Тест на тему Формулы

Тест по статистике: Формулы

Класс: 11

Инструкция: Выберите правильный вариант ответа на каждый вопрос.

1. Для выборочной дисперсии используется формула: A) S = √(Σ(x - x̄)² / (n-1)) B) S = √(Σ(x - x̄) / n) C) S = Σ(x - x̄) / n

2. Формула для вычисления коэффициента корреляции Пирсона: A) r = Σ(xy) / n B) r = Σ(x - x̄)(y - ȳ) / (n-1) C) r = Σ(x + y) / n

3. Формула для расчета медианы в группированном ряду: A) Me = L + ((n/2 - F) / f) * w B) Me = L + (((n+1)/2 - F) / f) * w C) Me = L + ((n - F) / f) * w

4. Уравнение регрессии для модели y = a + bx: A) b = Σxy / Σx² B) a = ȳ - b x̄ C) ŷ = a + bx

5. Формула для расчета доверительного интервала для среднего значения с известной дисперсией: A) ДИ = ± t * (S / √n) B) ДИ = ± Z * (S / √n) C) ДИ = ± t * (S / n)

6. Формула для вычисления доверительного интервала для разницы средних значений в парных выборках: A) ДИ = ± t * Sp(√(1/n₁ + 1/n₂)) B) ДИ = ± Z * Sp(√(1/n₁ + 1/n₂)) C) ДИ = ± Z * Sp(√(n₁ + n₂))

7. Формула для расчета интерквартильного размаха: A) IQR = Q3 - Q1 B) IQR = Q2 - Q1 C) IQR = Q3 - Q2

8. Для оценки значимости различий между несколькими группами в ANOVA используется статистика: A) F-критерий B) t-критерий C) Z-критерий

9. Формула для вычисления ковариации двух переменных X и Y: A) Cov(X,Y) = Σ((x - x̄)(y - ȳ)) / n B) Cov(X,Y) = Σ((x - x̄) / n) * Σ((y - ȳ) / n) C) Cov(X,Y) = Σ(x - x̄)² / n

10. Формула для вычисления стандартной ошибки разности между двумя выборочными средними: A) SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂) B) SE = √(s₁/n₁ + s₂/n₂) C) SE = √(s₁² + s₂²)

11. Формула для вычисления выборочной дисперсии: A) S = Σ(x - x̄) / n B) S = Σ(x - x̄)² / n C) S = √(Σ(x - x̄) / n)

12. Условие для применения t-критерия Стьюдента для связанных выборок: A) Независимые выборки B) Парные наблюдения C) Однородные группы

13. Формула для вычисления стандартизированной оценки коэффициента регрессии (t-статистики): A) t = r √((n-2) / (1-r²)) B) t = r √((n-1) / (1-r²)) C) t = r √(1 - (r² / n))

14. Формула для вычисления среднего значения выборки: A) x̄ = Σx / n B) x̄ = Σx C) x̄ = √Σx

15. В ANOVA с одним фактором число степеней свободы для межгрупповой вариации равно: A) n B) k-1 C) n-k

16. Формула для вычисления коэффициента детерминации (R²) в регрессионном анализе: A) R² = 1 - Σ(y - ŷ)² / Σ(y - ȳ)² B) R² = Σ(y - ŷ)² / Σ(y - ȳ)² C) R² = 1 - Σ(y - ȳ)² / Σ(y - ŷ)²

17. Формула для вычисления уровня доверия для доверительного интервала: A) Уровень доверия = 1 - α B) Уровень доверия = α C) Уровень доверия = 1 + α

18. Формула для расчета коэффициента вариации (%): A) CV = (S / x̄) * 100 B) CV = (S / x̄) / 100 C) CV = (x̄ / S) * 100

19. Для проверки на нормальность распределения используется: A) t-критерий Стьюдента B) Shapiro-Wilk тест C) Коэффициент корреляции

20. Формула для вычисления среднеквадратической ошибки (MSE) в ANOVA: A) MSE = SSW / (n-k) B) MSE = SSB / (k-1) C) MSE = SSW / (k-1)

Ответы к тесту:

1. A) S = √(Σ(x - x̄)² / (n-1))
2. B) r = Σ(x - x̄)(y - ȳ) / (n-1)
3. B) Me = L + (((n+1)/2 - F) / f) * w
4. C) ŷ = a + bx
5. A) ДИ = ± t * (S / √n)
6. A) ДИ = ± t * Sp(√(1/n₁ + 1/n₂))
7. A) IQR = Q3 - Q1
8. A) F-критерий
9. A) Cov(X,Y) = Σ((x - x̄)(y - ȳ)) / n
10. A) SE = √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
11. B) S = Σ(x - x̄)² / n
12. B) Парные наблюдения
13. A) t = r √((n-2) / (1-r²))
14. A) x̄ = Σx / n
15. B) k-1
16. C) R² = 1 - Σ(y - ȳ)² / Σ(y - ŷ)²
17. A) Уровень доверия = 1 - α
18. A) CV = (S / x̄) * 100
19. B) Shapiro-Wilk тест
20. A) MSE = SSW / (n-k)