Тест на тему дистанционный анализ

Тест по математике. Класс: 9. Тип вопросов: единственный выбор. Всего вопросов: 20. Тема: 8 задание ОГЭ. Без ответов.

1. Решите уравнение: 2x − 5 = 9. A) 7 B) 4 C) −7 D) 14

2. Найдите корни квадратного уравнения: x^2 − 5x + 6 = 0. A) x = 2 и x = 3 B) x = −2 и x = −3 C) x = 6 и x = −1 D) x = 0 и x = 5

3. Решите систему: 2x + y = 7 и x − y = 1. A) x = 8/3, y = 5/3 B) x = 4, y = −1 C) x = 3, y = 1 D) x = 5, y = 2

4. Какой процент составляет число 120 от числа 300? A) 20% B) 40% C) 60% D) 80%

5. Цена 3 кг яблок — 450 руб. Сколько стоит 5 кг? A) 750 B) 600 C) 900 D) 450

6. Диаметр круга равен 14 см. Найдите длину окружности. A) 7π B) 14π C) 28π D) 44

7. Основание трапеции равно 8 см, высота 5 см. Площадь трапеции равна: A) 20 B) 40 C) 30 D) 10

8. Прямоугольный параллелепипед со сторонами 4 см, 3 см, 2 см имеет объем: A) 12 B) 24 C) 20 D) 18

9. В прямоугольном треугольнике два катета равны 3 и 4. Гипотенуза равна: A) 5 B) 7 C) 6 D) 4

10. Неравенство: 3x − 5 ≤ 10. Решение: A) x ≤ 5 B) x ≥ 5 C) x < 5 D) x > 5

11. Найдите значение y, если y = 2x + 7 и x = −3: A) 1 B) −1 C) −9 D) 13

12. Корень уравнения: √(2x + 8) = 6. Значение x равно: A) 14 B) 11 C) 12 D) 15

13. Решение уравнения: 1/(x − 1) = 1/2. A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

14. Вероятность выпадения орла при одном броске монеты: A) 0.25 B) 0.5 C) 0.75 D) 1

15. Приведите выражение к более простому виду: (2a − 3b) + (5b − a). A) a + 2b B) 3a + 2b C) 6a D) −a + 2b

16. Прямая проходит через точки (0, 2) и (4, 6). Уравнение этой прямой: A) y = x + 2 B) y = x − 2 C) y = x + 3 D) y = 2x + 2

17. Значение sin 30° равно: A) 1/2 B) √3/2 C) 0 D) 1

18. Чему равно 3^4? A) 12 B) 81 C) 27 D) 64

19. Периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 3 см: A) 20 B) 10 C) 14 D) 22

20. Сложение дробей: 1/4 + 1/6 равно: A) 5/12 B) 7/12 C) 1/2 D) 11/12

Ниже тест по теме «Корень n-й степени» для 9 класса. Все вопросы открытые. 20 вопросов. В конце — ответы.

1. Определение. Что такое корень степени n (n-й корень) числа a? Какие существуют ограничения для корня n-й степени в действительном числе (особенно для чётного n)?
   Ответ: b — это n-й корень числа a, если b^n = a. Для чётного n радиканд должен быть неотрицательным (a ≥ 0) в действительных числах; для нечётного n ограничений по знаку нет.

2. Вычислите: ∛(-8).
   Ответ: -2.

3. Вычислите: √[5]{32}.
   Ответ: 2, так как 2^5 = 32.

4. Упростите: √[4]{16}.
   Ответ: 2, так как 2^4 = 16.

5. Упростите: √[6]{x^9}. Укажите условие на x.
   Ответ: x^(9/6) = x^(3/2) = √(x^3) = x√x, при x ≥ 0 (для действительных результатов).

6. Упростите: √[3]{a^6}.
   Ответ: a^2 (для любого a; (a^6)^(1/3) = a^2).

7. Решите уравнение: √[4]{x+3} = 5.
   Ответ: x+3 = 5^4 = 625 → x = 622.

8. Решите уравнение: √[3]{2x+3} = -4.
   Ответ: 2x+3 = (-4)^3 = -64 → 2x = -67 → x = -33.5.

9. Демонстрация свойства. Докажите на примере, что (√[3]{8})^4 = 16.
   Ответ: √[3]{8} = 2; (2)^4 = 16; или с экспонентами: (8)^(1/3) ^4 = 8^(4/3) = (2^3)^(4/3) = 2^4 = 16.

10. Укажите случаи, когда √[n]{a^n} может равняться a, и приведите примеры для n=3 и n=4.
    Ответ: Для n=3 (нечётное) √[3]{a^3} = a, например a = -2: ∛((-2)^3) = -2. Для n=4 (чётное) √[4]{a^4} = |a|, например a = -2: √[4]{(-2)^4} = √[4]{16} = 2 ≠ -2.

11. Рационализация знаменателя. Рационализируйте выражение: 1/√[3]{2}.
    Ответ: √[3]{4} / 2 (или эквивалентно 2^{-1/3} = √[3]{4}/2).

12. Вычислите: (√[3]{2})^6.
    Ответ: 4, потому что (2^(1/3))^6 = 2^(6/3) = 2^2 = 4.

13. Вычислите: √[2]{9} + √[4]{81}.
    Ответ: 3 + 3 = 6 (потому что √9 = 3, √[4]{81} = 3).

14. Решите простое уравнение: √x = 7.
    Ответ: x = 49.

15. Объясните домен: Для какого x определён корень √[4]{x} в действительных числах?
    Ответ: x ≥ 0.

16. Преобразование: √[7]{x^14} = ?
    Ответ: x^2 (для любого x; (x^14)^(1/7) = x^(14/7) = x^2).

17. Пример:√[3]{27x^3} = ?
    Ответ: 3x (поскольку ∛(27) = 3 и ∛(x^3) = x).

18. Что равно ∛0?
    Ответ: 0.

19. Вычислите: √[6]{64}.
    Ответ: 2, так как 64 = 2^6 и (2^6)^(1/6) = 2.

20. Решите уравнение: ∛x = x.
    Ответ: x ∈ {-1, 0, 1} (проверка: ∛(-1) = -1, ∛0 = 0, ∛1 = 1).

Если нужно, могу адаптировать уровень сложности, добавить подсказки для проверки решений или оформить тест в виде задания на листе с полями для ответов.

Тест по ОБЖ для 9 класса: Противодействие экстремизму и терроризму

Ответьте на следующие вопросы:

1. Что такое экстремизм? A) Это уравнение с нулем B) Это крайности в мировоззрении и поведении C) Это научный метод исследования

2. Что такое терроризм? A) Это политическая деятельность B) Это привилегированное положение в обществе C) Это использование насилия для достижения политических целей

3. Каковы основные причины радикализации людей? A) Социальное неравенство B) Образование C) Спорт

4. Почему важно противодействовать экстремизму и терроризму? A) Это модно B) Это поддерживается законом C) Это обеспечивает безопасность общества

5. Что следует делать, если вы стали свидетелем подозрительных действий или слышите угрозы о террористических актах? A) Проигнорировать B) Сообщить полиции или службе безопасности C) Рассказать друзьям

6. Какие организации занимаются борьбой против терроризма? A) Международная организация «Амнистия» B) Организация Объединенных Наций C) Международная организация Interpol

7. Какие законы обязывают государства бороться с терроризмом? A) Закон о статусе безработных B) Международные конвенции по борьбе с терроризмом C) Закон о праве на образование

8. Какие меры безопасности помогают предотвратить теракты? A) Установка тревожных кнопок B) Публикация подозреваемых данных в СМИ C) Устройство фейерверков

9. Что делать, если вы стали объектом угрозы со стороны экстремистов? A) Спрятаться B) Обратиться в правоохранительные органы C) Присоединиться к их группировке

10. Какие социальные меры помогают предотвратить радикализацию? A) Пропаганда насилия B) Содействие в интеграции молодежи C) Ограничение доступа к образованию

11. Какие значения и принципы помогают формировать устойчивое отношение к экстремизму и терроризму? A) Толерантность, уважение к мнению других, миролюбие B) Агрессия, нетерпимость, радикализм C) Отказ от образования, недоверие к окружающим

12. Какие последствия могут возникнуть в обществе при распространении экстремизма и терроризма? A) Усиление безопасности B) Рост конфликтов на этнической и религиозной почве C) Мир и процветание для всех

13. Как можно предотвратить широкое распространение экстремистских идеологий? A) Стимулирование дискуссий и свободного обмена мнениями B) Запрет на критику власти C) Создание изолированных сообществ

14. Какова роль образования в предотвращении экстремизма и терроризма? A) Не играет роли B) Играет ключевую роль в формировании гражданской позиции и критического мышления C) Образование способствует радикализации

15. Каковы шаги, которые необходимо предпринять для обеспечения безопасности общества и противодействия экстремизму и терроризму? A) Ужесточение контроля за всеми гражданами B) Обучение и пропаганда мирных ценностей и законов C) Проведение акций насилия

Ответы на тест:

1. B) Это крайности в мировоззрении и поведении
2. C) Это использование насилия для достижения политических целей
3. A) Социальное неравенство
4. C) Это обеспечивает безопасность общества
5. B) Сообщить полиции или службе безопасности
6. C) Международная организация Interpol
7. B) Международные конвенции по борьбе с терроризмом
8. A) Установка тревожных кнопок
9. B) Обратиться в правоохранительные органы
10. B) Содействие в интеграции молодежи
11. A) Толерантность, уважение к мнению других, миролюбие
12. B) Рост конфликтов на этнической и религиозной почве
13. A) Стимулирование дискуссий и свободного обмена мнениями
14. B) Играет ключевую роль в формировании гражданской позиции и критического мышления
15. B) Обучение и пропаганда мирных ценностей и законов.

Вот тест по теме "Комплексные числа" для учеников 8 класса, состоящий из 20 вопросов с множественным выбором и ответами.

Тест по математике: Комплексные числа

Вопросы:

1. Какое из следующих чисел является комплексным? a) 5
   b) -3
   c) 2 + 4i
   d) √2

2. Что обозначает i в комплексных числах? a) Интеграл
   b) Мнимая единица, равная √-1
   c) Иррациональное число
   d) Комплексное число

3. Какое из следующих чисел можно записать в виде комплексного числа? a) 0
   b) 6
   c) -2
   d) 3 + 0i

4. Найдите сумму комплексных чисел (3 + 4i) и (1 - 2i): a) 4 + 2i
   b) 2 + 6i
   c) 2 + 2i
   d) 4 + 4i

5. Как будет выглядеть произведение комплексных чисел (2 + 3i) и (1 + 2i)? a) 1 + 6i - 6
   b) -6 + 5i
   c) -4 + 7i
   d) -4 + 7i

6. Какое из следующих чисел является сопряженным к 5 + 2i? a) 5 - 2i
   b) -5 + 2i
   c) 5 + 2
   d) 2 - 5i

7. Как найти модуль комплексного числа z = a + bi? a) |z| = √(a^2 + b^2)
   b) |z| = a + b
   c) |z| = a * b
   d) |z| = a^2 - b^2

8. Сколько корней имеет уравнение x² + 1 = 0 в комплексной области? a) 0
   b) 1
   c) 2
   d) Бесконечно много

9. Найдите модуль комплексного числа 3 - 4i: a) 5
   b) 7
   c) 1
   d) 4

10. Как будет выглядеть выражение (1 + i)(1 - i)? a) 0
    b) 1
    c) 2
    d) -1

11. Какой результат даст деление комплексных чисел (4 + 3i) на (1 + i)? a) 1 + 2i
    b) 3 + 1i
    c) 5
    d) 2 + 1i

12. Найдите сумму 2i + 3i: a) 5
    b) 5i
    c) 6i
    d) 6

13. Как будет выглядеть конъюгат комплексного числа -6 + 8i? a) -6 + 8i
    b) 6 - 8i
    c) -6 - 8i
    d) 6 + 8i

14. Найдите произведение 2(1 + 4i): a) 2 + 8i
    b) 8 + 2i
    c) 1 + 4i
    d) 2i

15. Какой из следующих случаев даст комплексное число? a) a * b, где a и b – реальные числа
    b) a + b, где a и b – вещественные
    c) 4 - 2√(-1)
    d) Все вышеперечисленное

16. Найдите значение i^4: a) 1
    b) i
    c) -1
    d) 0

17. Какое из следующих выражений не является комплексным числом? a) 2 + 5i
    b) 7
    c) -8
    d) 4 - 9i

18. Что произойдет при сложении (2 + 3i) и (4 + 5i)? a) 6 + 8i
    b) 8 + i
    c) 2 + 8i
    d) 4 + 8i

19. Как будет выглядеть формула для деления комплексных чисел (a + bi) и (c + di)? a) (ac + bd) + (bc - ad)i
    b) [(ac + bd) / (c² + d²)] + [(bc - ad) / (c² + d²)]i
    c) (a/c) + (b/d)i
    d) (a - bi)/(c - di)

20. Какой из следующих вариантов является действительным числом? a) 5 + 0i
    b) 4 + 5i
    c) 0 + 3i
    d) 0 + 0i

Ответы:

1. c) 2 + 4i
2. b) Мнимая единица, равная √-1
3. d) 3 + 0i
4. a) 4 + 2i
5. d) -4 + 7i
6. a) 5 - 2i
7. a) |z| = √(a^2 + b^2)
8. c) 2
9. a) 5
10. b) 1
11. d) 2 + 1i
12. b) 5i
13. a) -6 + 8i
14. a) 2 + 8i
15. c) 4 - 2√(-1)
16. a) 1
17. b) 7
18. a) 6 + 8i
19. b) [(ac + bd) / (c² + d²)] + [(bc - ad) / (c² + d²)]i
20. a) 5 + 0i

Этот тест поможет ученикам закрепить знания о комплексных числах. Удачи в подготовке!