Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все тесты нейросети

Тест на тему аксиомы и следствия из них

23 сентября 2026 11:50

{Другой предмет}
10 Класс

Этот тест сгенерирован искусственным интеллектом. Возможны ошибки.

Сгенерировать свой тест
  1. Какая формулировка является первой аксиомой стереометрии?
    A) Через любые три точки пространства проходит ровно одна плоскость.
    B) Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит ровно одна плоскость.
    C) Через любые две точки проходит ровно одна плоскость.
    D) Через любую прямую проходит ровно одна плоскость.

  2. Какая формулировка является второй аксиомой стереометрии?
    A) Через прямую и точку, не лежащую на ней, проходит единственная плоскость.
    B) Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.
    C) Если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в этой плоскости.
    D) Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость.

  3. Две различные плоскости α и β имеют общую точку. Какой вывод следует из третьей аксиомы стереометрии?
    A) Их пересечение является одной прямой.
    B) Они имеют только одну общую точку.
    C) Эти плоскости совпадают.
    D) Их пересечение является отрезком.

  4. Сколько плоскостей можно провести через заданную прямую \(a\) и точку \(M\), не лежащую на \(a\)?
    A) Бесконечно много.
    B) Ни одной.
    C) Две.
    D) Ровно одну.

  5. Две различные прямые пересекаются в точке \(O\). Сколько плоскостей содержит обе прямые?
    A) Бесконечно много.
    B) Ровно одна.
    C) Ни одной.
    D) Ровно две.

  6. Различные точки \(A\) и \(B\) принадлежат плоскости \(\alpha\), а прямая \(l=AB\). Какое утверждение верно?
    A) Вся прямая \(l\) лежит в плоскости \(\alpha\).
    B) В плоскости \(\alpha\) лежит только отрезок \(AB\).
    C) Прямая \(l\) имеет с плоскостью \(\alpha\) только точки \(A\) и \(B\).
    D) Прямая \(l\) не пересекает плоскость \(\alpha\).

  7. Две различные параллельные прямые \(a\) и \(b\). Какое утверждение верно?
    A) Не существует плоскости, содержащей обе прямые.
    B) Через обе прямые проходит бесконечно много плоскостей.
    C) Через обе прямые проходит единственная плоскость.
    D) Обе прямые лежат в любой плоскости.

  8. Точки \(A\), \(B\), \(C\) не лежат на одной прямой, а точка \(D\), отличная от \(A\) и \(B\), лежит на прямой \(AB\). Какое утверждение обязательно верно?
    A) Точки \(A\), \(B\), \(C\), \(D\) лежат в одной плоскости.
    B) Точка \(D\) не принадлежит плоскости \(ABC\).
    C) Ни одна плоскость не содержит все четыре точки.
    D) Через эти четыре точки проходит бесконечно много плоскостей.

  9. Точки \(A\), \(B\), \(C\) не лежат на одной прямой, а точка \(D\) не принадлежит плоскости \(ABC\). Какими являются прямые \(AD\) и \(BC\)?
    A) Пересекающимися.
    B) Параллельными.
    C) Совпадающими.
    D) Скрещивающимися.

  10. Прямая \(l\) не лежит в плоскости \(\alpha\) и имеет с ней общую точку \(A\). Сколько общих точек могут иметь \(l\) и \(\alpha\)?
    A) Бесконечно много.
    B) Ни одной.
    C) Ровно одну — точку \(A\).
    D) Ровно две.

Ответы

1 — B
2 — C
3 — A
4 — D
5 — B
6 — A
7 — C
8 — A
9 — D
10 — C


Сгенерировать свой тест

Популярные тесты

Технология
8 Класс
{Другой предмет}
10 Класс
{Другой предмет}
9 Класс
{Другой предмет}
5 Класс

Саша — ассистент в телеграмме