1) беЗвкусный, воЗместить - если корень начинается с глухой согласной, тогда на конце приставки пишем С, если же со звонкой - З;
2) оТкашлялся, наДсечь - неизменяемые приставки;
3) впрИпрыжку - по смыслу подходит приставка при-: приставка «при» обозначает неполноту действия, то есть кто-то что-то делает, но не до конца или на короткое время; прИвык - значение слова «привык» – «приобщился к чему-либо» – подразумевает присоединение, близость. Следовательно, в слове «привык» пишем приставку «при-»;
4) непрОбудно - приставка ПРО-, т.к. слово не имеет значения «древность, первоначальность, исконность», позАбыл - неизменяемая приставка за-;
5) взЫскал - после русских приставок И переходит в Ы, переИначил - после приставки ПЕРЕ - оставляем И, т.к. это русская приставка, оканчивающаяся на гласный.