1) непрОбудный - приставка ПРО-, т.к. слово не имеет значения «древность, первоначальность, исконность», недОварить - две приставки: НЕ- и ДО-; приставка ДО- – неизменяемая, приставки ДА не существует, вОсхождение -приставка «ВОС», гласная неизменяется;
2) прИзнаться - "приблизить" свои знания к кому-либо другому, в таком значении пишем ПРИ-, прИморский - находящийся вблизи моря, пишем ПРИ-, прИласкать - неполное действие, пишем ПРИ-;
3) череСчур - перед глухим согласным пишем С, перед звонким - З, иЗвестить - после приставки идет звонкий согласный, пишем З, неСдержанный - не+с, приставки З- не бывает;
4) бЬют (часы) - разделительный знак относится к корню, а не разделяет морфемы, поэтому писать нужно мягкий знак, предЪявитель, подЪёмный - твердый знак нужно писать на стыке приставки и корня, если приставка оканчивается на согласную, а корень слова начинается буквами Е, Ё, Ю, Я
5) подЫтожить, предЫнфарктный, сЫграть - после русскоязычных приставок И переходит в Ы.