Тест на тему city and country life

Тест по геометрии (8 класс) Тема: Многоугольники, параллелограмм Тип вопросов: Открытые вопросы Количество вопросов: 10 Ответы: даётесь вместе с тестом

Вопросы

1. В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Укажите верные утверждения и обоснуйте их:

   • AO = OC
   • BO = OD
   • AB ∥ CD
   • AD ∥ BC
   • AB = CD
   • AD = BC

2. В параллелограмме верны ли следующие утверждения?

   • ∠A = ∠C
   • ∠B = ∠D
   • ∠A + ∠B = 180° Дайте краткое обоснование к каждому утверждению.

3. Найдите сумму внутренних углов восьмиугольника.

4. Площадь параллелограмма равна: AB = 7 см, BC = 5 см, угол между сторонами AB и BC составляет ∠ABC = 60°. Найдите площадь параллелограмма.

5. В параллелограмме угол A = 110°. Найдите величины остальных углов (∠B, ∠C, ∠D).

6. Докажите, что диагонали параллелограмма пересекаются в своей середине. Кратко сформулируйте доказательство.

7. В параллелограмме стороны: AB = 6 см, BC = 4 см, угол между сторонами ∠ABC = 120°. Найдите длины диагоналей AC и BD.

8. Найдите периметр правильного восьмиугольника со стороной s = 3 см.

9. Дан квадрат AB = 5 см. Найдите его площадь и диагональ.

10. Назовите два свойства параллелограмма, которые отличают его от общего выпуклого многоугольника (то есть которых не обязательно обладает любой выпуклый многоугольник).

Ответы

1. Верны все три группы утверждений:

   • AO = OC и BO = OD (диагонали параллелограмма пересекаются в середине, делят их пополам)
   • AB ∥ CD и AD ∥ BC (параллелограмм имеет две пары параллельных сторон)
   • AB = CD и AD = BC (противолежащие стороны равны) Обоснование: диагонали параллелограмма пересекаются в точке O и делят друг друга пополам; противоположные стороны параллельны и равны.

2. Все три утверждения верны:

   • ∠A = ∠C (противоположные углы равны)
   • ∠B = ∠D (противоположные углы равны)
   • ∠A + ∠B = 180° (соседние углы суммируются до 180°) Обоснование: это свойства параллелограмма: противоположные углы равны, соседние углы supplementary.

3. сумма внутренних углов восьмиугольника: (n-2)·180° = (8-2)·180° = 6·180° = 1080°.

4. S = AB · BC · sin(∠ABC) = 7 · 5 · sin 60° = 35 · (√3/2) = 35√3/2 ≈ 30.31 см².

5. В параллелограмме суммы углов на соседних сторонах равны 180°.

   • ∠B = 180° − ∠A = 180° − 110° = 70°
   • ∠C = ∠A = 110°
   • ∠D = ∠B = 70° Ответ: ∠B = 70°, ∠C = 110°, ∠D = 70°.

6. Доказательство (кратко): в параллелограмме AB ∥ CD и AD ∥ BC. Рассмотрим треугольники AOB и COD, где O — точка пересечения диагоналей. У них AB = CD (противолежащие стороны равны), BO = DO (диагонали пересекаются в середине), и ∠ABO = ∠CDO (параллельности AB ∥ CD и BO ∥ DO). По SAS эти треугольники равны, следовательно AO = CO. Аналогично можно показать BO = DO. Значит диагонали пересекаются в середине.

7. dAC^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos θ = 6^2 + 4^2 + 2·6·4·cos 120° = 36 + 16 + 48·(−1/2) = 52 − 24 = 28 → dAC = sqrt(28) = 2√7 см. dBD^2 = a^2 + b^2 − 2ab cos θ = 52 − (−24) = 76 → dBD = sqrt(76) = 2√19 см. Ответ: AC = 2√7 см, BD = 2√19 см.

8. Периметр правильного восьмиугольника: P = 8 · 3 = 24 см.

9. Квадрат со стороной 5 см: площадь S = 5^2 = 25 см²; диагональ d = 5√2 ≈ 7.07 см.

10. Два свойства параллелограмма, которые не обязательно присущи любому выпуклому многоугольнику:

• Противоположные стороны параллельны (AB ∥ CD и AD ∥ BC).
• Противоположные стороны равны (AB = CD и AD = BC). Дополнительно можно упомянуть, что диагонали параллелограмма пересекаются в середине.

Тест по русскому языку для 2 класса Тема: Имя существительное Тип вопросов: Множественный выбор Количество вопросов: 5 Ответы включены

1. Что такое имя существительное? A) Слово, обозначающее признак предмета. B) Слово, обозначающее предмет, явление или понятие. C) Слово, обозначающее действие. D) Слово, обозначающее время.

2. Какой род у слова «море»? A) мужской B) женский C) средний D) общий

3. Какое из слов является формой множественного числа слова «дерево»? A) дерево B) деревья C) деревьев D) деревом

4. В каком слове предложения «Дерево растет» является существительным? A) Дерево B) растет C) быстро D) был

5. Какое из слов является абстрактным существительным? A) Любовь B) Дом C) Стол D) Яблоко

Ответы 1 — B. Имя существительное обозначает предмет, явление или понятие. 2 — C. Слово «море» имеет средний род. 3 — B. Формой множественного числа является «деревья». 4 — A. В предложении существительным является слово «Дерево». 5 — A. «Любовь» — абстрактное существительное.

Тест по английскому языку для 5 класса

Тема: My House

Инструкция: Вставьте пропущенное слово в каждое предложение.

1. My house has a big _______ where we watch TV.
   (a) kitchen
   (b) garden
   (c) living room

2. In my bedroom, I have a comfortable _______.
   (a) chair
   (b) bed
   (c) table

3. There is a _______ in the house for cooking food.
   (a) bathroom
   (b) garage
   (c) kitchen

4. We keep our car in the _______.
   (a) roof
   (b) garden
   (c) garage

5. My favorite place in the house is the _______ because I can read.
   (a) bathroom
   (b) library
   (c) living room

Ответы:

1. (c) living room
2. (b) bed
3. (c) kitchen
4. (c) garage
5. (c) living room

Удачи в подготовке к экзаменам!

Тест по китайскому языку для учеников 10 класса

Тема: Перевод длинных предложений

Инструкция: Выберите правильный вариант перевода для каждого предложения.

1. 请问，您要去哪里旅游？ A) Куда вы хотите поехать в путешествие? B) Где вы собираетесь провести отпуск? C) Как доехать до места назначения?

2. 这个星期五有一场重要的考试。 A) В пятницу будет важный экзамен. B) В эту пятницу планируется важный тест. C) У нас в пятницу будет серьезное испытание.

3. 我们需要准备一些食物，以免饿着。 A) Нам нужно приготовить еды на всякий случай. B) Мы должны завернуть несколько бутербродов на случай голода. C) Давайте соберемся для еды, чтобы избежать голода.

4. 每天去学校需要乘坐公共汽车。 A) Ежедневно нужно ездить на автобусе в школу. B) В школе ежедневно курсирует автобус. C) На учебу ежедневно нужно доехать до школы на автобусе.

5. 他的汉语水平很高，完全没有问题。 A) Его уровень китайского языка очень высок, проблем нет. B) Он отлично справляется с китайским языком, нет проблем. C) Его знание китайского на высоком уровне, всё отлично.

6. 父母给了我一个新手机当生日礼物。 A) Родители подарили мне новый телефон на день рождения. B) Мои родители дали мне новый смартфон в подарок. C) На день рождения я получил от родителей новый мобильный.

7. 这家餐厅的菜很好吃，每个菜都很美味。 A) В этом ресторане очень вкусная еда, каждое блюдо восхитительно. B) В ресторане готовят вкусно, каждое блюдо прекрасно. C) В этом ресторане готовят очень вкусные блюда, каждое блюдо выдающееся.

8. 我们计划在假期里去旅行外地。 A) Мы планируем поехать в поездку на выходные. B) Мы намереваемся отправиться в поездку за границу во время отпуска. C) На каникулах у нас запланировано приключение за границей.

9. 你们两个是怎么认识的？ A) Как вы познакомились? B) Как устроено ваше знакомство? C) Как вы нашли друг друга?

10. 这个课题很难，我需要更努力才能掌握。 A) Эта тема очень сложная, мне нужно больше усилий, чтобы понять. B) Это урок очень сложный, нужно стараться, чтобы освоить материал. C) Эта учебная программа требует много усилий, чтобы овладеть знанием.

11. 为了学好外语，不仅需要坚持学习，而且还需要多看书多听语音。 A) Чтобы выучить иностранный язык, нужно не только посвящать время учебе, но и много читать и слушать. B) Для изучения иностранного языка, нужно не только твердо учить, но и много читать и слушать. C) Для успешного изучения иностранного языка, необходимо регулярно заниматься и пользоваться аудиоматериалами.

12. 刚才你去哪里了？我找了你半天。 A) Куда ты только что исчез? Я искал тебя целый час. B) Куда ты пропал вот только что? Я искал тебя долго. C) Куда ты исчез? Я тебя искал в течение длительного времени.

13. 这个音乐会的票很快售完了。 A) Билеты на этот концерт разошлись моментально. B) Все билеты на этот музыкальный концерт были раскуплены быстро. C) Популярные билеты на музыкальное выступление были распроданы.

14. 她被邀请去参加公司的晚会。 A) Ей пригласили присоединиться к вечеринке компании. B) Её позвали на фирменное мероприятие. C) Она была приглашена на корпоративное мероприятие.

15. 因为时间关系，我们只能停留一个小时。 A) Из-за ограничений времени, мы можем остаться только один час. B) По причине ограниченного времени, нам придется провести час. C) Ввиду временных ограничений, нам придется задержаться всего лишь на один час.

Ответы:

1. A) Куда вы хотите поехать в путешествие?
2. A) В пятницу будет важный экзамен.
3. A) Нам нужно приготовить еды на всякий случай.
4. A) Ежедневно нужно ездить на автобусе в школу.
5. A) Его уровень китайского языка очень высок, проблем нет.
6. A) Родители подарили мне новый телефон на день рождения.
7. A) В этом ресторане очень вкусная еда, каждое блюдо восхитительно.
8. B) Мы намереваемся отправиться в поездку за границу во время отпуска.
9. A) Как вы познакомились?
10. A) Эта тема очень сложная, мне нужно больше усилий, чтобы понять.
11. A) Чтобы выучить иностранный язык, нужно не только посвящать время учебе, но и много читать и слушать.
12. B) Куда ты пропал вот только что? Я искал тебя долго.
13. B) Все билеты на этот музыкальный концерт были раскуплены быстро.
14. C) Она была приглашена на корпоративное мероприятие.
15. A) Из-за ограничений времени, мы можем остаться только один час.

Желаю удачи на тесте!