1) платьице — в заударном слоге пишем -иц-, обеспечивать — у глаголов в начальной форме пишется -ива-, если в форме 1 лица настоящего времени -ива- сохраняется;
2) затмевать — суффикс -ва- всегда под ударением, перед ним пишется Е, застенчивый — по аналогии с суффиксами -ЧИВ|ЛИВ- пишем с И, хотя суффикс в современном слове не выделяется;
3) выздоровели — сохраняется гласная инфинитива: выздороветь, незатейливый — суффикс -ЧИВ|ЛИВ- пишем с И;
4) раскланяться — 1 спр., затеяв (ссору) — сохраняется гласная инфинитива: затеять;
5) близкий — суффикс -к- в качественных прилагательных, имеющих краткую форму: близок, киргизский — в относительных прилагательных, образованных от существительных с основой на к, ч, ц пишется суффикс -к-, в остальных (как в нашем случае) — суффикс -ск-.