Задание №31793 ЕГЭ Информатике

Рассмотрим различные варианты слов из 5 букв, которые содержат две буквы А и начинаются с А:

АА***, А*А**, А**А*, А***А

Здесь звёздочка обозначает любой символ из набора {G, O, T}, то есть один из трёх символов.

Итак, в каждом шаблоне есть 3 позиции, каждую из которых можно заполнить тремя способами, поэтому общее число комбинаций (для каждого шаблона!) равно 3³ = 27. Всего 4 шаблона, они дают 4 · 27 = 108 комбинаций.

Теперь рассматриваем шаблоны, где первая по счёту буква А стоит на второй позиции, их всего три:

*АА**, *А*А*, *А**А.

Они дают 3 · 27 = 81 комбинацию.

Два шаблона, где первая по счёту буква А стоит на третьей позиции:

**АА*, **А*А.              

Они дают 2 · 27 = 54 комбинации.

И один шаблон, где сочетание АА стоит в конце

***АА.              

Они дают 27 комбинаций.

Всего получаем (4 + 3 + 2 + 1) · 27 = 270 комбинаций.