Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему вероятность, графы

04 мая 2026 16:01

{Другой предмет}
8 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже пример теста для 8 класса по теме "вероятность, графы". Тип вопросов: открытый. 10 вопросов. Ответы приведены после задач.

Тест

  1. В мешке лежат 3 красных, 2 синих и 1 зеленый шар. Один шар вытаскивают без возвращения. Найдите вероятность того, что вытянутый шар окажется красным.

  2. В мешке находятся 4 белых и 3 черных шара. Два шара вытаскивают без возвращения. Найдите вероятность того, что оба вытянутых шара окажутся белыми.

  3. В графе G вершины A, B, C, D и ребра AB, AC, BD, CD. Определите все простые пути из A в D.

  4. В том же графе G: сколько путей длиной ровно 2 ребра существует из A в D?

  5. В том же графе G: сколько вершин имеют степень 2?

  6. В том же графе G: сколько ребер исходят из вершины A? Если выбрать случайное ребро графа из множества ребер {AB, AC, BD, CD}, найдите вероятность того, что выбранное ребро выходит из вершины A.

  7. Постройте матрицу смежности графа G (для вершин в порядке A, B, C, D). Опишите, что означает элемент матрицы A[i][j].

  8. Граф G связный или нет? Обоснуйте ответ.

  9. Найдите кратчайшее расстояние (минимальное число ребер) между вершинами A и D в графе G.

  10. Придумайте собственную задачу на тему вероятности и графов. Опишите граф (вершины и ребра) и формулируйте вопрос о вероятности. Кратко поясните, как можно решать эту задачу.

Ответы

  1. Всего шаров: 3 + 2 + 1 = 6. Вероятность красного: 3/6 = 1/2.

  2. Вероятность оба белых без возвращения: P(сначала белый) = 4/7; после этого осталось 3 белых из 6 шаров: P(оба белых) = (4/7) * (3/6) = 12/42 = 2/7.

  3. Простые пути из A в D:

    • A -> B -> D
    • A -> C -> D Итого: два пути.

  4. Пути длиной ровно 2 ребра A -> D:

    • A-B-D
    • A-C-D Итого: 2 пути.

  5. Степени вершин:

    • deg(A) = 2 (ребра AB, AC)
    • deg(B) = 2 (AB, BD)
    • deg(C) = 2 (AC, CD)
    • deg(D) = 2 (BD, CD) Ответ: 4 вершины имеют степень 2.

  6. Число ребер исходящих из A: 2 (AB и AC). Вероятность выбрать ребро, выходящее из A, при выборе случайного ребра из {AB, AC, BD, CD} равна 2/4 = 1/2.

  7. Матрица смежности графа G (порядок вершин A, B, C, D): 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 Здесь элемент A[i][j] равен 1, если вершины i и j соединены ребром, иначе 0. Граф неориентированный, поэтому матрица симметрична.

  8. Граф G связный: можно добраться между любыми двумя вершинами цепочками вершин через существующие ребра (например, A – B – D или A – C – D). Следовательно, граф связный.

  9. Кратчайшее расстояние между A и D равно 2 ребра (A -> B -> D или A -> C -> D).

  10. Пример собственной задачи (вариант): возьмем граф G с вершинами A, B, C, D и ребрами AB, AC, BD, CD. Сформулируйте задачу: выбрать случайный простой путь из A в D и найти вероятность того, что выбранный путь имеет длину 2 ребра. Объяснение решения: в этом графе существуют exactly два пути длиной 2 ребра (A-B-D и A-C-D), следовательно, если ограничиться только путями длины 2, вероятность равна 1 (или, если сравнивать между всеми простыми путями разной длины, нужно определить общее число путей и долю тех, что длины 2). Пример показывает, как графы помогают формулировать и решать вероятностные вопросы о путях.

Если нужно, могу адаптировать вопросы под конкретный стиль теста (сложность, формулировки, примеры с диаграммами или более подробными пояснениями).

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс

Ниже представлен тест по теме: Инструменты программного обеспечения для создания и печати 3D-моделей. Тип вопросов: множественный выбор. 20 вопросов. Ответы приведены в конце.

  1. Что такое программы CAD для 3D-моделирования? a) Программы для редактирования видео b) Программы для создания и редактирования 3D-моделей c) Программы для обработки текста d) Игры и развлечения

  2. Какой формат файла чаще всего используется для печати 3D-моделей на FDM-принтерах? a) STL b) PDF c) JPG d) MP4

  3. Какие из перечисленных программ относятся к моделированию 3D-моделей? a) Tinkercad и Fusion 360 b) Cura и PrusaSlicer c) Photoshop и Illustrator d) Word и Excel

  4. Что такое STL-файл? a) Формат 3D-модели, описывающий поверхность через треугольники b) Формат изображения c) Формат аудио d) Формат текста

  5. Что делает программа-слайсер? a) Превращает 3D-модель в слои и генерирует управляющие команды (G-code) b) Редактирует 2D-векторную графику c) Управляет камерой в 3D-визуализации d) Сохраняет файл как изображение

  6. Какой параметр задаёт количество материала внутри детали при печати? a) инфилл b) толщина стенок c) высота слоя d) скорость печати

  7. Что означает "support" при 3D-печати? a) временная опора, позволяющая печатать нависающие детали b) подставка под принтер c) дополнительная часть инструкции d) материал для покраски

  8. Какие материалы чаще всего используются в FDM-печати в школе? a) PLA и ABS b) металл c) стекло d) смолы

  9. Что значит "калибровка кровати" (bed leveling)? a) выравнивание рабочей поверхности принтера относительно сопла b) обновление прошивки c) выбор цвета d) настройка резкости изображения

  10. Что такое G-code? a) язык инструкций, который принтер читает для печати b) графический файл c) формат 3D-модели d) тип материала

  11. Какой из перечисленных форматов является форматом для 3D-модели? a) STL b) PNG c) TXT d) MP3

  12. Какая задача относится к подготовке к печати? a) выбор параметров слайсинга (инфилл, высота слоя, поддержка) b) создание и редактирование 3D-модели c) печать готовой детали d) монтаж электроники принтера

  13. Что означает параметрическое моделирование (parametric modeling) в CAD? a) модель зависит от параметров и можно легко менять размеры и геометрию b) создание анимации c) рендеринг материалов d) импорт моделей

  14. Какие из перечисленных являются слайсерами? a) Cura b) Tinkercad c) Fusion 360 d) Blender

  15. Что происходит, если увеличить толщину стенок (wall thickness) у модели? a) увеличится прочность и расход материала b) уменьшится прочность c) не повлияет на прочность d) увеличится скорость печати

  16. Какой параметр печати влияет на детализацию поверхности? a) высота слоя (layer height) b) цвет материала c) скорость печати d) температура сопла

  17. Что такое "mesh" в 3D-моделировании? a) сетка вершин, рёбер и граней, образующая поверхность модели b) набор слоёв материала c) устройство принтера d) файл текстуры

  18. Какие принципы применимы к выбору PLA для школьной печати? a) PLA прост в печати, имеет низкую температуру печати и обычно небольшой запах b) PLA требует очень высокая температура и экзотические условия c) PLA не подходит для школьных проектов d) PLA нельзя использовать на школьных принтерах

  19. Что такое "Brim" и "Raft" в контексте 3D-печати? a) типы оснований под моделью на выходе слоёв: brim — крайняя кромка, raft — подложка под модель b) названия материалов c) параметры освещения d) способы отделки после печати

  20. Какой из нижеперечисленных шагов относится к подготовке к печати? a) экспорт модели в STL и настройка параметров в слайсере (инфилл, высота слоя, поддержка) b) раскрашивание модели c) написание кода управления принтером вручную d) сборка электроприводов

Ответы:

  1. b
  2. a
  3. a
  4. a
  5. a
  6. a
  7. a
  8. a
  9. a
  10. a
  11. a
  12. a
  13. a
  14. a
  15. a
  16. a
  17. a
  18. a
  19. a
  20. a
{Другой предмет}
11 Класс

Тест по праву на тему "Доказывание и доказательство в гражданском процессе"

Класс: 11 Предмет: Право Количество вопросов: 20

Вопросы

  1. Что такое доказывание в гражданском процессе?

    • A) Процесс принятия решения судом
    • B) Операция по сбору и оценке доказательств
    • C) Процесс написания иска
    • D) Ведение судебных заседаний
      Ответ: B

  2. Какой из перечисленных видов доказательств не относится к доказательствам в гражданском процессе?

    • A) Показания свидетелей
    • B) Экспертные заключения
    • C) Секретные документы
    • D) Устные доводы сторон
      Ответ: C

  3. Что необходимо для того, чтобы доказательства были допустимыми в гражданском процессе?

    • A) Они должны быть собраны в любой форме
    • B) Они должны быть получены законным путем
    • C) Они должны быть обнаружены в судебном заседании
    • D) Все вышеперечисленное
      Ответ: B

  4. Кто несет бремя доказывания в гражданском процессе?

    • A) Ответчик
    • B) Истец
    • C) Суд
    • D) Свидетели
      Ответ: B

  5. Какой из следующих документов является процессуальным доказательством?

    • A) Судебное решение
    • B) Договор
    • C) Письменное свидетельство
    • D) Исковое заявление
      Ответ: D

  6. Какой способ доказывания наиболее распространен в гражданском процессе?

    • A) Использование видео-материалов
    • B) Показания свидетелей
    • C) Письменные доказательства
    • D) Экспертиза
      Ответ: C

  7. Что такое презумпция невиновности в контексте гражданского процесса?

    • A) Обязанность истца доказать свою правоту
    • B) Обязанность ответчика доказать свою невиновность
    • C) Автоматическое удовлетворение требований истца
    • D) Презумпция применения законов
      Ответ: A

  8. Какой из видов доказательств имеет наивысший статус в гражданском процессе?

    • A) Показания свидетелей
    • B) Экспертные заключения
    • C) Документы
    • D) Опрос сторон
      Ответ: C

  9. Что такое прямые доказательства?

    • A) Доказательства, подтверждающие факт косвенно
    • B) Доказательства, которые напрямую указывают на наличие или отсутствие факта
    • C) Доказательства, основанные на мнении экспертов
    • D) Доказательства, полученные случайно
      Ответ: B

  10. Как имяструется процесс, в котором стороны обмениваются доказательствами?

    • A) Подготовка дела
    • B) Судебное разбирательство
    • C) Диспозитивный процесс
    • D) Доказательственный процесс
      Ответ: A

  11. Что такое доказательства, подтверждающие обстоятельства, известные суду?

    • A) Первичные доказательства
    • B) Вторичные доказательства
    • C) Усугубляющие доказательства
    • D) Необходимые доказательства
      Ответ: B

  12. Какой из следующих факторов не влияет на оценку доказательств?

    • A) Достоверность
    • B) Важность
    • C) Форма представления
    • D) Научная основа
      Ответ: C

  13. Что такое экспертиза в гражданском процессе?

    • A) Сбор и оценка текстов
    • B) Процесс разрешения споров
    • C) Оценка доказательств с привлечением специалистов
    • D) Показания свидетелей
      Ответ: C

  14. Какой из следующих принципов не является основополагающим в гражданском процессе?

    • A) Состязательность
    • B) Непредвзятость
    • C) Объективность
    • D) Автономность
      Ответ: D

  15. Что такое обжальный порядок в контексте доказательств?

    • A) Возможность повторного анализа доказательств судом
    • B) Обязанность сторон представлять новые доказательства
    • C) Отказ от рассмотрения доказательств
    • D) Установление дополнительных условий для представления доказательств
      Ответ: A

  16. Какой из следующих факторов не является основанием для отказа в принятии доказательства?

    • A) Неправильная форма
    • B) Незаконность получения
    • C) Устаревший характер
    • D) Согласие сторон
      Ответ: D

  17. Как называется правило, согласно которому суд не может использовать доказательства, полученные с нарушением закона?

    • A) Правило о допустимости
    • B) Правило об исключении
    • C) Правило о распределении бремени
    • D) Правило о применении закона
      Ответ: B

  18. Какой вид доказательства используется для подтверждения фактических обстоятельств дела?

    • A) Оповещение
    • B) Заключение эксперта
    • C) Справка
    • D) Объяснительная записка
      Ответ: B

  19. Кто может выступать в качестве эксперта в гражданском процессе?

    • A) Только юридические работники
    • B) Любое физическое лицо
    • C) Лицо, обладающее специальными знаниями в определенной области
    • D) Только лица с высшим образованием
      Ответ: C

  20. Какой термин обозначает оспаривание и подвержение сомнению представленных доказательств?

    • A) Кросс-экзаменация
    • B) Переадресация
    • C) Апелляция
    • D) Контраргументация
      Ответ: A
{Другой предмет}
5 Класс

Тест по английскому языку на тему "Present Simple" для 5 класса

Инструкции: Заполните пропуски правильной формой глагола в Present Simple.

  1. She _____ (to play) the piano every day.
  2. They _____ (to go) to school on weekdays.
  3. My brother _____ (to like) chocolate ice cream.
  4. He _____ (to watch) TV in the evening.
  5. The sun _____ (to rise) in the east.
  6. I _____ (to read) books in my free time.
  7. We _____ (to have) lunch at noon.
  8. You _____ (to speak) English very well.
  9. It _____ (to rain) a lot in autumn.
  10. Mrs. Smith _____ (to teach) math at our school.
  11. The dog _____ (to bark) loudly at night.
  12. My friends _____ (to play) soccer every Saturday.
  13. She _____ (to study) hard for her exams.
  14. He _____ (to run) in the park every morning.
  15. They _____ (to visit) their grandparents on Sundays.
  16. The cat _____ (to sleep) on the sofa all day.
  17. We _____ (to enjoy) going to the cinema.
  18. You _____ (to dance) beautifully at the party.
  19. I _____ (to drink) coffee in the morning.
  20. The teacher _____ (to give) us homework on Fridays.

Удачи!

{Другой предмет}
4 Класс

Конечно! Вот тест по математике для учеников 4 класса по теме «Умножение двухзначного числа на двузначное». Вопросы представлены в формате множественного выбора, правильных ответов нет, чтобы ученики могли самостоятельно проверить свои знания.

Тест по математике: Умножение двухзначного числа на двузначное (4 класс)

  1. Что получится, если умножить 23 на 12?
    A) 276
    B) 266
    C) 286
    D) 246

  2. Выберите правильное выражение для умножения 45 на 11.
    A) 45 × 11
    B) 45 + 11
    C) 45 − 11
    D) 45 ÷ 11

  3. Какое число получим, умножив 34 на 10?
    A) 340
    B) 344
    C) 330
    D) 350

  4. Какой ответ правильный при умножении 52 на 13?
    A) 676
    B) 686
    C) 666
    D) 666

  5. Что нужно сделать, чтобы умножить 27 на 14?
    A) 27 × 14
    B) 14 × 27
    C) обе варианта правильны
    D) ни один из вариантов не подходит

  6. Умножьте 31 на 15. Какой правильный результат?
    A) 465
    B) 475
    C) 455
    D) 455

  7. Какое число получится при умножении 29 на 20?
    A) 580
    B) 560
    C) 590
    D) 600

  8. Выберите правильное умножение для 46 на 9.
    A) 46 × 9
    B) 9 × 46
    C) обе варианта правильны
    D) ни один из вариантов

  9. Что получится, если умножить 50 на 22?
    A) 1100
    B) 1200
    C) 1150
    D) 1050

  10. Какое число получим, умножив 53 на 12?
    A) 636
    B) 646
    C) 626
    D) 616

Если нужно, я могу подготовить ключи к тесту или оформить его в виде бланка для учеников.

Новая Школа

Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

© Новая Школа 2026
Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта