Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Область определения ,область значения функции

15 апреля 2026 18:07

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме: Область определения и область значения функции. Класс: 8. Тип вопросов: открытый вопрос. Количество вопросов: 10. Тест с ответами приведён ниже.

Questions (10 открытых вопросов)

  1. Укажите область определения и область значения функции f(x) = sqrt(x + 3).

  2. Укажите область определения и область значения функции f(x) = 1/(x − 4).

  3. Укажите область определения и область значения функции f(x) = x^2 − 5.

  4. Укажите область определения и область значения функции f(x) = sqrt(2x + 5) − 3.

  5. Укажите область определения и область значения функции f(x) = (x + 1)/(x^2 − 1).

  6. Укажите область определения и область значения функции f(x) = sqrt(x) + sqrt(x − 1).

  7. Укажите область определения и область значения функции f(x) = |x − 4|/(x − 4).

  8. Укажите область определения и область значения функции f(x) = x^3.

  9. Укажите область определения и область значения функции f(x) = (x^2 − 4)/(x + 2).

  10. Укажите область определения и область значения функции f(x) = sqrt(x) − sqrt(4 − x).

Ключ к ответам (образец решений)

  1. Область определения: [-3, ∞). Область значения: [0, ∞).

  2. Область определения: (-∞, 4) ∪ (4, ∞). Область значения: ℝ \ {0}.

  3. Область определения: (-∞, ∞). Область значения: [-5, ∞).

  4. Область определения: x ≥ -5/2. Область значения: y ≥ -3.

  5. Область определения: x ∈ ℝ, x ≠ -1, 1. Область значения: ℝ \ {0, -1/2}.

  6. Область определения: x ≥ 1. Область значения: [1, ∞).

  7. Область определения: x ≠ 4. Область значения: {-1, 1}.

  8. Область определения: (-∞, ∞). Область значения: (-∞, ∞).

  9. Область определения: x ≠ -2. Область значения: ℝ \ {-4}.

  10. Область определения: 0 ≤ x ≤ 4. Область значения: [-2, 2].

Пояснения краткие (при желании учителя)

    1. Корень требует неотрицательного аргумента.
    1. Знаменатель не равен нулю.
    1. Квадратичная функция определена на всём множестве действительных.
    1. Сначала ограничиваем аргумент под корнем, затем учитываем смещение на −3.
    1. Деление на ноль запрещено; анализируем возможные значения y после преобразований.
    1. Обе корни требуют неотрицательных аргументов; минимум достигается при наименьшем x.
    1. Функция принимает только два значения, в зависимости от того, больше или меньше 4.
    1. Кубическая функция определена и принимает все значения.
    1. После сокращения остаётся полное равенство x − 2, кроме точки разрыва.
    1. Объединение двух корней на отрезке [0,4] даёт полный диапазон от −2 до 2.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
9 Класс

Саша — ассистент в телеграмме