Задание №61636 ЕГЭ Информатике

Условие задания #61636

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁, x₂, ...x₈, y₁, y₂, ...y₈, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

(¬(x1 ≡ y1)) ≡ (x2 ≡ y2)

(¬(x2 ≡ y2)) ≡ (x3 ≡ y3)

…

(¬(x7 ≡ y7)) ≡ (x8 ≡ y8)

В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁, x₂, ...x₈, y₁, y₂, ...y₈, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Ответ

Ответ:

512

Решение

Решим задание методом отображений. Сначала рассмотрим пары x1y1 и x2y2.

x₁y₁	x₂y₂
00	00
01	01
10	10
11	11

Для первой строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 01 и 10.

Для второй строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00 и 11.

Для третей строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 00 и 11.

Для четвёртой строки x₁y₁ истина возможна тогда и только тогда, когда пара x₂y₂ будет принимать значения 01 и 10.

Применим это для остальных пар:

	x₁y₁	x₂y₂	x₃y₃	x₄y₄	x₅y₅	x₆y₆	x₇y₇	x₈y₈
00	1	2	4	8	16	32	64	128
01	1	2	4	8	16	32	64	128
10	1	2	4	8	16	32	64	128
11	1	2	4	8	16	32	64	128

Таким образом, количество решений будет равно $128 плюс 128 плюс 128 плюс 128 = 512.$

Видеоразбор:

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №84921 Задание №83983 Задание №35239 Задание №84941 Задание №84942 Задание №84938 Задание №84939 Задание №84940 Задание №83984 Задание №88225 Задание №88226 Задание №88227 Задание №88228 Задание №88270 Задание №84946

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

При поддержке

Онлайн школа подготовки к ЕГЭ

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111

Новая Школа

Тренажёр ОГЭ Тренажёр ЕГЭ О Новой Школе Вакансии Отзывы Сведения об образовательной организации Образовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

	x₁y₁	x₂y₂	x₃y₃	x₄y₄	x₅y₅	x₆y₆	x₇y₇	x₈y₈
00	1	2	4	8	16	32	64	128
01	1	2	4	8	16	32	64	128
10	1	2	4	8	16	32	64	128
11	1	2	4	8	16	32	64	128

	x₁y₁	x₂y₂	x₃y₃	x₄y₄	x₅y₅	x₆y₆	x₇y₇	x₈y₈
00	1	2	4	8	16	32	64	128
01	1	2	4	8	16	32	64	128
10	1	2	4	8	16	32	64	128
11	1	2	4	8	16	32	64	128

	x₁y₁	x₂y₂	x₃y₃	x₄y₄	x₅y₅	x₆y₆	x₇y₇	x₈y₈
00	1	2	4	8	16	32	64	128
01	1	2	4	8	16	32	64	128
10	1	2	4	8	16	32	64	128
11	1	2	4	8	16	32	64	128