Задание №17193 ЕГЭ Физике

1) Внутренняя энергия линейно связана с температурой: $U=\frac{3}{2}\nu RT$, где U - внутренняя энергия газа, v - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная (константа), T - температура газа. График зависимости U от p - прямая пропорциональность, поэтому $\frac{U}{p}=const$. Подставляя значение U: $\frac{{\displaystyle \frac{3}{2}}\nu RT}{p}=\mathrm{co}nst$, или, так как v и R являются постоянными значениями, $\frac{T}{p}=const$ (константы разные, но постоянные). Уравнение Менделеева-Клапейрона $pV=\nu RT$, то есть объём $V=\frac{\nu RT}{p}=1моль·R·\frac{T}{p}=1·const·const=const$. Таким образом, объём газа V является постоянным, то есть не изменился.

2) Внутренняя энергия одного моля одноатомного идеального газа зависит только от температуры, ее изменение определяется выражением: $∆U=\frac{3}{2}R∆T$. Таким образом, внутренняя энергия увеличивается с увеличением температуры. Из приведенного графика видно, что $∆U>0$ значит, абсолютная температура T увеличилась.

3) Теплоёмкость газа определяется выражением $C=\frac{Q}{∆T}$. По первому закону термодинамики $∆U=Q+A$, где A - работа внешних сил. Объём рабочего тела не изменился (п.1), значит, работа не была совершена: А=0, поэтому $Q=∆U=\frac{3}{2}R∆T$. Тогда теплоёмкость $C=\frac{Q}{∆T}=\frac{{\displaystyle \frac{3}{2}}\nu R∆T}{∆T}=\frac{{\displaystyle \frac{3}{2}}·1·R·∆T}{∆T}=\frac{3}{2}R=const$. Таким образом теплоёмкость газа является постоянной, то есть она не изменилась.