Задание №71692. В информационной системе хранится информация об объектах

Задание №71692 ЕГЭ Информатике

Условие задания #71692

В информационной системе хранится информация об объектах определённой структуры. Каждый объект описывается как последовательность блоков. Для каждого блока указываются его код и тип. Код блока состоит из 9 символов, каждый из которых может быть заглавной или строчной латинской буквой. Каждый символ кода кодируется минимально возможным количеством битов. Тип блока  — это целое число от 1 до N, которое кодируется минимально возможным количеством битов. Блок в целом кодируется минимально возможным целым количеством байтов.

Для хранения информации о каждом объекте выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байтов, достаточное для описания 60 блоков.

Известно, что для хранения данных о 512 объектах потребовалось 240 Кбайт. Определите максимально возможное значение количества различных типов блоков N.

Ответ

Ответ:

1024

Решение

Согласно условию, в коде блока могут быть использованы 52 символа. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2ⁱ различных вариантов. Поскольку $2 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка меньше 52 меньше 2 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка ,$ то для записи каждого из 9 символов необходимо 6 бит.

Всего у нас 9 символов, значит, всего код блока занимает 9 · 6  =  54 бита.

В типе блока используется целое число от 1 до N, известно, что с помощью i бит можно закодировать 2ⁱ различных вариантов. Обозначим за х число бит необходимых для записи типа блока. Тогда максимально возможное значение количества различных типов блоков N будет равно 2^x.

Для кодирования блока целиком требуется:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 54 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби байт.$

Для хранения информации о каждом объекте выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байтов, достаточное для описания 60 блоков:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 54 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби байт умножить на 60.$

Всего у нас 512 объектов для хранения которых потребовалось 240 Кбайт.

Составим уравнение:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 54 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби байт умножить на 60 умножить на 512= 240 умножить на 1024 байт.$