Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

10 сентября 2026 15:41

{Другой предмет}
9 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест
  1. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\). Запишите \(\sin A\) через стороны треугольника.

  2. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\). Запишите \(\cos A\) через стороны треугольника.

  3. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\). Запишите \(\tan A\) через стороны треугольника.

  4. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\). Запишите \(\cot A\) через стороны треугольника.

  5. В прямоугольном треугольнике катеты равны \(6\) см и \(8\) см, а гипотенуза — \(10\) см. Найдите синус острого угла, противолежащего катету длиной \(6\) см.

  6. В прямоугольном треугольнике катеты равны \(6\) см и \(8\) см, а гипотенуза — \(10\) см. Найдите косинус угла между катетом длиной \(8\) см и гипотенузой.

  7. В прямоугольном треугольнике катеты равны \(6\) см и \(8\) см. Найдите тангенс острого угла, противолежащего катету длиной \(6\) см.

  8. В прямоугольном треугольнике катеты равны \(6\) см и \(8\) см. Найдите котангенс острого угла, противолежащего катету длиной \(6\) см.

  9. Вычислите \(\sin 30^\circ\).

  10. Вычислите \(\cos 60^\circ\).

  11. Вычислите \(\tan 45^\circ\).

  12. Вычислите \(\cot 45^\circ\).

  13. Вычислите \(\sin 60^\circ\).

  14. Вычислите \(\cos 30^\circ\).

  15. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна \(13\) см, а один из катетов — \(5\) см. Найдите синус и косинус острого угла, противолежащего этому катету.

  16. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна \(25\) см, а катет, противолежащий углу \(\alpha\), равен \(7\) см. Найдите \(\tan\alpha\).

  17. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(AB=10\) см и \(\sin A=\frac35\). Найдите длину катета \(BC\).

  18. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(AC=8\) см и \(\cos A=\frac45\). Найдите длину гипотенузы \(AB\).

  19. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(AC=6\) см и \(\tan A=\frac32\). Найдите длину катета \(BC\).

  20. В прямоугольном треугольнике \(ABC\) угол \(C\) равен \(90^\circ\), \(BC=9\) см и \(\cot A=\frac43\). Найдите длину катета \(AC\).

  21. Для острого угла \(\alpha\) известно, что \(\cos\alpha=\frac{12}{13}\). Найдите \(\sin\alpha\).

  22. Для острого угла \(\alpha\) известно, что \(\tan\alpha=\frac5{12}\). Найдите \(\cot\alpha\).

  23. Определите величину острого угла \(\alpha\), если \(\sin\alpha=\frac12\).

  24. Определите величину острого угла \(\alpha\), если \(\tan\alpha=\sqrt3\).

  25. Вычислите значение выражения \(\sin^2 30^\circ+\cos^2 30^\circ+\tan45^\circ\cdot\cot45^\circ\).

Ответы

  1. \(\frac{BC}{AB}\)
  2. \(\frac{AC}{AB}\)
  3. \(\frac{BC}{AC}\)
  4. \(\frac{AC}{BC}\)
  5. \(\frac35\)
  6. \(\frac45\)
  7. \(\frac34\)
  8. \(\frac43\)
  9. \(\frac12\)
  10. \(\frac12\)
  11. \(1\)
  12. \(1\)
  13. \(\frac{\sqrt3}{2}\)
  14. \(\frac{\sqrt3}{2}\)
  15. \(\sin\alpha=\frac5{13},\ \cos\alpha=\frac{12}{13}\)
  16. \(\frac7{24}\)
  17. \(6\) см
  18. \(10\) см
  19. \(9\) см
  20. \(12\) см
  21. \(\frac5{13}\)
  22. \(\frac{12}{5}\)
  23. \(30^\circ\)
  24. \(60^\circ\)
  25. \(2\)

Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
8 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
Изобразительное искусство (ИЗО)
6 Класс

Саша — ассистент в телеграмме