Задание №72048 ЕГЭ Физике

Для решения задачи используем формулу силы Лоренца, которая действует на заряженную частицу в магнитном поле:

$$F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin \theta$$

В задаче сказано, что частицы влетают перпендикулярно вектору магнитной индукции, поэтому $\sin \theta = \sin 90^\circ = 1$ и формула силы упрощается до:

$$F = q \cdot v \cdot B$$

Теперь рассмотрим две частицы с зарядами $q_1$ и $q_2$, и скоростями $v_1$ и $v_2$ соответственно.

Сила, действующая на первую частицу:

$$F_1 = q_1 \cdot v_1 \cdot B$$

Сила, действующая на вторую частицу:

$$F_2 = q_2 \cdot v_2 \cdot B$$

Нас просят найти отношение модулей сил $\frac{F_1}{F_2}$:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{q_1 \cdot v_1 \cdot B}{q_2 \cdot v_2 \cdot B} = \frac{q_1 \cdot v_1}{q_2 \cdot v_2}$$

По условию задачи дано, что:

$$\frac{q_1}{q_2} = 0,5 \quad \text{и} \quad \frac{v_1}{v_2} = 0,5$$

Подставим эти значения:

$$\frac{F_1}{F_2} = \frac{0,5 \cdot 0,5}{1} = 0,25$$

отношение модулей сил, действующих на частицы со стороны магнитного поля, равно 0,25.