Задание №71695. В информационной системе хранится информация об объектах

Задание №71695 ЕГЭ Информатике

Условие задания #71695

В информационной системе хранится информация об объектах определённой структуры. Каждый объект описывается как последовательность блоков. Для каждого блока указываются его код и тип. Код блока состоит из 6 символов, каждый из которых может быть заглавной или строчной латинской буквой. Каждый символ кода кодируется минимально возможным количеством битов. Тип блока  — это целое число от 1 до N, которое кодируется минимально возможным количеством битов. Блок в целом кодируется минимально возможным целым количеством байтов.

Для хранения информации о каждом объекте выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байтов, достаточное для описания 40 блоков.

Известно, что для хранения данных о 2048 объектах потребовалось 480 Кбайт. Определите максимально возможное значение количества различных типов блоков N.

Ответ

Ответ:

4096

Решение

Согласно условию, в коде блока могут быть использованы 52 символа. Известно, что с помощью i бит можно закодировать 2ⁱ различных вариантов. Так как $2 в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка меньше 52 меньше 2 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка ,$ то для записи каждого из 6 символов необходимо 6 бит.

Всего у нас 6 символов, значит, всего код блока занимает 6 · 6  =  36 бит.

В типе блока используется целое число от 1 до N, известно, что с помощью i бит можно закодировать 2ⁱ различных вариантов. Обозначим за х число бит, необходимых для записи типа блока. Тогда максимально возможное значение количества различных типов блоков N будет равно 2^x.

Для кодирования блока целиком требуется:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 36 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби байт.$

Для хранения информации о каждом объекте выделяется одинаковое для всех объектов минимальное количество байтов, достаточное для описания 40 блоков:

$дробь: числитель: левая круглая скобка 36 плюс x правая круглая скобка , знаменатель: 8 конец дроби байт умножить на 40 = левая круглая скобка 36 плюс x правая круглая скобка умножить на 5 байт.$