Задание №74813 ЕГЭ Профильной математике

$\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{10}}$, поэтому $\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos^2 \alpha} = \sqrt{1 - \frac{1}{10}} = \sqrt{\frac{9}{10}} = \frac{3}{\sqrt{10}}$

Тангенс угла $\alpha$ равен $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \frac{\frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}} = 3$

Наклон прямой $k$ равен $\tan \alpha$. Следовательно, $k = 3$

Ответ: 3