Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Применение производной к исследованию функций на монотонность и экстремумы

06 сентября 2026 11:37

{Другой предмет}
11 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест
  1. Рассмотрим функцию \(f(x)=x^3-3x^2+1\). Выберите все верные утверждения.

    A. Функция возрастает на \((-\infty;0)\).
    B. Функция убывает на \((0;2)\).
    C. Точка \(x=0\) является точкой локального минимума.
    D. Функция возрастает на \((0;2)\).

  2. Пусть функция \(f\) дифференцируема на \(\mathbb{R}\), причём \(f'(x)=(x+1)(x-3)^2\). Выберите все верные утверждения.

    A. Функция убывает на \((-\infty;-1)\).
    B. Функция возрастает на \((-1;3)\).
    C. Точка \(x=3\) является точкой локального экстремума.
    D. Функция возрастает на \((3;+\infty)\).

  3. Рассмотрим функцию \(f(x)=x+\dfrac{4}{x}\). Выберите все верные утверждения.

    A. Область определения функции: \(\mathbb{R}\setminus\{0\}\).
    B. Функция возрастает на \((-2;0)\).
    C. Точка \(x=-2\) является точкой локального максимума.
    D. Точка \(x=2\) является точкой локального минимума.

  4. Рассмотрим функцию \(f(x)=x^4-4x^2\). Выберите все верные утверждения.

    A. Функция убывает на \((-\infty;-\sqrt{2})\).
    B. Точка \(x=0\) является точкой локального максимума.
    C. Точки \(x=-\sqrt{2}\) и \(x=\sqrt{2}\) являются точками локального минимума.
    D. Функция возрастает на \((0;\sqrt{2})\).

  5. Рассмотрим функцию \(f(x)=\ln x-x\), \(x>0\). Выберите все верные утверждения.

    A. Область определения функции — \((0;+\infty)\).
    B. Функция возрастает на \((0;1)\).
    C. Точка \(x=1\) является точкой локального минимума.
    D. Функция убывает на \((1;+\infty)\).

Ответы

1 — A, B
2 — A, B, D
3 — A, C, D
4 — A, B, C
5 — A, B, D


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
6 Класс
Английский язык
10 Класс
{Другой предмет}
5 Класс
{Другой предмет}
11 Класс

Саша — ассистент в телеграмме