Тренажёр ЕГЭ Профильная математика

 Найдите значение выражения

 а) Решите уравнение  

 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой $m_{в}$ (в килограммах) от температуры $t_1$ до температуры $t_2$ (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы $m_{др}$ кг. Он определяется формулой $\eta =\frac{{с}_{в}{m}_{в}(t_2-t_1)}{q_{др}{m}_{др}}·100\%,$ где $c_{в}=4,2·{10}^3$ Дж/(кгК) − теплоёмкость воды, $q_{др}=8,3·{10}^6$ Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшую массу дров, которую понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть $m=83$ кг воды от 10 °C до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше 21%. Ответ выразите в килограммах.

Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?

Найдите значение выражения если

Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t) = 2t^2 - 12t + 20$. Найдите её скорость в момент времени $t = 3$ с.

В прямоугольнике  диагонали пересекаются в точке  а угол  равен  Точка  лежит вне прямоугольника, а угол  равен 

а) Докажите, что углы  и  равны.

б) Прямая  пересекает сторону  в точке  Найдите  если  и 

В каждой клетке квадратной таблицы 6×6 стоит натуральное число, меньшее 7. Вася в каждом столбце находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел. Петя в каждой строке находит наименьшее число и складывает шесть найденных чисел.
а) Может ли сумма у Пети получиться в два раза больше, чем сумма у Васи?
б) Может ли сумма у Пети получиться в шесть раз больше, чем сумма у Васи?
в) В какое наибольшее число раз сумма у Пети может быть больше, чем сумма у Васи? 

Площадь основания конуса равна 36𝜋, высота – 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.