Бесплатное занятие с репетитором 1 на 1! Оценим уровень знаний, разберём тему,
сформируем план подготовки к ЕГЭ. Запишись через тг-бот

осталось мест 52
Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Узнать о курсах
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №13
  • Задание №13

    • Задание №56820 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #56820

    №13 по КИМ

    a)  Решите уравнение логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в кубе плюс 6 x в квадрате минус 3 x минус 19 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка .

    б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 100; логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 0,3 правая квадратная скобка .

    Ответ

    Ответ:

    -

    Решение

    а)  Преобразуем уравнение

    логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x в кубе плюс 6 x в квадрате минус 3 x минус 19 правая круглая скобка = логарифм по основанию 3 левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка \overset левая круглая скобка * правая круглая скобка \mathop равносильно система выражений x в кубе плюс 6 x в квадрате минус 3 x минус 19 = x плюс 5, x плюс 5 больше 0. конец системы .

    Решим отдельно уравнение полученной системы:

    x в кубе плюс 6 x в квадрате минус 3 x минус 19 = x плюс 5 равносильно x в кубе плюс 6 x в квадрате минус 4 x минус 24=0 равносильно равносильно x в квадрате левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка минус 4 левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка =0 равносильно левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка = 0.

    Значит, возвращаясь к системе, получаем

    система выражений левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка = 0, x плюс 5 больше 0 конец системы . равносильно система выражений совокупность выражений x= минус 6, x= минус 2, x=2, конец системы . x больше минус 5 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 2, x=2. конец совокупности .

     

    б)  Заметим, что

    логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 100 = минус логарифм по основанию 2 100 меньше минус 2 меньше логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 0,3 = логарифм по основанию целая часть: 2, дробная часть: числитель: 10, знаменатель: 3 меньше 2.

     

    Значит, отрезку левая квадратная скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 100; логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 0,3 правая квадратная скобка принадлежит корень −2.

     

    Ответ: а)  {−2; 2}; б)  –2.

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот
    Решения от учеников
    0

    Похожие задания

    15
    Задание №53484Задание №53653Задание №58396Задание №53654Задание №53655Задание №53656Задание №53657Задание №53658Задание №57952Задание №56820Задание №51730Задание №54344Задание №60895Задание №50313Задание №57119
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    О Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2025
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта