Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Неравенства

26 апреля 2026 14:15

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Тест по алгебре (8 класс) Тема: Неравенства Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 5 Вывод теста с ответами: Да

Вопросы

  1. Решите неравенство: 3x - 5 < 7. Найдите множество значений x.

  2. Решите сочетанное неравенство: -2 ≤ 5x + 1 < 11. Найдите все x.

  3. Решите неравенство с модулем: |2x - 1| > 5. Найдите множество x.

  4. Решите квадратное неравенство: x^2 - 5x + 6 ≤ 0. Найдите все x.

  5. Решите неравенство: 2x^2 - 8x + 3 > 0. Найдите множество x.

Ответы и решения

  1. 3x - 5 < 7
  • Добавляем 5: 3x < 12
  • Делим на 3: x < 4 Ответ: x ∈ (-∞, 4)
  1. -2 ≤ 5x + 1 < 11
  • Отнимаем 1: -3 ≤ 5x < 10
  • Делим на 5: -3/5 ≤ x < 2 Ответ: x ∈ [-3/5, 2)
  1. |2x - 1| > 5
  • Уравнение без модуля дает два случая: 2x - 1 > 5 → 2x > 6 → x > 3 2x - 1 < -5 → 2x < -4 → x < -2 Ответ: x ∈ (-∞, -2) ∪ (3, ∞)
  1. x^2 - 5x + 6 ≤ 0
  • Факторизация: (x - 2)(x - 3) ≤ 0
  • Период неравенства между корнями (так как парабола вверх): Ответ: x ∈ [2, 3]
  1. 2x^2 - 8x + 3 > 0
  • Найдем корни 2x^2 - 8x + 3 = 0: x = [8 ± sqrt(64 - 24)] / 4 = [8 ± sqrt(40)] / 4 = [8 ± 2√10] / 4 = 2 ± (√10)/2
  • Поскольку коэффициент при x^2 положительный, неравенство > 0 выполняется вне корней: Ответ: x < 2 - (√10)/2 или x > 2 + (√10)/2 Приблизительно: x < 0.4189... или x > 3.5811...

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
7 Класс
{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
6 Класс

Саша — ассистент в телеграмме