Задание №20623 ЕГЭ Физике

Запишем закон сохранения импульса отдельно для координаты $X$ и $Y$, получим: $\left\{\begin{array}{l}{p}_{1x}+p_{2x}=p_{1x}^{\text{'}}+p_{2x}^{\text{'}}\\ p_{1y}+p_{2y}=p_{1y}^{\text{'}}+p_{2y}^{\text{'}}\end{array}\right.$

где $p_{1x},p_{2x}$ - импульсы первой и второй шайб до соударения по координате $X$; $p_{1x}^{\text{'}},p_{2x}^{\text{'}}$ - импульсы шайб после соударения по координате $X$; $p_{1y},p_{2y}$ и $p_{1y}^{\text{'}},p_{2y}^{\text{'}}$ - то же самое, но по координате $Y$.

Изначально первая шайба движется вдоль оси $X$, следовательно $p_{1x}=2,5, p_{1y}=0$. Вторая шайба до соударения движется по оси $Y$, значит, $p_{2x}=0, p_{2y}=2$. После соударения первая шайба продолжает двигаться по оси $X$ в прежнем направлении, и ее импульс равен $p_{1x}^{\text{'}}=1, p_{1y}^{\text{'}}=0$ . Подставим эти числовые значения в систему, получим:

$\left\{\begin{array}{l}2,5+0=1+p_{2x}^{\text{'}}\\ 0+2=0+p_{2y}^{\text{'}}\end{array}\right.$

Откуда имеем: $\left\{\begin{array}{l}{p}_{2x}^{\text{'}}=2,5-1=1,5\\ p_{2y}^{\text{'}}=2\end{array}\right.$

И модуль импульса первой шайбы после удара равен $p_1^{\text{'}}=\sqrt{{p_{1x}^{\text{'}}}^2+{p_{2x}^{\text{'}}}^2}=\sqrt{1,5^2+2^2}=2,5$ кг$·$м/с.