Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №23
  • Задание №23

    • Задание №63174 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #63174

    №23 по КИМ

    Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ..., x8, y1, y2, ..., y8, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?

     

    (x1 ∧ y1) ≡ (¬x2 ∨ ¬y2)

    (x2 ∧ y2) ≡ (¬x3 ∨ ¬y3)

    ...

    (x7 ∧ y7) ≡ (¬x8 ∨ ¬y8)

     

    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ..., x8, y1, y2, ..., y8, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

    Ответ

    Ответ:

    162

    Решение

    Решим задание методом отображений. Сначала рассмотрим пары x1y1 и x2y2.

    x1y1 x2y2
    00 00
    01 01
    10 10
    11 11

    Для первой строки x1y1 истина возможна тогда и только тогда, когда пара x2y2 будет принимать значение 11.

    Для второй строки x1y1 истина возможна тогда и только тогда, когда пара x2y2 будет принимать значение 11.

    Для третей строки x1y1 истина возможна тогда и только тогда, когда пара x2y2 будет принимать значение 11.

    Для четвёртой строки x1y1 истина возможна тогда и только тогда, когда пара x2y2 будет принимать значения 00, 01 и 10.

     

    Применим это для остальных пар:

      x1y1 x2y2 x3y3 x4y4 x5y5 x6y6 x7y7 x8y8
    00 1 1 3 3 9 9 27 27
    01 1 1 3 3 9 9 27 27
    10 1 1 3 3 9 9 27 27
    11 1 3 3 9 9 27 27 81

    Таким образом, количество решений будет равно 27 умножить на 3 плюс 81 = 162.

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №84921Задание №83983Задание №35239Задание №84941Задание №84942Задание №84938Задание №84939Задание №84940Задание №83984Задание №88225Задание №88226Задание №88227Задание №88228Задание №88270Задание №84946
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта