Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Вписанная и описанная окружность треугольника

27 апреля 2026 12:58

{Другой предмет}
7 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по геометрии на тему: «Вписанная и описанная окружности треугольника» для 7 класса. Тип вопросов: единственный верный ответ. Всего 10 вопросов. Ответы указаны после каждого вопроса.

  1. Что такое описанная окружность треугольника? A) окружность, проходящая через все три вершины B) окружность, касающаяся всех сторон C) окружность внутри треугольника, касающаяся всех сторон D) окружность с центром в вершине Ответ: A. Пояснение: описанная окружность проходит через все вершины треугольника.

  2. Что такое вписанная окружность треугольника? A) окружность, проходящая через вершины B) окружность, касающаяся всех сторон треугольника внутри него C) окружность, проходящая через две вершины D) окружность, содержащая треугольник внутри себя Ответ: B. Пояснение: вписанная окружность касается всех трёх сторон треугольника.

  3. Центр вписанной окружности — это точка пересечения каких прямых? A) биссектрис углов B) высот C) медиан D) перпендикуляров к сторонам Ответ: A. Пояснение: центр вписанной окружности — пересечение угловых биссектрис.

  4. Центр описанной окружности — это точка пересечения каких прямых? A) биссектрис углов B) высот C) перпендикулярные к сторонам, проходящие через середины сторон D) медианы Ответ: C. Пояснение: центр описанной окружности — пересечение перпендикуляров, проведённых к сторонам через их середины (перпендикулярные к сторонам через середины сторон).

  5. Какую формулу используют для радиуса вписанной окружности r в треугольнике? A) r = Δ / s (Δ – площадь, s – полупериметр) B) r = Δ / (2s) C) r = s / Δ D) r = (a + b + c) / 2 Ответ: A. Пояснение: r = Δ / s.

  6. Какую формулу используют для радиуса описанной окружности R в треугольнике? A) R = abc / (4Δ) B) R = Δ / s C) R = a + b + c D) R = Δ / (2s) Ответ: A. Пояснение: R = abc / (4Δ).

  7. В равностороннем треугольнике отношение R к r равно: A) R = 2r B) R = r/2 C) R = r D) R = 3r Ответ: A. Пояснение: в равностороннем треугольнике R = 2r.

  8. Для треугольника со сторонами 3, 4, 5 найдите радиус описанной окружности R. A) 2 B) 2.5 C) 3 D) 2.1 Ответ: B. Пояснение: этот треугольник прямоугольный; радиус описанной окружности равен гипотенузе, деленной на 2: R = 5/2 = 2.5.

  9. Для треугольника со сторонами 4, 5, 6 найдите радиус вписанной окружности r (покажите приблизительно). A) 1.32 B) 2.00 C) 3.00 D) 1.50 Ответ: A. Пояснение: по формулам Δ = sqrt(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = 7.5, Δ ≈ 9.92; r = Δ / s ≈ 9.92 / 7.5 ≈ 1.32.

  10. На стороне AB касается вписанная окружность. Отрезки AT и TB на AB относятся как AT = TB. Верно ли это утверждение? A) Да B) Нет C) Только если треугольник равнобедренный D) Никогда Ответ: B. Пояснение: AT = s − a и TB = s − b; AT = TB только если a = b (т.е. треугольник равнобедренный относительно вершин A и B). В общем случае AT не равно TB.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

Физика
9 Класс

Тест по физике на тему "Законы Ньютона" для 9 класса

Инструкции: Ответьте на вопросы, объясняя свои рассуждения. Постарайтесь максимально подробно описать процесс решения задачи.

Вопрос 1:
Опишите, как первый закон Ньютона объясняет состояние покоя и движение тела. Приведите примеры из реальной жизни.

Ответ:
По первому закону Ньютона (закон инерции), тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют внешние силы. Примером может служить автомобиль, который продолжает двигаться, пока не начнет тормозить или не столкнется с препятствием.

Вопрос 2:
Сформулируйте второй закон Ньютона и приведите математическое представление этого закона.

Ответ:
Второй закон Ньютона гласит, что ускорение тела пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе. Математически это выражается формулой: F = m * a, где F — сила, m — масса, a — ускорение.

Вопрос 3:
Решите задачу: на тело массой 5 кг действует сила 15 Н. Определите ускорение тела.

Ответ:
Используя второй закон Ньютона, можем найти ускорение: a = F / m = 15 Н / 5 кг = 3 м/с². Ускорение тела равно 3 м/с².

Вопрос 4:
Объясните третий закон Ньютона. Как он проявляется в повседневной жизни?

Ответ:
Третий закон Ньютона гласит, что на каждое действие есть равное и противоположное противодействие. Пример: когда мы отталкиваемся от стены, стена оказывает на нас такую же силу, что и мы на нее.

Вопрос 5:
Решите задачу: два тела массой 10 кг и 5 кг подвешены на одной веревке. Найдите общую силу натяжения в веревке, если они находятся в состоянии покоя.

Ответ:
Сила натяжения равна весу системы. Вычисляем: T = (m1 + m2) * g = (10 кг + 5 кг) * 9.8 м/с² = 147 Н. Сила натяжения в веревке равна 147 Н.

Вопрос 6:
Какие силы действуют на тело, движущиеся по окружности, и как они можно объяснить с точки зрения законов Ньютона?

Ответ:
На тело, движущееся по окружности, действует центростремительная сила, направленная к центру окружности. Эта сила нужна для поддержания изменения направления движения. По второму закону Ньютона, эта сила вызывает ускорение, направленное к центру окружности, а величина силы равна m * a_c, где a_c — центростремительное ускорение.

Вопрос 7:
Решите задачу: автомобиль массой 800 кг движется по прямой дороге с ускорением 2 м/с². Какова сила, приложенная к автомобилю?

Ответ:
Используя второй закон Ньютона, вычисляем силу: F = m * a = 800 кг * 2 м/с² = 1600 Н. Сила, приложенная к автомобилю, составляет 1600 Н.

Вопрос 8:
Объясните, как законы Ньютона используются для анализа движения спутников вокруг Земли.

Ответ:
Законы Ньютона помогают понять гравитационные силы, действующие между Землей и спутниками. Спутник движется по круговой орбите благодаря действию центростремительной силы, которая обеспечивается гравитационной силой между Землей и спутником, что описывается вторым законом Ньютона.

Вопрос 9:
Решите задачу: на горизонтальной поверхности лежит тело массой 10 кг, на него действует горизонтальная сила 50 Н. Определите ускорение тела, если коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0.2.

Ответ:
Сначала находим силу трения: F_тр = μ * N = 0.2 * 10 кг * 9.8 м/с² = 19.6 Н.
Теперь определяем результирующую силу: F_рез = F - F_тр = 50 Н - 19.6 Н = 30.4 Н.
А теперь ускорение: a = F_рез / m = 30.4 Н / 10 кг = 3.04 м/с². Ускорение тела равно 3.04 м/с².

Вопрос 10:
Каковы основные отличия между инерцией и тормозным движением, и как они связаны с законами Ньютона?

Ответ:
Инерция – это свойство тел сохранять свое состояние покоя или равномерного движения, в то время как тормозное движение – это замедление или остановка тела под действием силы. Эти понятия связаны с законами Ньютона, так как инерция описывается первым законом, а тормозное движение — вторым законом Ньютона, который связывает силу, массу и ускорение.

Конец теста.

{Другой предмет}
9 Класс

Ниже представлен тест по обществознанию для 9 класса на тему «Политика и политическая власть». Формат: один верный ответ в каждом вопросе.

  1. Что можно считать политической властью? A) Способность и право управлять обществом и принуждать к исполнению решений B) Экономическая мощь конкретной компании C) Общее мировоззрение граждан D) Единая религия государственной идеологии

  2. Какой признак легитимной власти? A) согласие большинства населения и соблюдение законов B) постоянная сила и угроза насилием C) отсутствие политических конкурентов D) лишь экономическое процветание

  3. Какие существуют формы политического участия граждан? A) участие в выборах и обращения в государственные органы B) участие в насилии C) бездействие D) участие в коммерческих сделках

  4. Что такое государственный аппарат? A) совокупность органов, осуществляющих в рамках государства управление и принуждение B) система партий C) институты бизнеса D) научно-исследовательские институты и колледжи

  5. Что такое демократия? A) политический режим, основанный на народовласти, правах и свободах граждан B) авторитарная власть отдельных слоев C) правление монархии D) отсутствие законности

  6. Что такое суверенитет государства? A) верховенство и полнота властных полномочий внутри территории B) право на отделение региона C) экономическая независимость D) победа в войне

  7. Что такое разделение властей? A) распределение функций между законодательной, исполнительной и судебной ветвями B) разделение бюджета между регионами C) разделение граждан по возрасту D) разделение государства на области

  8. Какова основная функция государства? A) обеспечение безопасности, правопорядка, защита прав и свобод граждан B) управление всякой экономической деятельностью C) только формальное исполнение законов D) запрет на политическую деятельность

  9. Что такое политическая партия? A) добровольная организация граждан, объединенная общей программой и желанием получить власть B) преступная группировка C) органы образования D) отдельное гражданское объединение без политики

  10. Как называется процесс выдвижения и выбора кандидатов в органы власти? A) выборы B) референдум C) митинг D) переговоры

Ответы: 1 — A 2 — A 3 — A 4 — A 5 — A 6 — A 7 — A 8 — A 9 — A 10 — A

{Другой предмет}
5 Класс

Конечно! Вот пример теста по теме «Интернет вещей» для учеников 5 класса. В тесте представлены 3 вопроса с несколькими вариантами ответов, и указаны правильные ответы.

Тест по информатике: Интернет вещей (Для 5 класса)

Вопрос 1:
Что такое Интернет вещей?
а) Множество устройств, подключенных к Интернету и умеющих взаимодействовать между собой
б) Интернет для компьютеров и телефонов только в школе
в) Множество книг в библиотеке, связанных с компьютерами
г) Стена, сделанная из интернета

Правильный ответ: а) Множество устройств, подключенных к Интернету и умеющих взаимодействовать между собой

Вопрос 2:
Какие из этих устройств могут быть частью Интернета вещей?
а) Холодильник с датчиком температуры
б) Умная лампа в комнате
в) Телевизор, который не подключен к Интернету
г) Все вышеперечисленные устройства могут быть частью Интернета вещей

Правильный ответ: а) Холодильник с датчиком температуры
и б) Умная лампа в комнате
(ответ «г», поскольку оба варианта являются частью Интернета вещей)

Вопрос 3:
Главная цель Интернета вещей —:
а) Сделать жизнь людей удобнее и безопаснее
б) Сделать компьютеры быстрее работать
в) Заблокировать доступ к Интернету
г) Сделать футбол более интересным

Правильный ответ: а) Сделать жизнь людей удобнее и безопаснее

Если нужно, я могу подготовить более длительный тест или дополнительно пояснить темы.

{Другой предмет}
11 Класс

Тест по биологии для 7 класса

Тема: Питание и размножение водорослей, строение водорослей

Инструкция: Соотнесите элементы слева с правильными ответами справа. Напишите соответствующую букву в колонке ответов.

Вопросы:

  1. Способы питания водорослей: a) Фотосинтез
    b) Гетеротрофное питание
    c) Симбиоз

  2. Способы размножения водорослей: a) Вегетативное размножение
    b) Половое размножение
    c) Партеногенез

  3. Части строения водорослей: a) Хлоропласты
    b) Корень
    c) Стебель

Ответы:

  • 1: a) Фотосинтез, b) Гетеротрофное питание, c) Симбиоз
  • 2: a) Вегетативное размножение, b) Половое размножение, c) Партеногенез
  • 3: a) Хлоропласты, b) Корень (не относится к водорослям), c) Стебель (не относится к водорослям)

Примечания:

  • Вопросы 1 и 2 имеют правильные ответы, описывающие способы питания и размножения водорослей.
  • Вопрос 3 включает элементы строения, однако корень и стебель не характерны для водорослей, они относятся к высшим растениям. Правильным ответом будет только "Хлоропласты".

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта