Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему формулы сокращенного умножения

11 июня 2026 11:17

{Другой предмет}
7 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест

Ниже представлен тест по теме: Формулы сокращенного умножения (алгебра, 7-й класс), тип вопросов: открытый. Всего 10 вопросов. Ответы приведены после каждого вопроса.

  1. Раскройте квадрат двучлена: (3x + 4)^2
  • Ответ: 9x^2 + 24x + 16
  • Примечание: применена формула (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
  1. Разложите на множители выражение: x^2 - 9
  • Ответ: (x - 3)(x + 3)
  • Примечание: применена формула разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
  1. Раскройте скобки: (x + 5)(x - 5)
  • Ответ: x^2 - 25
  • Примечание: это тоже разность квадратов.
  1. Упростите выражение: (p - q)^2
  • Ответ: p^2 - 2pq + q^2
  • Примечание: применена формула (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
  1. Разложите квадрат двучлена: x^2 + 6x + 9
  • Ответ: (x + 3)^2
  • Примечание: форма квадрата плюс квадрат: a^2 + 2ab + b^2.
  1. Раскройте скобки: (2m + 7)^2
  • Ответ: 4m^2 + 28m + 49
  • Примечание: применена формула (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
  1. Найдите разложение на множители: (a + b)^2 - (a - b)^2
  • Ответ: 4ab
  • Примечание: можно расписать через формулы: (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) = 4ab.
  1. Разложите на множители выражение: a^2 - 3ab + 2b^2
  • Ответ: (a - b)(a - 2b)
  • Примечание: факторизация квадратичной формы; ищем корни по отношению к a.
  1. Раскройте квадрат двучлена: (x - 4)^2
  • Ответ: x^2 - 8x + 16
  • Примечание: формула (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
  1. Разложите на множители выражение: x^4 - 16
  • Ответ: (x^2 - 4)(x^2 + 4) = (x - 2)(x + 2)(x^2 + 4)
  • Примечание: применена формула разности квадратов дважды: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b), затем применено снова к x^2 - 4.

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
8 Класс
Химия
10 Класс
{Другой предмет}
6 Класс
{Другой предмет}
7 Класс

Саша — ассистент в телеграмме