Задание №2127. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю

Задание №2127 ЕГЭ Информатике

Условие задания #2127

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях потребовалось 320 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.

Ответ:

Решение

Согласно условию, в номере могут быть использованы 8 букв. Известно, что с помощью N бит можно закодировать $2 в степени N$ различных вариантов. Поскольку $8=2 в степени 3$ , то для записи каждого из 8 символов необходимо 3 бита.