 — M 14 — N 15 — O
Пояснения к соответствиям (для самопроверки)
- Теорема Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 соответствует гипотенузе и катетам прямоугольного треугольника.
- Площадь треугольника: S = 1/2 * основание * высота.
- Площадь трапеции: S = ((base1 + base2) / 2) * высота.
- Площадь параллелограмма: S = основание * высота.
- Основание трапеции: одна из параллельных сторон трапеции.
- Высота трапеции: расстояние между основаниями трапеции.
- Боковая сторона трапеции: сторона, не параллельная основаниям.
- Основание параллелограмма: сторона, параллельная другой стороне параллелограмма.
- Высота параллелограмма: расстояние между двумя параллельными сторонами.
- Боковая сторона параллелограмма: сторона, не параллельная основанию.
- Гипотенуза прямоугольного треугольника: самая длинная сторона.
- Катеты прямоугольного треугольника: стороны вокруг прямого угла.
- Основание треугольника: любая сторона, выбранная как основание.
- Высота треугольника: расстояние от вершины к основанию.
- Площадь треугольника через основание и высоту: S = 1/2 * base * height (формула через основание и высоту).
Тест по математике Тема: Сложение и вычитание трехзначных чисел столбиком с переходом через разряд Класс: 3 Тип вопросов: Открытый вопрос Количество вопросов: 10 Выводить тест с ответами: Без ответов
- 256 + 174 = _______
- 483 + 289 = _______
- 527 - 184 = _______
- 638 - 259 = _______
- 315 + 168 = _______
- 742 - 395 = _______
- 469 + 532 = _______
- 581 - 296 = _______
- 399 + 206 = _______
- 623 - 457 = _______
Тест по английскому языку для учеников 8 класса
Тема: Past Continuous vs Past Simple
Вставьте пропущенное слово в соответствующую форму: past continuous или past simple
While we __ dinner, the doorbell __. (eat, ring)
She __ TV when the phone __. (watch, ring)
They __ football when it __ raining. (play, start)
I __ my homework when my friend __ to visit. (do, come)
Amanda __ when the lights __ out. (read, go)
John __ the piano when the cat __ through the window. (play, jump)
Last night, I __ in my room when I suddenly __ a loud noise. (sit, hear)
They __ the concert when it __ to rain heavily. (enjoy, start)
My mom __ when she __ the vase. (cook, drop)
When the alarm __, she __ her books. (ring, pack)
The kids __ happily as they __ their kite. (laugh, fly)
We __ a great time at the party when the music suddenly __ off. (have, turn)
Sarah __ down the street when she __ her old teacher. (walk, see)
They __ when the fire alarm __. (chat, go off)
Mark __ the game when the power __ out. (watch, go)
While they __ for the bus, it __ to rain. (wait, start)
My grandmother __ me a story as the thunder __ outside. (tell, roar)
The cat __ when a bird __ near the window. (sleep, chirp)
I __ my bike when it __ a flat tire. (ride, get)
She __ the cake when the electricity __ off. (bake, go)
Примечание: Все вопросы требуют выбор правильной формы глагола (past continuous или past simple) для правильного ответа.
Желаю успехов на тесте!
Что-то пошло не так. Ошибка: Error code: 429 - {'error': {'message': 'You exceeded your current quota, please check your plan and billing details. For more information on this error, read the docs: https://platform.openai.com/docs/guides/error-codes/api-errors.', 'type': 'insufficient_quota', 'param': None, 'code': 'insufficient_quota'}}
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
